第九章 证明和反驳.docx

第九章 证明与反驳教学目的和要求:1、 明确论证的实质、结构及其与推理的关系；2、 掌握论证的种类，并能分析其结构；3、 掌握论证的原则和规则，并能分析论证的逻辑错误；4、 明确反驳的实质、结构和反驳方法重点： 正确理解和把握各种证明和反驳的方法，能自觉、正确地运用第一节 证明概述一、 什么是证明论证、证明、反驳是三个不同的概念论证是属概念，证明和反驳是它的两 个种概念所谓论证就是用已知为真的判断，通过逻辑推演，确定某一判断的真实性或 虚假性的思维过程用已知为真的判断确定另一个判断真实性的思维过程是证明用已知为真的 判断确定另一判断虚假性的思维过程是反驳证明和反驳目的不同，形式各异，二者是相区别的但是二者又有密切的联 系，他们都是为了探求、传播真理服务的在实际的论证中，它们互为依存、 互相补充，是相辅相成的从马克思主义认识论的角度讲，证明有两种含义一种是逻辑证明，一种是 实践证明逻辑证明虽然替代不了实践证明，但是逻辑证明也是人们认识世界 的重要工具证明也是一种思维方式它和概念、判断、推理等思维形式一样，都有其相 应的语言表达形式证明的语言形式可以分为口头和书面两种形式口头的形 式如演讲、报告等；书面的表现形式如论文、理论著作等。

二、 证明的结构 证明是由论题、论据和论证方式三部分组成一）论题是有待通过证明确定其真实性的判断它是论证的主题和核心论题所回答的是“证明什么”的问题，是证明的对象论题可以是已经被科学证明为真的论断这类证明的目的是为了传播真理和传 授知识论题可以未被证明为真的判断这类证明是为了开拓创新，探索发展 文章、报告、演讲的标题并非都是论题二）论据是用来确定论题的真实性、已知为真的判断论据回答的是“用什么证明”的问题在证明中起着关键的作用可以做论据的判断有两类：一是事实证据，有关已被证实的事实情况的判断； 二是事理证据，又称为理论证据，有关的科学定义、公理、定理的判断，它们是 为实践所证明的对事物本质或规律的正确反映这就是我们常说的摆事实、讲道 理作为论据的判断，至少是一个，一般是多个，形成判断系列这种判断系列主 要有两种表现形式；一种是横向的并列判断系列，如一个完全归纳证明所列举的 各项证据一种是纵向的分层次的判断系列，如一个带证三段轮的证明三）论证方式是论题与论据之间的联系方式证明过程中的推理形式论证方式所回答的是“怎样证明”的问题只举出真实论据是不够的，还必须 指出论据与论题之间具有逻辑联系，需要借助于各种推理形式。

论题论据都是判断，都有相应的语句表达形式论证方式没有这样的表达形式， 它是以隐含的方式存在于论据和论题之间的三、证明与推理的关系（一）联系1、 证明和推理是相互依存的2、 证明的各组成要素与推理的各组成部分之间存在着对应关系证明的论题相 当于推理的结论，证明的论据相当于推理的前提，论证方式相当于推理形式 （二）区别论证虽与推理有密切联系，但二者又有根本区别： 第一，从思维运动的进程看，证明是先有论题，然后运用论据去对论题加以论证； 推理则是先有前提，从前提进而得出结论第二，从逻辑结构看，推理具有单一性，同类的推理有着相同的结构和程序；论 证往往比推理复杂，一个论证经常是包含几个不同类型的推理第三，从要求的重点看，证明的重点放在论题上和论据的真实性上，特别强调 论据必须真推理强调前提与结论的逻辑关系任何论证都要运用推理，但并非 任何推理都是论证例如：有人认为电脑比人脑强，将取代人脑，甚至统治人类，这一观点是站不住 脚的思维模拟或人工智能毕竟是机械、物理的过程，它没有社会性、能动性和 创造性，它的功能都是人设计和给予的因此，思维模拟只是人的思维活动的一 种手段和工具，它是人的意识物化的一种表现。

