47相似三角形性质（二）.ppt

第四章 图形的相似第7节 相似三角形的性质（二）山东省青岛市第二十七中学 韩莎莎 探索新知如图，△ABC∽△A'B'C' ，相似比为2(1)请你写出图中所有成比例的线段;(2)△ABCBC与△A'B'C' 的周长比是多少？ 面积比呢？ DD' 合作交流DD'如图，△ABC∽△A'B'C' ，相似比为k，那么你能求△ABCBC与△A'B'C' 的周长之比和面积之比吗？∽∽ 发现新知定理：相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方 议一议：如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少？（2）连接相应的对角线BD，B′D′，所得的△BCD与 △B′C′D′相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？ 议一议：(3）△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′的面积分别是 ,那么 各是多少？（4）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？ 议一议：两个相似的五边形的周长的比以及面积的比怎样呢？两个相似的n边形呢？ 独立练习判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍； （ ）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍 。

（ ） 发现新知相似多边形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方你能谈谈你的发现吗？ 实践应用例2：如图：将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF，∆ABC与∆DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是∆ABC的面积的一半已知BC=2，求∆ABC平移的距离DEFG 畅谈收获与困惑你都学到了哪些相似图形的性质？请和大家一起分享一下 自我检测如图：Rt∆ABC∽Rt∆EFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线，∆BDC与∆FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比 自我检测如图：在∆ABC和∆DEF中，G,H分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，∠BAC=∠EDF1）中线AG与DH的比是多少？（2）∆ABC与∆DEF的面积比是多少？ 作业布置1、习题 4,52、预习下节内容 。