2017-2018学年物理人教版选修3-1同步练习教师用卷： 1.2库仑定律同步练习-教师用卷 .docx

1.2库仑定律同步练习一、单选题1. 真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为 F，若它们的带电量都增大为原来的3倍，距离增大为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为(　　)A. 16F B. 94F C. 32 F D. F2【答案】B【解析】解：由库仑定律可得：变化前：F=kQqr2 变化后：F'=k⋅3Q⋅3q(2r)2=94F，故B正确，ACD错误．故选：B．2. 真空中相距为r的两点电荷Q1、Q2，电量均为q，相互作用力为F.若要使相互作用力变为2F，可采用的方法是(　　)A. Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变B. Q1电量增大为2q，Q2电量不变，距离保持不变C. Q1、Q2电量不变，距离变为2rD. Q1、Q2电量不变，距离变为0.5r【答案】B【解析】解：根据库仑定律，则有：F=kq2r2；A、当Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变时，库仑力变为4F.故A错误．B、当Q1电量增大为2q，Q2电量不变，距离保持不变时，库仑力变为2F.故B正确．C、当Q1、Q2电量不变，距离变为2r时，则它们之间的作用力变为14F，故C错误．D、当Q1、Q2电量不变，距离变为0.5r时，则它们之间的作用力变为4F，故D错误．故选：B．3. 将两个分别带有电荷量-2Q 和+5Q 的相同金属小球 A、B 分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为 F.现将第三个与 A、B 两小球完全相同的不带电小球 C先后与A、B 相互接触后拿走，A、B 间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为(　　)A. F B. 15F C. 910F D. 14F【答案】B【解析】解：开始时由库仑定律得：F= k-2Q×5Qr2    ① 当小球和A接触后，A球带电为-Q，再和B球接触时，先中和后总电量为4Q，故平分后B球带电为2Q，因此此时：F1=k-Q×2Qr2 ② 由①②得：F1=F5，故ACD错误，B正确．故选B．4. 如图所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变，则(　　)A. 保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0B. 保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0C. 保持Q不变，将q变为-q，平衡时弹簧的缩短量等于x0D. 保持q不变，将Q变为-Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0【答案】B【解析】【分析】根据库仑定律及胡克定律列式分析，电荷量变化，库仑力变化，两球的距离变化，弹力变化，根据平衡条件列方程计算即可．本题主要考查了库仑定律及胡克定律的直接应用，要知道，电荷量变化后库仑力要变化，距离变化后弹簧弹力会变化．【解答】设弹簧的劲度系数为K，原长为x.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，则有：Kx0=kQq(x+x0)2  ①A、保持Q不变，将q变为2q时，平衡时有：Kx1=k2Qq(x+x1)2   ②由①②解得：x1<2x0，故A错误；B、同理可以得到保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0，故B正确；C、保持q不变，将Q变为-Q，如果缩短量等于x0，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，故平衡时弹簧的缩短量大于x0，故C错误；D、保持Q不变，将q变为-q，如果缩短量等于x0，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，故平衡时弹簧的缩短量大于x0，故D错误．故选B。

5. 如图，真空中一条直线上有四点A、B、C、D，AB=BC=CD，只在A点放一电量为+Q的点电荷时，B点电场强度为E，若又将等量异号的点电荷-Q放在D点，则(　　)A. B点电场强度为34E，方向水平向右B. B点电场强度为54E，方向水平向左C. BC线段的中点电场强度为零D. B、C两点的电场强度相同【答案】D【解析】解：AB、只在A点放正电荷时，B点的场强为：E=kQr2 又将等量异号的点电荷-Q放在D点后，B点场强为：EB=kQr2+kQ(2r)2=5kQ4r2=54E，方向水平向右，故A错误，B也错误；C、BC线段的中点电场强度：E=kQ(3r2)2+kQ(3r2)2≠0，故C错误；D、C点场强为：EC=kQ(2r)2+kQr2=5kQ4r2=54E，方向水平向右，与B点的电场强度相同，故D正确；故选：D．6. 如图，三个固定的带电小球a，b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，设小球a，b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　)A. a，b的电荷同号，k=169 B. a，b的电荷异号，k=169C. a，b的电荷同号，k=6427 D. a，b的电荷异号，k=6427【答案】D【解析】解：根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，可知，a，b的电荷异号，对小球C受力分析，如下图所示：因ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，因此ac⊥bc，那么两力的合成构成矩形，依据相似三角形之比，则有：FaFb=acbc=43；而根据库仑定律，Fa=kQcqaac2，而Fb=kQcqbbc2综上所得，qaqb=43×4232=6427，故ABC错误，D正确；故选：D。

