去括号【查漏补缺+典例精讲】七年级数学上册教材精研课件（苏科版）.pptx

去括号去括号R em o v e p aren th esis苏科版七年级上册第苏科版七年级上册第3 3章代数式章代数式教学目标教学目标0101了解去括号法则的本质，能解释去括号法则的由来了解去括号法则的本质，能解释去括号法则的由来0202运用去括号法则进行运算，不断提升运算能力、掌握运算技巧运用去括号法则进行运算，不断提升运算能力、掌握运算技巧01情境引入在假期的勤工俭学活动中，在假期的勤工俭学活动中，小亮从报社以每份小亮从报社以每份0.0.5 5元的价格购进元的价格购进a a份报纸，份报纸，以每份以每份0.0.7 7元的价格卖出元的价格卖出b b份（份（baba）报纸，）报纸，剩余的报纸以每份剩余的报纸以每份0.0.3 3元的价格退回报社，元的价格退回报社，小亮盈利多少元？小亮盈利多少元？盈利盈利=收入收入-支出支出支出：支出：0.5a0.5a收入收入=售出收入售出收入+退回收入：退回收入：0.7b+0.3(a-b)0.7b+0.3(a-b)盈利：盈利：0.7b+0.3(a-b)-0.5a0.7b+0.3(a-b)-0.5a02二、定义知识精讲Q1Q1：如何合并多项式：如何合并多项式0.7b+0.3(a-b)-0.5a0.7b+0.3(a-b)-0.5a中的同类项？中的同类项？必然要先去括号必然要先去括号0.3(a-b)0.3(a-b)=0.3a-0.3b=0.3a-0.3bQ2Q2：我们会发现去括号的本质是？：我们会发现去括号的本质是？原式原式=0.7b+=0.7b+0.3a-0.3b0.3a-0.3b-0.5a-0.5a=(=(0.3a0.3a-0.5a)+(0.7b-0.5a)+(0.7b-0.3b)-0.3b)=(=(0.30.3-0.5)-0.5)a a+(0.7+(0.7-0.3)-0.3)b b=-0.2a+0.4b=-0.2a+0.4b乘法分配律乘法分配律02二、定义知识精讲利用利用“乘法分配律乘法分配律”去括号去括号去括号时如果括号外是去括号时如果括号外是“-”，直接去掉直接去掉“+”和括号，和括号，括号里的括号里的每一项都要改变符号每一项都要改变符号+(a-3)(a-3)=1 1(a-3)=a-3(a-3)=a-3-(a-3)(a-3)=(-1)(-1)(a-3)=-a+3(a-3)=-a+3去括号时如果括号外是去括号时如果括号外是“+”，直接去掉直接去掉“+”和和括号，括号，括号里的括号里的式子不改式子不改变变a a还是还是a a，-3-3还是还是-3-3a a变成变成-a-a，-3-3变成变成3 302知识精讲去括号法则去括号法则：去括号法则：括号前是括号前是“+”，去掉，去掉“+”“+”及括号，括号里及括号，括号里各项各项的符号都的符号都不改变不改变括号前是括号前是“-”，去掉，去掉“-”“-”及括号，括号里及括号，括号里各项各项的符号的符号都都要改变要改变a+(b+c+d)=a+b+c+da+(b+c+d)=a+b+c+da-(b+c+d)=a-b-c-da-(b+c+d)=a-b-c-d例例1 1 去括号去括号（1 1）a a-(b+c)=_;(b+c)=_;（2 2）a a-(b-c+d)=_;(b-c+d)=_;（3 3）a-ba-b-(c-d)=_;(c-d)=_;（4 4）a+ba+b-(-c-d)=_;(-c-d)=_;（5 5）a a+(b+c-d)=_.(b+c-d)=_.