由此可见，尽管电脑的某些功能 可以超过人类的部分思维能力，但它不能完全取代人脑的思维，更不能反过来统 治人类第二节 证明的种类证明可以根据不同的划分标准分类一 、演绎证明和归纳证明这是根据证明过程中所用推理形式的不同来划分的1． 演绎证明演绎证明就是运用演绎推理形式所作的证明它常表现为用一般性原理作为论 据来确定某一特殊论题的真实性高名凯在《语言论》这部著作中，为证明“在阶级社会里，语言也是没有阶级 性的”这个论题，讲了下面一段话：那末，在阶级社会里，语言是不是有阶级性呢？如果语言有阶级性，那末，语言 的产生、语言的发展、语言的死亡和语言的结构就要受阶级的制约，而不是受全 民社会的制约然而，历史告诉我们，任何时代，任何地方的语言都要随着全民 社会单位的形成而形成，随着全民社会单位的发展而发展，随着全民社会的死亡 而死亡，随着全民社会而有统一的语言结构，从来也不随着阶级的兴亡而兴亡， 随着阶级的不同而有不同的语言结构这段话里，包含着一个否定后件式的充分条件假言推理： 如果在阶级社会里语言有阶级性，那末语言的兴亡和语言的结构就要受阶级的制 约，而不受全民社会的制约； 事实上语言的兴亡和语言的结构不受阶级的制约，而是受全民社会的制约， 所以，在阶级社会里，语言是没有阶级性的。

作者用假言推理证明了他的论题，显然这是一个演绎证明 又如，毛泽东同志在《反对党八股》一文中写到： 科学的东西，随便什么时候都是不怕人家批评的，因为科学是真理，决不怕人家 驳这也是一个演绎证明因为在证明论题时用的是一个三段论省略式，即： 凡真理是不怕批评的科学是真理故科学是不怕批评的 如：喜马拉雅山脉在过去地质年代里曾经是海洋地区因为地质学已经证明，凡 是有水生物化石的地层，都是地质史上的海洋地区地质普查探明，喜马拉雅山 脉的地层中遍布了珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等化石因此可以得知，喜 马拉雅山脉在过去的地质年代里曾经被海洋淹没过证明形式论题：S是P论据：M是P真，S 是 M 真，所以， S 是 P 真论证方式：演绎证明，直接证明二）归纳证明 归纳证明就是运用归纳推理形式所作的证明归纳证明所用的推理形式可以是完 全归纳推理和不完全归纳推理论题： S 都有 P 属性论据：S1有P属性，S2有P属性S3有P属性Sn有P属性Sl-Sn是S的全部对象所以，所有 S 都有 P 属性如在一切有阶级存在的社会中，上层建筑都是有阶级性的因为在人类社会中，不 论是奴隶社会、封建社会、资本主义社会还是社会主义社会，上层建筑都是有阶 级性的。

这是运用完全归纳推理形式所作的证明它的论题与论据之间存在必然联系，即 由真实的论据能够确定论题为真又如：青壮年时期是科学家出成果的黄金时代马克尼发明无线电通讯时，才 21岁； 牛顿创立微积分时，才23岁；爱因斯坦创立相对论时，才 26岁；爱迪生发明电 灯时，才27岁；瓦特发明蒸汽机时，才 28岁这也是一个归纳证明，其中论据与论题的联系是采用归纳推理中的不完全归纳推 理形式再如： 文章的价值在其内容，而不在其长短古代的一首描写打猎的《弹歌》，只有八个字：“断竹续竹，飞土逐肉欧阳修《六一诗话》中的序，只有一个复句：“居士退居汝阳而集，以资闲谈也 日本一家打字机公司的广告，只有5个字：“不打不相识！美国近代著名科幻小说家弗里蒂克布朗写的一篇科幻小说，也只有24个字：“地 球上最后一个人独自坐在房间里，这时忽然响起敲门声……” 应该指出，用这种简单枚举归纳推理所作的证明，论题和论据之间的联系只是或 然的，也就是说这种证明并不是绝对可靠的为了提高证明的可靠性，用作论据 的个别事实就要尽量的多，而且要有代表性、典型性；为了保证证明的绝对可靠， 就要把这种证明和其他演绎证明结合起来使用二、直接证明和间接证明 根据证明方法的不同，即根据证明是否直接从论据的真实性推出论题的真实性， 证明可分为直接证明和间接证明。

