人教版七年级上册第二章《整式》中数学活动教案设计——找规律2021.docx

学问技能数学教 摸索学目 解决标 问题情感态度数学活动 找规律教 学 任 务 分 析1 通过活动 , 能够数形结合摸索并解决问题；2 会用整式表达所发觉的规律；3 会用整式表示数量关系及简洁的用字母表示不等关系；1 经受从直观思维到理性思维，从而进展抽象思维；2 通过探究活动 , 进一步体会分类，对应思想，以及数形结合思想；3 通过观看，类比，归纳等活动，积存数学活动体会，感受数学摸索过程的条理性；1 在经受从详细情境抽象出整式的过程中，进展抽象，概括思维 , 并能利用整式解决实际问题 .2 通过活动 , 体会数形结合的思想方法；体会整式比数字更具有一般性 , 进一步熟悉事物之间的联系性与规律性；1 通过拼图等数学探究活动，提高同学对数学学习的奇怪心与求知欲；2 通过沟通，研讨活动，培育同学主动与他人合作沟通的意识；3 通过用整式描述现实世界中的数量关系，熟悉到它为解决实际问题的重要的数学工具之一；|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.重点 巩固整式的有关学问，积存数学活动体会；难点 从详细情境问题中抽象出一般的规律；教 学 流 程 安 排活动流程图 活 动 内 容 与 目 的活动 1 展现与观赏图案活动 2 用火柴，正方形拼图活动 3 探究日历中蕴涵的现象活动 4 我欢乐，我挑选；活动 5 小结与反思同学展现自己的火柴图案，观赏《火柴棍制造出的艺术》 ；从同学已有的生活体会和数学体会动身，通过动手操作，观察，归纳，感受整式为有效描述世界的重要手段；通过观看归纳发觉 规律，感受我们的生活中到处有数学；通过同学的自由挑选，同学能运用所学学问解决问题；同学反思本次活动中学到的学问，总结活动中的体会，并谈活动中的感受；教 学 过 程 设 计活动 1问 题 情 境 师 生 行 为 设计意图同学们，你们在学校里都用火柴拼过图，你能同学展现自己在课下拼出的通 过 欣赏展现一下你用火柴拼出来的图案吗？火柴图案；老师利用多媒体让学图 片 ， 激发生 欣 赏 《 火 柴 棍 创 造 出 的艺学 生 的 学习术》；爱好；活动 2(1) 用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，假如图形中含有 1， 2， 3 或 4 个三角形，分别需同学分小组分别进行拼图， 并观看，可在小组内或小组间进学 生过 操 作 ，通观要多少根火柴棍？假如图形中含有 n 个三角形，行争论，归纳；察 ， 归 纳，需要多少根火柴棍？加 强 动 手能力 ， 获 得数三角形个数1234⋯n火柴数3579⋯2n+1(2) 如下列图的小正方形，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第 1 个大正方形需要 4 个小正方形，拼第 2 个大正方形需要 9 个小正方形⋯⋯拼一拼，想一想，拼第个 n 大正方形需要多少个小正方形？依据这样的方法，拼成的第 n 个大正方形比第 ( n- 1) 个大正方形多几个小正方 形？流，勉励同学用观点将发觉的规会 数学 活动律展现出来；对不能得出结果的充 满探 索性小组，老师可以进行适当的指导；和 创同 时造 性向 同，学展 示自 己，与 同学 们一同 感受 自己的胜利；通 过从本次活动老师应重点关注：特 殊 到 一的 方 法 ，般归（ 1 ）同学能否积极摸索，纳 出 规 律，主动参与，并与他人进行合作；逐 步 培 养学（ 2 ）同学能否清楚地表述生 的 抽 象概自己的想法；（ 3 ）同学能否正确抽象归括才能；纳出问题中的规律；老师深化小组，倾听同学交学 猜 想 和 数学 经 验 ， 体大正方形个数第 1 第 2 第 3个 个 个⋯ 第 n 个小正方形个数24 9 16 ⋯ ( n+1)第 １ 第２个 第 ３|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.活动 3(1) 如图 1，紫色方框中的 9 个数之和与方框正中心的数有什么关系 .123456789101112131415161718192021222324252627282930图131(2) 假如将紫色方框移动一个位置 , 又如何 .(3) 如图 2，不转变方框的大小，将方框移动几个位置试试，你能得出什么结论？你能证明 这个结论吗？