高中数学复习题考点专题练习04-复数(共8页).docx

精选优质文档-----倾情为你奉上高中数学复习题考点专题练习（按考点分类）专题4 复数考点一 复数的概念一．选择题（共30小题）1．（2015•湖北）为虚数单位，的共轭复数为　　A． B． C．1 D．【答案】A【解析】，它的共轭复数为：．2．（2015•福建）若集合，，，是虚数单位），，，则等于　　A． B． C．， D．【答案】C【解析】，，，，，，，，，，，，，，．3．（2014•浙江）已知是虚数单位，，，则“”是“”的　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当“”时，“”成立，故“”是“”的充分条件；当“”时，“”或“”，故“”是“”的不必要条件；综上所述，“”是“”的充分不必要条件；故选：．4．（2019•新课标Ⅱ）设，则　　A． B． C． D．【答案】D【解析】，，故选：．5．（2013•山东）复数满足为虚数单位），则的共轭复数为　　A． B． C． D．【答案】D【解析】，，．6．（2012•陕西）设，，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为“”得或，只有，并且，复数为纯虚数，否则不成立；复数为纯虚数，所以并且，所以，因此，，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件．7．（2010•江西）已知，则实数，分别为　　A．， B．， C．， D．，【答案】D【解析】考查复数的乘法运算．可采用展开计算的方法，得，没有虚部，即，解得：，．8．（2009•湖北）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数为实数的概率为　　A． B． C． D．【答案】C【解析】因为为实数所以故则可以取1、2、3、4、5、6，共6种可能，所以，故选：．9．（2008•福建）若复数是纯虚数，则实数的值为　　A．1 B．2 C．1或2 D．【答案】B【解析】由得或2，且得．10．（2017•新课标Ⅰ）下列各式的运算结果为纯虚数的是　　A． B． C． D．【答案】C【解析】．，是实数．．，不是纯虚数．．为纯虚数．．不是纯虚数．故选：．11．（2013•陕西）设，是复数，则下列命题中的假命题是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则【答案】D【解析】对（A），若，则，，所以为真；对（B）若，则和互为共轭复数，所以为真；对（C）设，，若，则，，所以为真；对（D）若，，则为真，而，所以为假．考点二 复数的几何意义12．（2017•北京）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是　　A． B． C． D．【答案】B【解析】复数在复平面内对应的点在第二象限，，解得．则实数的取值范围是．故选：．13．（2019•新课标Ⅱ）设，则在复平面内对应的点位于　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【解析】，，在复平面内对应的点为，在第三象限．14．（2004•北京）满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是　　A．一条直线 B．两条直线 C．圆 D．椭圆【答案】C【解析】由复数模的几何意义可知：复数在复平面上对应点到坐标原点的距离是5，它的轨迹是圆．15．（2016•新课标Ⅱ）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是　　A． B． C． D．【答案】A【解析】在复平面内对应的点在第四象限，可得：，解得．故选：．16．（2015•陕西）设复数，，若，则的概率为　　A． B． C． D．【答案】C【解析】复数，，若，它的几何意义是以为圆心，1为半径的圆以及内部部分．的图形是图形中阴影部分，如图：复数，，若，则的概率：．17．（2013•上海）若复数，满足，则，在复数平面上对应的点，　　A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称【答案】A【解析】若复数，满足，则，的实部相等，虚部互为相反数，故，在复数平面上对应的点，关于轴对称，故选：．18．（2008•江西）在复平面内，复数对应的点位于　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】，，对应的点在第四象限，故选．考点三 复数的运算19．若为实数，且，则　　A． B． C．3 D．4【答案】D【解析】由，得，则，故选：．20．（2018•新课标Ⅱ）　　A． B． C． D．【答案】D【解析】．21．（2016•全国）复数的模为　　A．1 B．2 C． D．5【答案】A【解析】，．22．（2016•新课标Ⅲ）若，则　　A．1 B． C． D．【答案】D【解析】，则．23．（2016•新课标Ⅲ）若，则　　A．1 B． C． D．【答案】C【解析】，则．24．（2014•新课标Ⅰ）设，则　　A． B． C． D．2【答案】B【解析】．故．25．（2014•新课标Ⅱ）设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则　　A． B．5 C． D．【答案】A【解析】对应的点的坐标为，复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，关于虚轴对称的点的坐标为，则对应的复数，，则，故选：．26．（2014•新课标Ⅰ）　　A． B． C． D．【答案】D【解析】，故选：．27．（2014•安徽）设是虚数单位，表示复数的共轭复数．若，则　　A． B． C．2 D．【答案】C【解析】，，．故选：．28．（2013•安徽）设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则　　A． B． C． D．【答案】A【解析】设，则，由，得，整理得．则，解得．所以．29．（2013•新课标Ⅰ）若复数满足，则的虚部为　　A． B． C．4 D．【答案】D【解析】复数满足，，故的虚部等于，故选：．30．（2012•全国）设复数满足，则　　A．2 B．1 C． D．【答案】C【解析】复数满足，可得，即：，可得，或，可得．声明：专心---专注---专业。