西安交通大学传热学课件2.pdf

1/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 第二章第二章 稳态热传导稳态热传导 Steady-state heat conduction 2/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 本章内容本章内容 导热基本定律导热基本定律 导热微分方程及定解条件导热微分方程及定解条件 典型的一维稳态导热典型的一维稳态导热 通过肋片的导热通过肋片的导热 稳态导热的其它情形稳态导热的其它情形 应用背景介绍应用背景介绍 3/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer l 冰箱的保温层、墙壁的散热冰箱的保温层、墙壁的散热 4/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer l l 双层玻璃窗、空心砖双层玻璃窗、空心砖 5/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer l l 板式换热器板式换热器 6/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer l l 人体散热人体散热 7/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer l l 保温杯的散热、茶杯把手保温杯的散热、茶杯把手 8/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer l 恐龙身体散热、狗舌头恐龙身体散热、狗舌头 9/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer l 各种工业肋片各种工业肋片 10/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer l l 管壳式管壳式换热管换热管 11/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer l l 苹果放热（有内热源导热）苹果放热（有内热源导热） 12/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer l l 核反应堆（有内热源导热）核反应堆（有内热源导热） 13/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer l l 翅片式换热器翅片式换热器 14/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 本章教学内容本章教学内容 应用背景介绍应用背景介绍 2-1 导热基本定律导热基本定律 2-2 导热微分方程式及定解条件（数学描写）导热微分方程式及定解条件（数学描写） 2-3 通过典型几何形状物体的导热（一维稳态导热）通过典型几何形状物体的导热（一维稳态导热） 2-4 通过肋片的导热分析通过肋片的导热分析 2-5 稳态导热的其它情形稳态导热的其它情形 15/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 一、与温度分布有关的几个术语一、与温度分布有关的几个术语 1.1.温度场温度场：物体中某一时刻各点温度值所组成的集合：物体中某一时刻各点温度值所组成的集合 非稳态温度场非稳态温度场 稳态温度场稳态温度场 ( )tf r( , )tf r一维温度场一维温度场 二维温度场二维温度场 三维温度场三维温度场 ( )tf x( , )tf x ( , )tf x y( , , )tf x y ( , , )tf x y z ( , , , )tf x y z16/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 2.2.等温线（等温面）等温线（等温面） ①定义：同一时刻温度相等的各点连成的线或面①定义：同一时刻温度相等的各点连成的线或面 ②特点②特点? ? •不能相交不能相交 •疏密疏密- -代表热流大小代表热流大小 •封闭或终止于表面上封闭或终止于表面上 •等温线疏密等温线疏密可直观反映出不同区域温度梯度（即热流密可直观反映出不同区域温度梯度（即热流密 度）的相对大小度）的相对大小 • 由等温线与界面的交角可以由等温线与界面的交角可以判定界面是否绝热判定界面是否绝热 0t n—绝热界面必与等温线垂直绝热界面必与等温线垂直 ③用途：③用途： 17/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 3.3.温度梯度温度梯度 ①① 梯度：指向梯度：指向变化最剧烈的方向变化最剧烈的方向( (向量向量, ,正向朝正向朝 着增加方向着增加方向) ) ②② 温度梯度温度梯度( (某点所在等温线与相邻等温线之间的某点所在等温线与相邻等温线之间的 温差与其法线间距离之比取极限温差与其法线间距离之比取极限) )  0lim nttngrad tnnn  tttgrad tijkxyz18/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 二、导热基本定律二、导热基本定律( (傅里叶定律傅里叶定律) ) 1822年年，，法国数学家傅里叶法国数学家傅里叶（（Fourier））在在实验实验 研究基础上研究基础上，，发现导热基本规律发现导热基本规律——傅里叶定律傅里叶定律 tqgradtnAn  1.导热导热Fourier基本定律的基本定律的数学表达数学表达：： ()()()tttqijkxyz   19/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 2.2.注意注意 tqgradtnAn  ①① 实验定律，普遍适用实验定律，普遍适用( (变物性，内热源，非稳态，变物性，内热源，非稳态， 固液气固液气) ) ②② 引起物体内部或物体之间热量传递的根本原因：引起物体内部或物体之间热量传递的根本原因： 温度梯度温度梯度 ③③负号的含义负号的含义：热量传递方向指：热量传递方向指 向温度降低方向，与温度升高向温度降低方向，与温度升高 方向相反方向相反 温差温差 ？？ 20/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 2.2.注意注意 ④热流方向与等温线④热流方向与等温线( (面面) )垂直，热流密度矢量的垂直，热流密度矢量的 走向可用热流线来表示走向可用热流线来表示 tqgradtnAn  ⑤一旦温度分布⑤一旦温度分布t = f(x, y, z,τ)已知，热流密度可求已知，热流密度可求 ( (求解导热问题的关键：求解导热问题的关键：获得温度场分布获得温度场分布) ) 21/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 三、导热系数三、导热系数 1.定义定义 grad qt2.表征物体导热本领的大小表征物体导热本领的大小 W/(m· K) 3.常用物质之值（常温常压）常用物质之值（常温常压） 399W (m K)纯铜：36.7 W/(m K)碳钢：0.599W (m K)水：0.0259W (m K)空气：22/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 导热机理导热机理 •气体气体：分子热运动：分子热运动 t t        •固体固体：自由电子和晶格振动：自由电子和晶格振动 t t   晶格振动晶格振动   阻碍自由电子运动阻碍自由电子运动 金属金属   非金属非金属   •液体机理不清液体机理不清 ;金属非金属固相液相气相工程材料工程材料：： 各向同性，各向异性各向同性，各向异性 23/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 4.4.导热系数与导热系数与物质种类及热力状态有关物质种类及热力状态有关( (温度温度t t、压、压 力力p(p(气体气体) )) )，与物质几何形状无关。

