教师：第四章视图与投影学案(北师大版九年级上).doc

第四章视图与投影教学案【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用视图与投影画基本几何体(直棱柱，圆柱，圆锥，球)的二视图(主视图、左视图、俯视图)∨判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型∨直棱柱、圆锥的侧面展开图∨基本几何体与其三视图，展开图(球除外)之间的关系∨知道物体的阴影是怎么形成的∨根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下观察手的阴影或人的阴影) ∨视点、视角及盲区的涵义，中心投影和平行投影∨【知识梳理】1．会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图．能根据三视图描述基本几何体或实物原型2．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型3．了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）4．观察与现实生活有关的图片（如照片、简单的模型图、平面图、地图等），了解并欣赏一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）5．通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎样形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯火下，观察手的阴影或人的身影）。

6．了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示7．通过实例了解中心投影和平行投影中考要求及命题趋势】1、掌握基本几何图与其三视图、展开图之间的关系2、理解中心投影和平行投影的性质；3、理解是的视点、视角及盲区在简单的平面图和立体图中表示2007年中考视图与投影仍将是考查的重点内容，尤其视图与投影与实际生活有关系的应用问题应试对策】要正确判断简单几何体三视图，正确画出基本几何体的三视图根据实例掌握中心投影与平行投影的有关性质，根据实际问题画出视线、盲区例题精讲】例1．平行投影中的光线是 （ ）A 平行的 B 聚成一点的 C 不平行的 D 向四面八方发散的答案：A例2．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上答案：C例3．有一实物如图，那么它的主视图 （ ）A B C D答案：B例4、将一圆形纸片对折后再对折，得到如图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( ) 答案：C例5.一电动玩具的正面是由半径为1Ocm的小圆盘和半径为20 cm的大圆盘依右图方式连接而成的．小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动(大圆盘不动)，回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是(不妨动手试一试!) ( )答案：B例6．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，）解：过点C作CE⊥BD于E，（作辅助线1分）∵AB = 米∴CE = 米∵阳光入射角为∴∠DCE =在Rt⊿DCE中∴∴，而AC = BE = 1米∴DB = BE + ED =米答：新建楼房最高约米。

课堂训练】1．如图所示的几何体的截面形状是( ) 2．有如图所示的几种几何体：将它们按截面形状分成两类时，下面的分法正确的是( )．A．截面可能是圆和三角形两类 B．截面可能是圆和四边形两类C．截面可能是圆和五边形两类 D．截面可能是三角形和四边形两类3．有如图所示的一座小屋，站在小屋的前面和右面看到的依次是( )．4．在如第二、10题图所示的正方体的三个面上，分别画了填充不同的圆，下面的4个图中，是这个正方体展开图的有( )．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 5．如图，表示一个用于防震的L形的包装塑料泡沫，当俯视这一物体时看到的图形形状是（ ）B．A．C．D．6．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中与∠1相等的角的个数(不包括∠1)是( )个．(A)2 (B)4 (C)5 (D)6(2)(1)7．如图(1)，是一起吊重物的简单装置，AB是吊杆，当它倾斜时，将重物挂起，当它逐渐直立时，重物便能逐渐升高．在阳光下，当∠ABC=60°时，量得吊杆AB的影子长BC=11.5米，很快将吊杆直立(直立过程所需时间忽略不计)，如图(2)，AB与地面垂直时，量得吊杆AB 的影子长BC=4米，求吊杆AB的长(结果精确到1米)．8．如图(1)表示一幢小楼，图(2)是它的俯视图．小明、小亮和小勇在这儿玩踢球游戏，小明、小亮各守一个球门，小勇无论将球踢进谁的球门都算胜利．为此，小勇打算在他们两人都看不见的区域运球，图（1）图（2）然后突然出现，以便使守门的措手不及．你能在俯视图上画出小明和小亮都看不见的区域吗? 9．将一块正六边形硬纸片（左图），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面，见图右图)，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA'H，那么的大小是 度．【课堂训练答案:】1．B；2．B；3．B；4．C；5．B；6．D；7．设调杆AB的长，利用图二中三角形相似证明；8．作图略；9．60【提高训练题】1、如图所示，阳光照射在一根因暴雨发生地陷而倾斜的电线杆AB上，已知AB的长为6m，此时顶点到地面的距离为3m,,某时刻身高为1.8m的小明在阳光下的影长为2.4m,求此时电线杆的影长为为多少?BAOE2、如图，小明同学想利用树影测出树高AB，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，他测得BC=2.7米，CD=1.2米．试问你能帮他求出树高AB为多少米吗？3、（2005•贵阳）如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）．4、如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明、小亮身高均1.8m，路灯BC高9m．①计算小亮在路灯D下的影长；②计算路灯AD的高．5、（2009•宁德）图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为（ ）A、30° B、36° C、45° D、72°6、（2005•常州）下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（　　）A、③④②① B、②④③① C、③④①② D、③①②④【提高训练题简要答案】1、AO=3 OE=4 所以AE=（4+3）米 2、连AD，过C作CE平行于AD交AB于EAE=CD=1.2 BE=3 所以AB=4.2米3、略4、①AB=10 所以QB=10—2—6.5=1.5(米)②AD=12米5、 B6、 （分析：根据影子变化规律可知道时间的先后顺序．）解答：从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．所以正确的是③④①②．故选C．点评：本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．。