冀教版（2024）新教材七年级数学下册第七章《7.5.1 平行线的性质（第1课时）》教学课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2025/3/3,#,7.5,平行线的性质,(1),第七章 相交线与平行线,1,2,掌握平行线的性质定理，会运用平行线的性质定理判断角相等或互补,.,（重点）,能够根据平行线的性质进行简单的推理,.,（难点）,根据右图，填空：,如果,1,C,，,那么,/,（）,如果,1,B,那么,/,（）,如果,2,B,180,，,那么,/,（）,E,A,C,D,B,1,2,3,4,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补,两直线平行,两直线平行,1,.,同位角相等,2,.,内错角相等,3,.,同旁内角互补,问题,平行线的判定方法是什么？,思考,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,一起探究,如图，已知直线,a,/,b,，且它们被直线,c,所截,.,(1),猜想同位角,1,与,5,的大小有什么关系，用量角器量一量，验证你的猜想,.,(2),图中其他的同位角是否也相等呢？和同学互相交流,.,b,5,6,a,c,1,2,3,4,7,8,1=5,相等,a,b,d,（,3,）请画一条直线,d,，使它和,a,，,b,都相交,.,量一量其中任意一对同位角，看其大小有什么关系,.,性质定理,1,：,两条平行线被第三条直线所截，,同位角,.,相等,简称为：两直线平行，同位角相等,.,1=,5,（两直线平行，同位角相等）,.,a/b,（已知）,应用格式,:,b,5,6,a,c,1,2,3,4,7,8,如图，已知直线,AB,/,CD,AB,，,CD,被直线,EF,所截，,那么,1,与,2,相等吗？为什么,?,解,:,AB/CD,(,已知,),1=3(,两直线平行,同位角相等,).,2=3(,对顶角相等,),1=2(,等量代换,).,C,3,1,A,F,2,B,D,E,性质定理,2,：,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,.,简称为：,两直线平行，内错角相等,.,b,3,1,a,c,2,1,=,2,（两直线平行，内错角相等）,.,a/b,（已知）,应用格式,:,如图,已知直线,AB,/,CD,AB,，,CD,被直线,EF,所截，,1,与,2,是同旁内角,.,请说明,1+,2=180,的理由,.,解,:,AB,/,CD,（,已知,）,1=,3,（,两直线平行，同位角相等,）,.,3,+,2,=180（,邻补角的性质,）,1+,2=180,（,等量代换,）,.,思考：,类似地，已知,两直线平行，能否,得到同旁内角之间的数量关系？,C,3,1,A,F,4,B,D,E,2,性质定理,3,：,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,.,简称为：,两直线平行，同旁内角互补,.,b,1,2,a,c,4,2+,4=180,（,两直线平行，同旁内角互补,）,.,a/b,（已知）,应用格式,:,例,1,已知,:,如图,a,/,b,c,/,d,1=73.,求,2,和,3,的度数,.,a,b,c,d,1,2,3,解：,a,/,b,（已知），,1=2,（两直线平行，内错角相等）,.,1=73,（已知）,2=73,（等量代换）,.,c,/,d,（已知）,2+3=180,（两直线平行，同旁内角互补）,3=180-2,（等式的基本性质）,3=180-73=107,（等量代换）,.,1.,如图，直线,AB,/,CD,，则下列结论正确的是,(),A,1,2,B,3,4,C,1,3,180,D,3,4,180,2.,如图，直线,a,/,b,，直角三角形如图放置，,DCB,90,，若,1,110,，则,2,的度数为（）,A,10,B,15,C,20,D,30,D,C,3.,如图，已知,AD,/,BC,，,B,30,，,DB,平分,ADE,，则,CED,的度数为,.,4.,如图，直线,a/,b,直线,b,垂直于直线,c,，那么直线,a,垂直于直线,c,吗,?,a,b,c,解,:,a,c,.,因为两直线平行,同位角相等,.,60,5.,如图，已知平行线,AB,CD,被直线,AE,所截,1=110,o,.,(1),可以知道,2,是多少度吗,为什么？,(2),可以知道,3,是多少度吗,为什么？,(3),可以知道,4,是多少度吗,为什么？,2,3,E,1,4,A,B,D,C,解,：,(1),2=110,o,.,因为两直线平行，内错角相等,.,（,2,）,3=110,o,.,因为两直线平行,同位角相等,.,（,3,）,4=70,o,.,因为两直线平行,同旁内角互补,.,6.,如图，,AB,/,CD,，,DE,AC,，垂足为点,E,，,A,105,，求,D,的度数,解：,AB,/,CD,A,C,180(,两直线平行，同旁内角互补,),A,105,C,180,105,75.,又,DE,AC,DEC,90,C,D,90.,D,90,75,15.,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,直线的位置关系,角的数量关系,性质,角的数量关系,直线的位置关系,判定,。