（1 1）括号前是）括号前是“-”，去掉，去掉“-”和括号，和括号，b b变成变成-b-b，c c变成变成-c-ca-b-ca-b-c（2 2）括号前是）括号前是“-”，去掉，去掉“-”和括号，和括号，b b变成变成-b-b，-c-c变成变成c c，d d变成变成-d-da-b+c-da-b+c-d（3 3）括号前是）括号前是“-”，去掉，去掉“-”和括号，和括号，c c变成变成-c-c，-d-d变成变成d da-b-c+da-b-c+da-b+c+da-b+c+d（4 4）括号前是）括号前是“-”，去掉，去掉“-”和括号，和括号，-c -c变成变成c c，-d-d变成变成d da+b+c-da+b+c-d（5 5）括号前是）括号前是“+”，去掉，去掉“+”和括号，和括号，式子不变式子不变例例2 2 代数式代数式-x-(y-z)-x-(y-z)去括号后应得（去括号后应得（）A A-x+y-z -x+y-z B B-x-y+z -x-y+z C C-x-y-z -x-y-z D D-x+y+z -x+y+z 先去小括号，再去中括号，莫跳步先去小括号，再去中括号，莫跳步 解：原式解：原式=-(x-y+z)=-(x-y+z)=-x+y-z=-x+y-zA A这题有个小妙招这题有个小妙招 代数式中代数式中x x前面前面1 1个个“-”，即，即-x-x；y y前面前面2 2个个“-”，即，即y;y;z z前面前面3 3个个“-”，即，即-z;-z;02二、定义知识精讲代a a-2-2(3b+2c-2d)(3b+2c-2d)该如何去括号呢？该如何去括号呢？王二：先把括号王二：先把括号里的每一项里的每一项2 2，再去括号，再去括号小明：把括号里的小明：把括号里的每一项每一项(-2)(-2)的同的同时，直接去括号时，直接去括号都可以啦都可以啦 02二、定义知识精讲代王二：先把括号王二：先把括号里的每一项里的每一项2 2，再去括号，再去括号=a-6b-4c+4d=a-6b-4c+4d小明：把括号里的小明：把括号里的每一项每一项(-2)(-2)的同的同时，直接去括号时，直接去括号法二：法二：a-2(3b+2c-2d)a-2(3b+2c-2d)法一：法一：a-2(3b+2c-2d)a-2(3b+2c-2d)=a-(6b+4c-4d)=a-(6b+4c-4d)=a-6b-4c+4d=a-6b-4c+4d例例3 3 去括号去括号（1 1）a-2(b+c)=_a-2(b+c)=_；（2 2）a-2(b+c-d)=_a-2(b+c-d)=_；（3 3）a-2(3b+2c-2d)=_.a-2(3b+2c-2d)=_.a-(2b+2c)=a-2b-2ca-(2b+2c)=a-2b-2ca-(2b+2c-2d)=a-2b-2c+2da-(2b+2c-2d)=a-2b-2c+2da-(6b+4c-4d)=a-6b-4c+4da-(6b+4c-4d)=a-6b-4c+4d先用方法一巩固基础先用方法一巩固基础例例4 4 下列各项去括号正确的是（下列各项去括号正确的是（）A.-3(m+n)-mn=-3m+3n-mnA.-3(m+n)-mn=-3m+3n-mnB.B.x x2 2-2(2x-y+2)=x-2(2x-y+2)=x2 2-4x-2y+4-4x-2y+4C.C.ab-5(-a+3)=ab+5a-3ab-5(-a+3)=ab+5a-3D.D.-(5x-3y)+4(2xy-y-(5x-3y)+4(2xy-y2 2)=-5x+3y+8xy-4y)=-5x+3y+8xy-4y2 2D D-3m-3m-3n-mn3n-mnx x2 2-4x-4x+2y+42y+4ab+5aab+5a-15-15总结总结常见两类错误常见两类错误1 1、符号要变，但没变、符号要变，但没变2 2、括号前的系数该乘，但漏乘、括号前的系数该乘，但漏乘再用方法二提速再用方法二提速例例5 5 去括号，合并同类项去括号，合并同类项（1 1）(x-2y+1)-(2x-y-1)(x-2y+1)-(2x-y-1)（2 2）2(2x-3y)-3(x+3y)2(2x-3y)-3(x+3y)解：原式解：原式=x-2y+1-2x+y+1=x-2y+1-2x+y+1=(x-2x)+(-2y+y)+(1+1)=(x-2x)+(-2y+y)+(1+1)=(1-2)x+(-2+1)y+(1+1)=(1-2)x+(-2+1)y+(1+1)=-x-y+2=-x-y+2解：原式解：原式=4x-6y-(3x+9y)=4x-6y-(3x+9y)=4x-6y-3x-9y=4x-6y-3x-9y=(4x-3x)+(-6y-9y)=(4x-3x)+(-6y-9y)=(4-3)x+(-6-9)y=(4-3)x+(-6-9)y=x-15y=x-15y例例5 