椭圆的第二定义.ppt
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椭圆的第二定义椭圆的第二定义 标准方程图 象范 围对 称 性顶点坐标焦点坐标半 轴 长焦 距a,b,c关系离 心 率 (0 是椭圆幻灯片 12 xy..F2F 1O.M xyo．．M 练习１练习１: : 求下列椭圆的焦点坐标，准线方程求下列椭圆的焦点坐标，准线方程(1)y2__36 + =1x2__100(2) 2x2+y2=8焦点坐标焦点坐标:(-8,0),(8,0). 准线方程准线方程:x= ±25__2 焦点坐标焦点坐标:(0,-2),(0,2). 准线方程准线方程:y= ±4首页首页上页上页下页下页 例例1 1：求中心在原点，一条准线方程是：求中心在原点，一条准线方程是x=3x=3，，离心率为离心率为 的椭圆标准方程的椭圆标准方程解：解：依题意设椭圆标准方程为依题意设椭圆标准方程为由由已知有已知有解得解得a=c=所求椭圆的标准方程为所求椭圆的标准方程为首页首页上页上页下页下页 例例2.椭圆方程为椭圆方程为,其上有一点其上有一点P,它到右焦点它到右焦点的距离为的距离为14,求求P点到左准线的距离点到左准线的距离.P0xy解解:由椭圆的方程可知由椭圆的方程可知:由第一定义可知由第一定义可知:由第二定义知由第二定义知: 结论：结论：椭圆两准线间的距离是椭圆两准线间的距离是:解法二：解法二： 1、、椭圆椭圆 上一点到准线上一点到准线 与到焦与到焦点（点（-2，，0）的距离的比是（）的距离的比是（ ））2、椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分，则这个椭圆、椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分，则这个椭圆的离心率是（的离心率是（ ）） BC练习练习2：： 3、、 （（1）若椭圆）若椭圆 上一点上一点P到右焦点到右焦点F的距离为的距离为 ，则，则P 到右准线的距离是到右准线的距离是 ______________（（2）已知椭圆）已知椭圆 上一点上一点P到左准线的距离是到左准线的距离是 ，则，则 P 到右焦点的距离是到右焦点的距离是 ______________ 双曲线的第二定义双曲线的第二定义 关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（－（－ a，，0），），A2（（a，，0））A1（（0，－，－a），），A2（（0，，a））关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称渐进线..yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)复习 双曲线的第二定义：双曲线的第二定义：y..FF ’OM.x“三定三定”：：定点定点是焦点；是焦点；定直线定直线是准线；是准线；常数常数e是是离心率离心率.(定点不在定直线上定点不在定直线上) 当点当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数距离的比是常数e = (e>1)时，这个点的轨迹是时，这个点的轨迹是双曲线。 双曲线幻灯片 4 y..FF ’OM.x x1yOF2F1 练习：练习：1、、3y2－－x2＝＝1的准线方程是的准线方程是___________，，渐近线方程渐近线方程是是_______________.2、、求求与双曲线与双曲线 有有公共渐近线公共渐近线且以且以y=－－3为准线的双曲线的标准方程为准线的双曲线的标准方程. 2、若双曲线、若双曲线 右支上一点右支上一点P到左到左焦点的距离为焦点的距离为4 ，则，则P到右准线的距离到右准线的距离为为_______.pF1F20M 。