在温度变化，与物质几何形状无关在温度变化 范围范围不很宽不很宽情况下，工程材料的导热系数可表示情况下，工程材料的导热系数可表示为温度的线性函数为温度的线性函数 01bt 5.5.减小导热系数的方法（减小导热系数的方法（多孔结构，空心结构多孔结构，空心结构）） 热绝缘（保温）材料热绝缘（保温）材料（（ insulation material）：）： •  >   3D → 2D ①①λλ，，h均为常数均为常数 ③沿厚度方向温度均匀③沿厚度方向温度均匀 2D → 1D 四、通过等截面直肋导热的分析和计算四、通过等截面直肋导热的分析和计算 何种情况下满足此条件？何种情况下满足此条件？ ④肋片顶端绝热④肋片顶端绝热 0x Hdt dx78/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 肋片可作为一维的条件肋片可作为一维的条件 /1/h Bi1 t 1/h  / 1/h dx  H y h,t O ty ty+ x t 79/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 能量守恒能量守恒：： sdΦΦΦxxxFourier 定律：定律： xtAΦcxddxxtAΦxxΦΦΦcxx xxxdddddd 22d))((sttPdxhΦNewton冷却公式：冷却公式： 0)(dd22 ttAhP xtc关于温度的二阶非关于温度的二阶非 齐次常微分方程齐次常微分方程 3.数学描写数学描写(两种方法两种方法) 0d: 0,; ,0dtBCxttxHx80/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 简化后的物理问题：简化后的物理问题： 1D、稳态、无内热源、、稳态、无内热源、λ为常数为常数 肋根：第一类边界条件肋根：第一类边界条件（常数）（常数） 肋顶：第二类边界条件肋顶：第二类边界条件（绝热）（绝热） Φzt zyt yxt xtc   )()()(0dd22 xt0 ,,00dxdtHxttx?依据导热微分方程依据导热微分方程 81/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer H δ x 0 dx h，t∞  通过上下两个表面不通过上下两个表面不 断向周围散热断向周围散热  可以看成是一个负的可以看成是一个负的 内热源内热源 22d. : 0dtΦG Eqxλ0 ,,0:0dxdtHxttxBCs82/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer ①① 内热源强度的确定：内热源强度的确定： 对肋高方向对肋高方向dx的微元段进的微元段进 行分析行分析。

设横截面积为设横截面积为Ac ，， 肋片参与换热的截面周长肋片参与换热的截面周长 为为P d ()() dccP x tthhP ttΦAxA  δ dx cAPyx zqx+dxqxqy+dyqz+dzqyqz通过上下表面散失的热量通过上下表面散失的热量 d ()P x tth83/110 传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 22()d. : dchP t。