5 去括号，合并同类项去括号，合并同类项（3 3）-3(a-2b-3)-5(a+b-1)-3(a-2b-3)-5(a+b-1)解：原式解：原式=-(3a-6b-9)-(5a+5b-5)=-(3a-6b-9)-(5a+5b-5)=-3a+6b+9-5a-5b+5=-3a+6b+9-5a-5b+5=(-3a-5a)+(6b-5b)+(9+5)=(-3a-5a)+(6b-5b)+(9+5)=(-3-5)a+(6-5)b+(9+5)=(-3-5)a+(6-5)b+(9+5)=-8a+b+14=-8a+b+14例例5 5 去括号，合并同类项去括号，合并同类项（4 4）6a6a2 2-25a-(2a-25a-(2a2 2-a)+a-a)+a2 2 解：原式解：原式=6a=6a2 2-2(5a-2a-2(5a-2a2 2+a+a+a+a2 2)方法一：可以去掉所有方法一：可以去掉所有括号，再合并同类项括号，再合并同类项=6a=6a2 2-(10a-4a-(10a-4a2 2+2a+2a+2a+2a2 2)=6a=6a2 2-10a+4a-10a+4a2 2-2a-2a-2a-2a2 2=(6a=(6a2 2+4a+4a2 2-2a-2a2 2)+(-10a-2a)+(-10a-2a)=(6+4-2)a=(6+4-2)a2 2+(-10-2)a+(-10-2)a=8a=8a2 2-12a-12a例例5 5 去括号，合并同类项去括号，合并同类项（4 4）6a6a2 2-25a-(2a-25a-(2a2 2-a)+a-a)+a2 2 解：原式解：原式=6a=6a2 2-2(5a-2a-2(5a-2a2 2+a+a+a+a2 2)方法二：可以先合并括方法二：可以先合并括号内的同类项，再继续号内的同类项，再继续去括号、合并同类项去括号、合并同类项=6a=6a2 2-2(6a-a-2(6a-a2 2)=6a=6a2 2-(12a-2a-(12a-2a2 2)=6a=6a2 2-12a+2a-12a+2a2 2=8a=8a2 2-12a-12a例例6 6 下列添括号正确的是（下列添括号正确的是（）A A.-.-b b-c c=-(=-(b b-c c)B B.-.-2x2x+6y6y=-=-2 2(x x-6y6y)C C.a a-b b=+(=+(a a-b b)D D.x x-y y-1=-1=x x-(-(y y-1 1)什么叫做添括号什么叫做添括号？从左往右看是去括号，从左往右看是去括号，反过来，反过来，从右往左就是添括号从右往左就是添括号本题解题策略：从右往左看本题解题策略：从右往左看C C-b-b+c c-2x+-2x+1212y yx-yx-y+1 102二、定义知识精讲代若是填空题，无法从右往左看，还是要掌握添括号的技巧哦若是填空题，无法从右往左看，还是要掌握添括号的技巧哦 A.-b+cA.-b+c=-(b b-c c)B B.-.-2x2x+12+12y y=-2 2(x x-6y6y)C C.a a-b b=+(a a-b b)D D.x x-y y+1=+1=x x-(y y-1 1)添括号法则：添括号法则：若添加括号的地方前面是若添加括号的地方前面是“+”，则放在括号里，则放在括号里各项各项的符号都的符号都不改变不改变若添加括号的地方前面是若添加括号的地方前面是“-”，则放在括号里，则放在括号里各项各项的符号都的符号都要改变要改变例例7 7 填空填空（1 1）x+y-z=xx+y-z=x+()()（2 2）x-y-z=xx-y-z=x-()()（3 3）3a-2b-7c=3a3a-2b-7c=3a-()()（4 4）-2-2x x2 2+y-z-5=-(2+y-。