2019版一轮优化探究理数第四章第四节两角和与差的正弦、余弦、正切公式练习.doc

苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习1一、填空题1．若 sin α＝ ，α∈(－ ， )，则 cos(α＋)＝________.35π2π25π4解析：∵α∈(－ ， )，sin α＝ ，∴cos α＝ ，π2π23545∴cos(α＋)＝－(cos α－sin α)＝－.5π422210答案：－2102．已知＝1，tan(β－α)＝－ ，则 tan(β－2α)＝________.1－cos 2αsin αcos α13解析：依题意由＝11－cos 2αsin αcos α得＝1，则 tan α＝ ，2sin2 αsin αcos α12从而 tan(β－2α)＝tan[(β－α)－α]＝tanβ－α－tan α1＋tanβ－α·tan α＝－＝－1.－13－121＋－13 ×12答案：－13．已知 tan(α－ )＝ ，tan( ＋β)＝ ，则 tan(α＋β)的值为________．π637π625解析：tan(α＋β)＝tan [(α－ )＋( ＋β)]π6π6＝＝＝1.tanα－π6＋tanπ6＋β1－tanα－π6·tanπ6＋β37＋251－37×25苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习2答案：14．在等式 cos(*)(1＋tan 10°)＝1 的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，3这个锐角的度数是________．解析：1＋tan 10°＝1＋＝＝＝33sin 10°cos 10°cos 10°＋ 3sin 10°cos 10°2sin30°＋10°cos 10°，所以填 40°.2sin 40°cos 10°答案：40°5．设 a＝sin 14°＋cos 14°，b＝sin 16°＋cos 16°，c＝，则 a、b、c 的大小关62系是________．解析：∵a2＝1＋2sin 14°cos 14°＝1＋sin 28°∈(1， )，b2＝1＋2sin 16°cos 16°32＝1＋sin 32°∈( ，2)，c2＝ ，且 a>0，b>0，c>0，∴a