小学一年级奥数、-速算与巧算(一).doc

创作时间：二零二一年六月三十日小学一年级奥数：速算与巧算（一） 之答禄夫天创作创作时间：二零二一年六月三十日扶引题1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+192+4+6+8+10+12+14+16+18+202+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+205+6+7+8+9+104、计算（改变运算顺序）创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日10-9+8-7+6-5+4-3+2-15、计算（带着“+”、“-”号搬场）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11习题1．计算：13+14+15+16+17+252．计算：2+3+4+5+15+16+17+18+203．计算：21+22+23+24+25+26+27+28+294．计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+205．计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-06．计算：10-20+30-40+50-60+70-80+907．计算：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）8．计算：（2+4+6+…+20）-（1+3+5+…+19）9．计算：（2+4+6+…+100）-（1+3+5+…+99）扶引题详解一、凑十法：创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日同学们已经知道, 下面的五组成对的数相加之和都即是 10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果, 可以使计算又快又准.题 11+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对这道题, 固然可以从左往右逐步相加：1+2=33+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=2828+8=3636+9=4545+10=55创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日这种逐步相加的方法, 好处是可以获得每一步的结果,但缺点是麻烦、容易犯错；而且一步犯错, 以后步步都错. 若是利用凑十法, 就能克服这种缺点.二、凑整法同学们还知道, 有些数相加之和是整十、整百的数, 如：1+19=2011+9=302+18=2012+28=403+17=2013+37=504+16=2014+46=605+15=2015+55=706+14=2016+64=807+13=2017+73=908+12=2018+82=1009+11=20又如：创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日15+85=10014+86=10025+75=10024+76=10035+65=10034+66=10045+55=10044+56=100 等等巧用这些结果, 可以使那些较年夜的数相加又快又准.像 10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100 等等这些 整十、整百的数就是凑整的目标.题 2 计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求 1 到 19 共 10 个双数之和, 用凑整法做：题 3 计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求 2 到 20 共 10 个双数之和, 用凑整法做：题 4 计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程, 凑十法、凑整法的实质就是这个事理, 可见把这种认识规律用于计算方面, 可使计算更 快更准.下面再举两个例子.题 5 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20解：由例 2 和例 3, 已经知道从 1 开始的前 10 个双数之和以及从 2 开始的前 10 个双数之和, 巧用这些结果计算这道题就容易了.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）=100+110（这步利用了例 2 和例 3 的结果）=210题 6 计算 5+6+7+8+9+10解：可以利用前 10 个自然数之和即是 55 这一结果.创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日5+6+7+8+9+10=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）（熟练后, 此步伐可省略）=55-10=45四、改变运算顺序在只有加减运算的算式中, 有时改变加、减的运算顺序 可使计算显得十分巧妙！题 7 计算10-9+8-7+6-5+4-3+2-1解：这题如果从左到右按顺序进行加减运算, 是能够得出正确结果的.但因为算式较长, 屡次加减又繁又慢且容易犯错.如果改变一下运算顺序, 先减后加, 就使运算显得非常“漂亮”.下式括号中的算式暗示先算,10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）=1+1+1+1+1=5五、带着“+”、“-”号搬场创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日题 8 计算1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11解：这题只有加减运算, 而且 1-2 不够减.我们可以采纳带着加减号搬场的方法解决.要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那个“+”号或“-”号, 搬场时要带着符号一起 搬.1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）[先减后 加]=1+1+1+1+1+1=6在这道题的运算中, 把“+3”搬到“-2”的前面, 把“+5”搬到了“-4”的前面, ……把“+11”搬到了“-10”的前面, 这就叫带着符号搬场.巧妙利用这种搬法, 可以使 计算简便.习题解答1．解：见下图：创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日2．解：见下图：3．解：见下图：4．解：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20-(1+2+3+4)=210-10（利用例 5 的结果）=2005．解：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0=（22-20）+（18-16）+（14-12）+（10-8）+（6-4）+（2- 0）=2+2+2+2+2+2=126．解：10-20+30-40+50-60+70-80+90创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日=10+30-20+50-40+70-60+90-80=10+（30-20）+（50-40）+（70-60）+（90-80）=10+10+10+10+10=507．解：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）=（2-1）+（4-3）+（6-5）+（8-7）+（10-9）=1+1+1+1+1=58．解：（2+4+6+…+20）-（1+3+5+…+19）=109．解：（2+4+6+…+100）-（1+3+5+…+99）=50创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日。