7. 在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球挂在铁架台上，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示.现增大小球的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将(　　)A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 先减小再增大【答案】A【解析】解：由题意可知，当增大小球的电荷量时，根据库仑定律，则库仑力增大，由平衡条件，则有：FCmg=tanθ，因此丝线与竖直方向的夹角增大，故A正确，BCD错误．故选：A．二、多选题8. 图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出.A球能保持静止的是(　　)A. B. C. D. 【答案】AD【解析】解：A、对A球进行受力分析： 根据力的合成，可知道三个力合力可以为0，故A正确．B、对A球进行受力分析： 根据力的合成，可知道任意两个力的合力的方向不可能与第三个力方向相反.故B错误．C、对A球进行受力分析： 根据力的合成，可知道任意两个力的合力的方向不可能与第三个力方向相反.故C错误．D、对A球进行受力分析： 根据力的合成，可知道三个力合力可以为0，故D正确．故选AD．9. 两个相同的金属小球(均可视为点电荷)，带电荷量大小之比为1：3，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定在距离为r2的两处，则两球间库仑力的大小可能为(　　)A. 13 F B. 43F C. 163 F D. 4F【答案】BC【解析】解：接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F=kQ⋅3Qr2，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的12，库仑力为F'=kQ⋅Q(r2)2，所以两球间库仑力的大小为43F. 两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+2Q，距离又变为原来的12，库仑力为F'=4kQ⋅Q(r2)2，所以两球间库仑力的大小为163F，故BC正确，AD错误；故选：BC．10. 竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷.现用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图所示.如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较(　　)A. 推力F将变大 B. 竖直墙面对小球A的弹力变大C. 地面对小球B的支持力不变 D. 两小球之间的距离变大【答案】CD【解析】解：A、B、C以A球为研究对象，分析受力，作出力图如图1所示． 设B对A的库仑力F与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为：  N1=mAgtanθ，将小球B向左推动少许时θ减小，则竖直墙面对小球A的弹力N1减小.故B错误．再以AB整体为研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得：  F=N1   N2=(mA+mB)g 则F减小，地面对小球B的支持力一定不变.故A错误，C正确．D、由上分析得到库仑力F库=mAgcosθ，θ减小，cosθ增大，F库减小，根据库仑定律分析得知，两球之间的距离增大.故D正确．故选：CD．11. 两个相同的金属小球，所带电荷量大小之比为1：7，相距r，两小球可视为点电荷，两者相互接触后再放回原来位置上，则它们之间的库仑力大小与原来之比可能为(　　)A. 4：7 B. 3：7 C. 16：7 D. 9：7【答案】CD【解析】解：由库仑定律可得：F=kQqr2，当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为4：4，所以库仑力是原来的16：7．当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量是先中和后平分，电量变为3：3，所以库仑力是原来的9：7.故CD正确，AB错误．故选：CD．12. 如图，倾角为θ的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m，带电量+q的小物块(可看作是点电荷)恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电量+Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程的分析正确的是(　　)A. 在BA之间，物块将做加速直线运动B. 在BD之间，物块受到的库仑力先增大后减小C. 在BA之间，斜面对地面的压力有可能不变D. 在BA之间，斜面受到地面的摩擦力均为零【答案】BD【解析】解：A、开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，而库仑力对于物块是阻力，则导致其做减速运动，故A错误；B、根据库仑定律，则有在BD之间，电荷间的间距先减小后增大，则物块受到的库仑力先增大后减小，故B正确；CD、开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加，故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的；再对斜面体分析，受重力、故滑块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零；从整体角度分析，在BA之间，因库仑斥力，导致斜面对地面的压力增大，故C错误，D正确；故选：BD．三、计算题13. 如图所示，带电荷量分别为+q和+4q的两点电荷A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态？【答案】解：(1)设电荷C离电荷A距离为x，那么电荷A对电荷C的静电力大小 FAC=k'x2；电荷B对电荷C的静电力大小 FBC=k4q⋅q'(L-x)2，当k'x2=k4q⋅q'(L-x)2时，电荷C处于平衡状态，因此x=L3 (2)要使三个点电荷都处于平衡状态，根据同种电荷相吸，异种电荷相斥；因此电荷C在AB连线之间，且必须带负。