789101112131415161718192021222324252627282930312 3 4 5 6（ 4）对于第（ 2）个问题， 老师要帮忙同学进行分析，在学 生感性熟悉的基础上，上升到理 论的高度；同学观看，进行运算，在尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内沟通得到的结果；教 师 巡 视 ， 可 给 予 适当 引导；方框内的数字之和为 99, 恰好 为 中间 数字 11 的 9 倍 . 因此,11 为方框中 9 个数的平均数 .同学运算，争论，沟通并归纳，尝试证明；教 师 深 入 小 组 倾 听 学 生 表述，沟通，并赐予适当指导；通 过 观看 归 纳 发 现规 律 ， 感 受我 们 的 生 活中 处 处 有 数学；尝 试 用符 号 清 楚 地表 达 问 题 的结 论 ， 并 说明 结 论 的 合理性；图 2 老师引导同学用整式表示数1234567x- 8x-7x- 611121314x- 1xx+118192021x+6x+7x+825262728293031量，让同学体会由特别到一般的方法；图 3（ 4) 这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？（ 5）如图 4，假如紫色方框里的数为 4 个， 你能得出什么结论？1 2 3 4 5 6老师引导同学总结概括出规 律：方框正中心的数为方框中 9个数的平均数；同学观看不同月的月历，运算并验证；这个结论对于任何一个月的月历都成立；对角线上两个数之和相等；78910111213的 习惯 ，发展 学生 的归在 交 流中 完 善 学 生语 言 的 准 确性 和 严 密性 ， 培 养 同学 的 语 言 表达 能 力 和 使用 数 学 语 言|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.14 15 16 17 18 19 2021222324252627力；28293031纳 总 结 能图 4（ 6）对于图 5 紫色方框中的 4 个数，又能得出什么结论？1 234567 8 910111213141516171819202122232425262728293031图 5（ 7）你仍能找到其它 规律 或得出其它结论吗？活动 4对角线上两个数之和相等；本次活动老师应重点关注：（ 1 ）同学能否会用整式表示数量关系；（ 2 ）同学能否参与到数学活动中来；（ 3 ）同学运用符号语言表述问题的才能；我挑选，我欢乐（ 1）观看一列数表：依据数表所反映的规律，猜想第 6 行与第 6 列的交叉点上的数应为 ；第 n 行与第 n 列交叉点上的数应为 （用含有正整数 n 的式子表示） ；1 2 3 4 5 ⋯ 第一行2 3 4 5 6 ⋯ 其次行3 4 5 6 7 ⋯ 第三行老师运用多媒体进行演示，同学从 6 道题中进行自由挑选；由于时间的缘由，这 6 道题同学不肯定能全部做完，老师要掌握好时间和节奏；同学尝试独立摸索，可在小组内进行沟通；了 解 学习 效 果 ， 给学 生 以 获 得成 功 体 验 的空 间 ， 激 发学 生 学 习 的积极性；4 5678⋯第四行5 6789⋯第五行对学习较困难的同学， 教┇┇┇┇ ┇师可引导其发觉第 n 行与第 n 列第第第第 第交叉点上的数为奇数 , 并能用整一列二列三列四 五列 列式 (2 n-1) 表示出来；|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.(2) 观看下面的等式 :21 +21=1（ 1+2）22 +22=2（ 2+2）3 2+23=3（ 3+2）⋯⋯按上面算式的 规律 ，第 n 个等式可表示为（ ）(3) 用火柴棍按下图中的方式搭图形，依据这 种 方 式 搭 下 去 , 搭 第 n 个 图 形 需 要( ) 根火柴．(4). 用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆成第２个图形如下列图的正方形图案，就第 n 个图案需要用白第１个图形色棋子（ ）枚（用含有 n 的式子表示）(5) 如图，将连续奇数 1， 3 ， 5 ，7‥‥‥排列成数表，用十字框第框３出个图形5 个数，问：n2+ 2 n =n( n+2)（ 6n+6）提 高 同学 应 用 所 学知 识 解 决 问题 的 能 力 ， 并 养 成 用 数学 的 思 维 和方 法 解 决 生活 中 遇 到 的实 际 问 题 的才能；15171921232729313335①1十字框框3 出的5 什么关1系3？2557个数和9框正中1间1的数 17 有（ 4n + 4）②3如7 将十3字9 框上41下左43右平移45，可框4住7另外 5个数；如设中间的数为 a，用式子表示。