实验数据的处理及模型参数的确定.ppt

第二章 实验数据的处理及模型参数的确定引言：1.问题的提出● 从实验数据确定函数关系式，以预测任意x值时的函数y值例：298K时，SbH3在Sb上的分解的数据如下 ：t/s0510152025pA/kPa101.3374.0751.5733.1314.159.24● 数学模型中各参数的确定例：镍硅藻土上苯加氢合成环己烷是表面反应控制的固体 催化剂上的气相反应在160oC，微分反应器中的初 始 反应速率方程为模型参数 ka ── 表观速率常数bH ── H2的吸附系数bB ── C6H6的吸附系数 利用实验得到的全部信息，确定数学模型中的待定参数● 线性插值 ● Lagrange插值 ● 埃米尔特插值 ● 一元线性回归● 线性模型的推广● 多元回归 可化为多元线性回归的问题● 多项式拟合简介● 逐次回归分析函数关系插值法回归分析相关关系数值微分★★★★★引言：2.常用的数学方法例：72型分光光度计测得某试样的吸收值如下：2-1-1–1 线性插值——问题的提出λ/nm430440450460470480 A0.4100.3750.3250.2800.2400.205希望：根据给定的函数表作一个既能反应f(x)的特性， 又便于计算的简单函数p(x)，用p(x)近似f(x) ，计算出任意x对应的y值求在435，445，455，465，475nm处的吸收值。

定义：定义： 设y =f(x)在区间[a,b]上有意义，且已知在点aX(I)CONTINUEP=(T-X(I))* (T-X(I+1))/(X(I-1)-X(I))/(X(I-1)-X(I+1)) Q=(T-X(I-1))*(T-X(I+1))/(X(I)-X(I-1))/(X(I)-X(I+1)) R=(T-X(I-1))* (T-X(I))/(X(I+1)-X(I-1))/(X(I+1)-X(I)) Z=P*Y(I-1)+Q*Y(I)+R*Y(I+1)RETURNnoyesI=I-1|T-X(I-1)|N-1noyes T=X(N)-H cc 调用插值子 程序计算FYA=FT=X(N)-2H调用插值子 程序计算FYB=FR(N)=[3Y(N)- 4YA+YB]/2HRETURN2-3-3 数值微分——程序框图2-3-4 数值微分——应用示例某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数反应，如果 给病人在上午8点注射一针抗菌素（A），然后在不同时刻t 测定抗菌素（A）在血液中的浓度cA（以mg·L-1表示），得 到如下数据： t/ h 24681012141618cA/ mg·L-1 5.764.803.973.262.702.221.821.511.28求抗菌素（A）的消耗速率方程的反应级数和速率常数。

设抗菌素（A）的消耗速率方程为： ） 微分法确定化学反应动力学方程式微分法确定化学反应动力学方程式化学反应速率方程：上式中，v为化学反应速率，c为反应物浓度，t 为时间，k为反应速率常数，dc/dt为反应物浓度随时间的变化率 上式两边取对数：令将实验所测得不同时间t的反应物浓度c数据通过插值和差分 法求出反应速率v计算lnv和lnc后，用线性回归子程序计算 反应级数n和反应速率常数k2-3-4 数值微分——应用示例开始输入：数据点数N, 反应温度TO, 时间间隔H时间t与浓度c的实验数据T(I),C(I) （I=1，N） 调用中心差分子程序计算反应速率R(W)（dc/dt）输出： A,B, S,KS结束调用线性回归子程序计算A，B （反应级数S=B，速率常数KS=EXP(A)）X(I)=T(I),Y(I)=C(I) (I=1,N)X(I)=ln[T(I)],Y(I)=ln[-R(I)] (I=1,N)显示程序 显示输出2-3-4 数值微分——应用示例利用电动势的实验数据，可按下列各式计算电池反应的 热力学函数的增量：以上各式中 为电动势的温度系数，n为电池反应转移的 电子数，F为Faraday常数。

当拥有几个温度下电动势的实验值时，用一元三点不等距 插值法和中心差分法，计算所需温度下的电动势的温度系数 再代入上式中计算电池反应的热力学函数的增量2-3-4 数值微分——应用示例开始输入：数据点数N电池反应转移电子数NN 温度T与电动势E的实验数据X(N),Y(N)所要计算的温度TO 调用Lagrange一元三点插值、中心差分子程序 计算指定温度下的温度系数dE/dT输出：TO,dE/dT,DG,DH,DS结束计算：指定温度下的电池反应的热力学函数的增量DG,DH,DS2-3-4 数值微分——应用示例。