河南新乡九级数学第一次月考.doc

河南省新乡市2018届九年级数学上学期第一次月考试题 一、选择题（每小题3分，共30分）1．在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）A．y=x2 B．y=ax2+bx+c C．y=8x D．y=x2（1+x）2. 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )3.．已知抛物线的解析式为y=（x﹣2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（　　）A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根0，则a值为（　　）A．1 B．﹣1 C．1 D．05．不解方程，判断方程x2+2x﹣1=0 的根的情况是（　　）A．有两个相等的实根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定6．将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x﹣3）2，则这个平移过程正确的是（　　）A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位7. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（　　）A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③8.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元．如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）A．100（1﹣x）=121 B．100（1+x）=121 C．100（1﹣x）2=121 D．100（1+x）2=1219.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则三角形的面积是（ ）A、24 B、 24或 C、 48 D、 ．10．如图，等腰直角三角形ABC（∠C=90）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止，设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致为（　　）二、填空题（每小题3分，共15分）11、若方程mx 2+ 3x -4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 12、若方程有实数根，则m的取值范围是 13、已知点P（a-3,2b+4）与点Q（b+5,3a-7）关于原点对称，则a+b= .14、抛物线y= x2+x-6 与x轴交于（-3，0）、（2，0）两点，当y<0时，x的取值范围是 .15、抛物线y=﹣2（x﹣1）2上有三点A（﹣1，y1），B（，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3 的关系是 (用＜号连接)三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、选择适当的方法解下列方程：（每小题4分，共24分）（1）； （2）(3) （4） （5）； （6）17、（5 分）在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0),求该二次函数的关系式；18、（6分）求证：方程对于任何实数，永远有两个不相等的实数根. 19、（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出将△ABC绕点B逆时针旋转90所得的△A2B2C2；③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．20、（7分）市植物园人工湖上有抛物线型拱桥，正常水位时桥下水面宽20米，拱高4 米，（1）根据此条件建立如图所示坐标系，此时抛物线的解析式（2）在正常水位基础上水位上升多少米时，桥下水面宽为10米。

21、（7分）农民张大伯为了致富奔小康，大力开展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围成一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25米的墙，设计如图一个矩形的羊圈1） 现在羊圈的面积为多少？（2） 当羊圈的长为多少时，羊圈面积为100平方米？（3） 有没有更好的方法，请你帮忙设计一下并说明理由 22、（9分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？（2）如果你是该商场经理，你将如何决策？使商场平均每天能获得最大盈利是多少？23.（11分）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.一选择题1A 2C 3B 4B 5B 6B 7B 8D 9B 10A二填空题1.m≠3 2.m≦-0.75 3.-2 4.-3﹤x﹤2 5. y1 ﹤y3﹤y28。