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七年级上册数学书第一章知识点七年级上册数学书第一章知识点一、正数与负数1.在实际中表示意义相反的量 上升5米记为5米; -8米那么表示下降8米2.正数：大于0的数3.负数：在正数的前面加上“-”4.0的含义：①既不是正数也不是负数;②0在计数时表示没有，比方0元;③0表示某种量的基准，比方0℃表示温度的基准5.有理数的分类分数概念(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数;(2)无限不循环小数不属于有理数，如：π=3.141592... 2.010010001...“非”的概念非负数：正数和0 非正分数：负分数非正数：负数和0 非负分数：正分数非负整数：正整数和0非正整数：负整数和0二、数轴1.三要素：原点、正方向、单位长度通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.2.如何画数轴①画直线(一般画成程度的)，定原点，标出原点“O”;②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点3.数轴上的点与有理数：(1)数轴上的点与有理数一一对应 (2)左边的数<右边的数三、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。

0的相反数是0②a的相反数-a③a与b互为相反数：a+b=0④a-b的相反数是：-a+b或b-a⑤a+b的相反数是：-a-b⑥求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“-”号.⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的间隔 相等四、绝对值1.几何意义：从数轴上表示a的点到原点的间隔 即为|a|2. ①一个正数的绝对值等于它本身; 当a是正数时，|a|=a;②一个负数的绝对值等于它的相反数; 当a是负数时，|a|=-a;③0的绝对值等于0 当a=0时，|a|=03.互为相反数的两个数的绝对值相等五、有理数的大小比较1.正数》0》负数;2.两个负数比较①右边的点表示的数比左边的点表示的数大②绝对值大的反而小六、有理数的运算1.有理数的加法：加法一般步骤：①确定符号：同号取一样的符号异号取绝对值大的加数的符号②确定绝对值：同号将绝对值相加异号用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0一个数与0相加，仍得这个数用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式，对于连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。

根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便：①符号一样的数先相加——同号结合法②互为相反数的先相加——相反数结合法③分母一样的数先相加——同分母结合法④正数与正数，小数与小数相加——同形结合法2.有理数的减法：减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数加减法混合运算，把减法转化为加法再计算3.代数和：有理数加减混合运算时，将加减法统一成加法运算，转化为求几个正数或负数的和在一个和式中，可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式4.有理数的乘法：乘法步骤：1、确定符号：同号正，异号负2、绝对值：求积任何数与0相乘，都得0任何数与—1相乘都得这个数的相反数多个有理数相乘的运算：几个非0有理数相乘时，当负因数个数是偶数时，积为正;负因数个数是奇数时，积为负;乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律;5.有理数的除法：除法步骤：1、确定符号：同号正，异号负2、绝对值：相除除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数0除以任何一个不等于0的数都得0七、倒数①乘积是1的两个数叫作互为倒数②a的倒数是a分之1(a≠0)③a与b互为倒数 ab=1④正数的倒数还是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数。

八、乘方①求几个一样因数的积的运算叫做乘方a·a·…·a=an②底数、指数、幂九、科学记数法①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n(其中1≤|a|<10，n为正整数)②指数n与原数的整数位数之间的关系n=原数的整数位数-1)十、混合运算顺序①三级(乘方)二级(乘除)一级(加减②同一级运算应从左到右进展;③有括号的先做括号内的运算;④能简便运算的应尽量简便十一、本身之数①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数(正数和0)③平方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，0⑤偶数次幂等于本身的数是0、1 ⑥奇数次幂等于本身的数是±1，0⑦相反数是它本身的数是0十二、数之最①最小的正整数是1 ②最大的负整数是-1 ③绝对值最小的数是0④平方最小的数是0 ⑤最小的非负数是0 ⑥最大的非正数0⑦没有最大和最小的有理数 ⑧没有最大的正数和最小的负数怎么样才能打好初一数学根底第一，重视初一数学公式有很多同学数学学不好就是因为对概念和公式不够重视，详细的表现为对初一数学概念的理解只是停留在说明，不去挖掘引申的含义，对数学概念的特殊情况不明白还有对数学概念和公式有的学生只是死记硬背，初一学生缺乏对概念的理解。

还有一部分初一同学不重视对数学公式的记忆其实记忆是理解的根底我们设想假设你不能将数学公式烂熟于心，那么又怎么可以在数学题目中纯熟的应用呢?第二，就是总结那些相似的数学题目当我们养成了总结归纳的习惯，那么初一的学生就会知道自己在解决数学题目的时候哪些是自己比较擅长的，哪些是自己还缺乏的同时擅长总结也会明白自己掌握哪些数学的解题方法，只有这样你才可以真正掌握了初一数学的解题技巧其实，做到总结和归纳是学会数学的关键，假设初一学生不会做到这一点那么久而久之，不会的数学题目还是不会初中数学根本函数的概念及性质1.函数y=-8x是一次函数2.函数y=4x+1是正比例函数3.函数是反比例函数4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6.抛物线的顶点坐标是(1,2)7.反比例函数的图象在第一、三象限第 页 共 页。