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6-用配方法化二次型为标准型教学提纲.ppt

13页
  • 卖家[上传人]:yulij****0329
  • 文档编号:130297579
  • 上传时间:2020-04-26
  • 文档格式:PPT
  • 文档大小:1.65MB
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    • 一 拉格朗日配方法的具体步骤 用正交变换化二次型为标准形 其特点是保持几何形状不变 问题有没有其它方法 也可以把二次型化为标准形 问题的回答是肯定的 下面介绍一种行之有效的方法 拉格朗日配方法 解 例1 所用变换矩阵为 解 例2 由于所给二次型中无平方项 所以 再配方 得 所用变换矩阵为 二 小结 将一个二次型化为标准形 可以用正交变换法 也可以用拉格朗日配方法 或者其它方法 这取决于问题的要求 如果要求找出一个正交矩阵 无疑应使用正交变换法 如果只需要找出一个可逆的线性变换 那么各种方法都可以使用 正交变换法的好处是有固定的步骤 可以按部就班一步一步地求解 但计算量通常较大 如果二次型中变量个数较少 使用拉格朗日配方法反而比较简单 需要注意的是 使用不同的方法 所得到的标准形可能不相同 但标准形中含有的项数必定相同 项数等于所给二次型的秩 思考题 思考题解答 。

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