基本电路电路2011_2_2章节.ppt

直接分析法：2b法、1b法,运用独立的电压电流变量的分析法： 回路分析法、割集分析法 网孔分析法、节点分析法,,,电路分析的基本方法,,节点电压,,,网孔电流,,用视察法（或矩阵法）列出方程组、求解,确定独立的割集（或回路）,关于视察法的课堂讲解思路,回路分析法之方程建立,特例：网孔分析法,含特殊支路的网络方程的建立,节点分析法之方程建立（视察法，根据对偶性质）,含特殊支路的网络方程的建立,对偶网络的相关知识,,§2.3 回路分析法,回路分析法是以各回路电流作为未知变量来列写回路方程，从回路方程求得回路电流以后，再求出各支路电压和电流具有b 条支路，n个节点的连通图有一个由n-1条树支组成的树，有b-n+1条连支，每一条连支都可以和一些树支构成一个唯一的回路，即基本回路（单连支回路）基本回路方程相互独立il1,il3,,il2,,,,,,根据KVL、VCR列回路电压方程,,,,,简写成,,,自电阻总是正的,互电阻可正，可负,平面图中如果取网孔作回路、以各网孔电流作为未知变量的回路分析法，称网孔分析法取（内）网孔作回路所列方程一定是独立的，且比较方便但网孔分析法仅适用于平面网络,网孔电流取向一致时互电阻为负,例：试用网孔分析法求图示网络中通过 R 的电流,解 用视察法可得网孔矩阵方程,,解得 iR= I2= - 4880/5104 = - 0.956A,,,利用对偶原理指出图示网络的节点矩阵方程的构成（由节点电压法得到）。

例：试列出图示含受控源网络的网孔方程,解：将受控源当独立电源处理，应用视察法写出网络方程,,,,,网络含有受控电源时，其互电阻 R12 ≠ R21,i2 = im1- im2,例：具有纯电流源支路(无伴电流源支路)网络网孔方程的建立,虚网孔电流法：取一个网孔电流，且仅仅一个网孔电流流经电流源I1=IS,,,,,-R1I1+(R1+R3+R4)I2-R4I3=-US3-US4,,,,-R2I1-R4I2+(R2+R4+R5)I3=US4,电源转移法,,例：列出图示电路的回路方程组例：已知 E1=10V，E2=6V ，E3=2V， E4=8V ；J5=0.1A，R1=20Ω，R2=40Ω ，R3=40Ω ，R6=60Ω ，求各支路电流改进网孔分析法),,改进的网孔法,,,,,,例：已知 E1=10V，E2=6V ，E3=2V， E4=8V ；J5=0.1A，R1=20Ω，R2=40Ω ，R3=40Ω ，R6=60Ω ，求各支路电流广义网孔分析法),,,,例：求输入电阻Ri,解：将受控电流源等效变换成受控电压源，列网孔方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Ri= U1/ I1,,,,,§2.4 节点分析法的视察方法,取节点④为参考节点，以节点电压vn1、vn2和vn3表示的网络节点方程为,,简写成,,例：应用节点分析法确定右图所示电路中由电源流出的电流。

解：用视察法列出所示电路的节点方程为,,由电源流出的电流为,解方程组得 vn1 = 11.30 V vn2 = -22.32 V,,,,2Ω,例：试列出右图含受控源电路的节点方程解 应用视察法列写节点方程,用节点电压表示受控源的控制变量： v2 = vn1-vn2,,,例：列出含理想运放电路的节点方程解：根据理想运放虚断特性,知 ia= ib=0,,,,?,,根据虚短特性， vn1-vn2=0,例：试列出含无伴电压源支路网络的节点方程,,,,虚节点电压法,,例：列出图示电路的节点方程,,电源转移方法,,,,,,,,虚节点电压方法,,,,,例：列出图示电路的节点电压方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例： 用节点分析法求图示电路中的I1和I5 解题方法：虚节点（取①或②为参考节点） 、广义节点或撕裂电源E2后列节点电压方程（取③为参考节点） 1）广义节点,,,,,,,,,（2）撕裂电源,①,（3）虚节点,,,改进的节点分析法———解决含无伴电压源或无伴受控电压源支路问题的另一种方法,未知量包括节点电压和不能用节点电压表示的支路电流，需要增加未知电流所在支路的支路方程来联合求解1. 增加无伴电压源支路的电流变量,2. 用视察法列写节点方程,3. 增加支路方程,写成矩阵形式,关联矩阵Aa,,,MVb=0,AIb=0,网孔矩阵的概念,§2.7 电路的对偶性,,4,若两个网络的定向图互为对偶图，且每条对应支路上的元件互为对偶元件，则这两个网络称为对偶网络。

4,3,,,,1,2,3,网孔方程,节点方程,对偶网络的讨论仅限于只含单口元件的网络，即网络中不包含耦合电感、变压器和受控源等元件,对偶网络的元件不一定是线性和（或）定常的,电路的对偶关系见书P.115表2.7.1,§2.5 回路分析的矩阵方法之若干概念,,基本回路（单连支回路）,——由一条连支和一些树支组成的闭合路径,基本回路与树的选择有关，方向同连支方向,补充：,跳过,,基本回路矩阵,基本回路矩阵是满秩的，秩为l,,,,,,,,,根据KVL BfUb=0,,根据KCL,=(1l┆Fl(n-1) ),连支电流,,RlIl = VS,支路方程 Vb=Rb(Ib-ISb)+VSb,BfVb=BfRb(Ib-ISb)+BfVSb,Bf Rb Ib=BfRbISb-BfVSb,BfRb BfT Il =BfRbISb-BfVSb,基本回路电阻矩阵,电压源列向量,基本回路方程,,rij 的正负取决于回路i与回路j在公共支路上的方向，一致时取正，否则取负,,,(正的)自电阻,互电阻,,§2.6 割集分析的矩阵方法,,割集分析法和回路分析法是互为对偶的方法,根据KCL QaIb=0,基本割集矩阵Qf,（单树支）,=(E(n-1)l ┆1n-1),满秩矩阵,,,,,由KCL Qf Ib=0,由KVL,,树支（支路）电压列向量,支路方程 Ib=Gb(Vb-VSb)+ISb,QfGbQfTVt=QfGbVSb-QfISb,GtVt= IS,基本割集电导矩阵,基本割集电流源列向量,基本割集方程,基本割集电导矩阵,,,,,,,,,,,,,,,(正的)自电导,互电导,gij 的正负取决于割集i与割集j在公共支路上的方向，一致取正，否则取负,,g12，g21取负,C32,3,6,,g13，g31取正,割集分析法：,,,,,例：用视察法求图示电路的基本割集电导矩阵和基本割集方程。

v4= vC4,i2=G2v2=G2(vC4-vC6) → -G5ri2=-G2G5r(vC4-vC6),,用割集电压（即树支电压）表示受控量,,在网络中不含受控源情况下，回路电阻矩阵Rl和割集电导矩阵Gt完全可由视察法求出在网络中含受控源的情况下，受控源可先按独立源处理，再移项移项可在求支路电阻矩阵Rb和支路电导矩阵Gb时进行，也可在最后求回路电阻矩阵Rl和割集电导矩阵Gt时进行一定要用未知量表示控制量在回路方程中的受控电流或电压，最后一定要用回路电流（即连支电流）来表示；在割集方程中的受控电流或电压，最后一定要用割集电压（即树支电压）来表示。