八级数学上册14.5用计算器求平方根与立方根根号的由来素材新冀教.doc

根号的由来现在，我们已经会用根号来表示平方根、立方根等，并感觉到使用起来既简洁又方便，你知道根号是怎样产生而又演变成现在这样的吗?古时候，埃及人用记号“”表示平方根，印度人在开平方时，在被开数的前面写ka，阿拉伯人用表示.1480年以后，德国人用一个点“”来表示平方根，两个点“”表示4次方根，三个点表示立方根，比如，3、3、3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根，到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成了“”.1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写是2，是3，并用表示.但这种写法未得到普遍的认可与采纳.与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c来表示开的是多少次方.例如，现在的，当时有人写成R.q.4352．现在的，用数学家邦别利（1526～1572年）的符号可以写成：R.c.┖7p.R.q.14┙，其中“┖　┙”相当于今天的括号，p相当于今天的加号（那时候，连加减号“＋”“－”还没有通用）.直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（1596～1650年）第一个使用了现今用的根号“”.在一本书中，笛卡尔写道：“如果我想求a2＋b2的平方根，就写作，如果想求a3＋b3＋abb的立方根，则写作”.这是出于什么考虑呢?有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把几项连起来，前面放上根号√（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩），就成为现在的根式形式.现在的立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一些书中看到符号的使用，比如25的立方根用表示.以后，诸如等等形式的根号渐渐使用开来.由此可见，一种符号的普遍采用是多么艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数学家们集体智能的结晶。