1． 直接证明 用论据的真实性直接确认论题的真实性，这样的证明叫直接证明前面所讲的 演绎证明和归纳证明都是直接证明 实践不仅是检验真理的标准，而且是惟一的标准 毛泽东认为，真理只有一个，而究竟谁发现了真理，不依靠主观的夸张，而依靠 客观的实践只有千百万人民的革命实践，才是检验真理的尺度真理的标准只 能是社会的实践……正是实践，也只有实践，才能够完成检验真理的任务科 学史上的无数事实，充分地说明了这个问题门德列捷夫根据原子量的变化，制定了元素周期表，有人赞同，有人怀疑，争论 不休尔后，根据元素周期表发现了几种元素，它们的化学特性刚好符合元素周 期表的预测这样，元素周期表就被证实了是真理哥白尼的太阳中心说在三百年里一直是一种假说，而当勒维烈从这个太阳中心说 所提供的数据，不仅推算出一定还存在一个尚未知道的行星，而且还推算出这个 行星在太空中的位臵的时候，当加勒于 1846年确实发现了海王星这颗行星的时 候，哥白尼的太阳中心说才被证实了，成了公认的真理马克思主义之所以被承认为真理，正是千百万群众长期实践证实的结果…… 这段文字，先引用毛泽东同志的话，接着列举门德列捷夫的元素周期表、哥白 尼的太阳中心说和马克思主义都是被实践检验为真理的这些事实，直接证明了 论题“实践不仅是检验真理的标准，而且是惟一的标准”。

2．间接证明 通过确定论题不能同假的判断为假来证明真的真的证明就是间接证明 间接证明分为两种1) 反证法 通过确定与论题相矛盾的判断为假，再根据排中律确定论题为真的证明方法 这样的间接证明方法就叫反证法论题：P反论题：非 P 证明：如果非 P 则 q非q所以，并非非 P 运用排中律，所以 P.论证方式：演绎证明，间接证明 求证：三段论第二格大前提需要全称判断 证明：如果是特称判断 所以，必须是全称判断反证法的证明过程是：论题： A反论题：非 A证明非 A 假所以，A真（根据排中律）反证法在证明反论题“非A ”假时，可以列举事实说明反论题与事实不符，也 可以列举出某种科学原理，说明反论题违背该科学原理但经常用的是下面这样 一种方法：先假定反论题真，然后由它引出荒谬结果，构成“如果非A,则B ” 这种充分条件假言判断B之所以荒谬，或者是与事实不符，或者是与公理、定 理、定义矛盾，或者是与已知条件矛盾，或者是自相矛盾因B是荒谬的，当然 要否定掉根据充分条件假言推理的规则，否定后件B，就可以否定前件非A， 即反论题是假的既然反论题是假的，根据排中律，原论题A就被证明真例如， 毛泽东同志在《一切反动派都是纸老虎》一文中提出这样一个论题： 为了同敌人作斗争，我们在一个长时间内形成了一个概念，就是说，在战略上我 们要藐视一切敌人，在战术上我们要重视一切敌人，也就是说在整体上我们一定 要藐视它，在一个一个的具体问题上我们一定要重视它。

在提出论题后，他接着证明道：如果不是在整体上藐视敌人，我们就要犯机会主义错误……但是在具体问题上， 在一个一个敌人的问题上，如果我们不重视它，我们就要犯冒险主义的错误 这里就是用两个反证法分别证明了论题的两个组成部分：“在战略上（或者说整 体上）我们要藐视一切敌人”和“在战术上（或者说具体问题上）我们要重视一 切敌人”让我们以对论题前一部分的证明为例作一些说明这里要证明的原论 题是：“在战略上（或者说整体上）我们要藐视一切敌人”（A）作者没有直接去 证明这个论题，而是提出了一个与原论题相矛盾的判断“不是在整体上藐视敌人” （非A）作为反论题先假定非A是真的：“如果不是在整体上藐视敌人”，就可 以引出“我们要犯机会主义的错误”这样的结果这样构成了一个充分条件假言 判断：“如果不是在整体上藐视敌人，我们要犯机会主义的错。