八年级四边形单元测试.doc
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人教版四边形单元测试一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．2：2：1：1 D．2：1：2：12、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线互相平分且相等3、下列命题中的假命题是（ ）A．等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B．对角线相等的四边形是等腰梯形C．等腰梯形是轴对称图形 D．等腰梯形的对角线相等4、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（ ）A．AO＝OC，OB＝OD B．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDC．AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D．AO＝OC＝OB＝OD5、给出下列四个命题⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。
其中正确命题的个数为（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（ ）中点中点中点 A B C D7. 顺次连结四边形各边的中点，所成的四边形必定是 A．等腰梯形 B．直角梯形 C．矩形 D．平行四边形8、如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有A ．1对 B． 2对 C． 3对 D ．4对 9、下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．平行四边形10. 等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8，则该等腰梯形的面积为A ．16 B ．32 C ．64 D ．512二、耐心填一填（每小题３分，共30分）11、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形ABDCO⑴ADBCFE⑷ABDCE⑶ABDCO⑵12、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。
13、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿14、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm15、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm16、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm17、如果一个正方形的对角线长为，那么它的面积＿＿＿＿＿＿18、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿19、如图3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则△CDE周长＿＿＿20、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张三、用心想一想（共40分）DACBE21、（8分）如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度数ADBC23、（8分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长20，求AC。
21、（8分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF，ABDCFE60o⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD24、证明题：（8分）ABDCFE如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A，求证：四边形DECF是平行四边形25、（8分）已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形ABDCFE参考答案1．D；2．C 3．B 4．B 5．B 6．B 7． D 8 ．C 9．D 10．C 11．相等 12．45 13．∠A＝120o，∠D＝60o 14．22.5，12.5 15．5 16．28 17．1 18．16 19．15 20 ．3 21．解：∠BAD＝2∠DAE＝225o＝50o 又∵□ABCD ∴∠C＝∠BAD＝50o ∴AD∥BC ∴∠B＝180o－∠BAD＝180o－50o＝130o 22．解：∵AD∥BC ∴∠1＝∠2 ADBC123又∠2＝∠3∴∠1＝∠3 AD＝DC 又AB＝DC 得AB＝AD＝DC＝ 在△ADC中 ∵∠D＝120o ∠1＝∠3＝又∠BCD＝2∠3＝60o ∴∠B=∠BCD=60o ∠BAD＝180o－∠B－∠2＝90o ∠2＝30o则BC＝2AB＝2x AB＝4 BC＝8在Rt△ABC中AC＝ 23．⑴△BCE≌△DCF 理由：因为四边形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠BCD＝90o ∴∠BCE＝∠DCF 又CE＝CF ∴△BCE≌△DCF ⑵∵CE＝CF∴∠CEF＝∠CFE ∵∠FCE＝90o∴∠CFE＝又∵△BCE≌△DCF ∴∠CFD＝∠BEC＝60o ∴∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝60o－45o＝15o 24．证明：∵D、E分别是AC、AB的中点 ∴DE∥BC ∵∠ACB＝90o ∴CE=AB＝AE ∵∠A＝∠ECA ∴∠CDF＝∠A ∴∠CDF＝∠ECA ∴DF∥CE ∴四边形DECF是平行四边形 25．答条件AE＝AF（或AD平分角BAC，等）证明：∵DE∥AC DF∥AB ∴四边形AEDF是平行四边形 又AE＝AF ∴四边形AEDF是菱形。
