高中物理中的对称性及其应用.docx

    高中物理中的对称性及其应用    摘要：在高中物理中存在的很多对称性问题通过分析表明，对称性分析可以培养学生的发散性思维，帮助学生抓住问题的要点，能更好地理解物理规律的涵义对于一些复杂的题目，学生用普通方法难以求解时，往往可在对称性分析中能找到解题的捷径培养学生在分析问题和解决问题时，首先关注如何选择解题的巧妙方法，以求达到学生思维素质的提高关键词：对称；对称性；对称轴；等效；发散性思维；灵感我们在中学物理教学中经常体会到，学生在掌握物理知识时往往拘泥于基本概念和基本公式，而对一些由基本概念和基本规律引申出来的题目往往无从下手，许多学生不习惯于发散性思维，对一些新背景的题目毫无办法把物理知识、规律学死了，不会对知识规律迁移应用，脱离物理学中的实际意义，这样不利于学生的进一步的发展其实在高中物理中经常能遇到大量的对称性问题，或可以用对称的手法通过作图、等效化简等办法简化问题，找出对称的要素达到解决问题的目的通过对称性问题的研究，能得到一些学习规律和方法，激发学习中的灵感，树立学好物理学的信心，培养学生发散性思维的能力，最终形成科学的全面的认识通过对称性问题研究，可以认识到丰富多采的自然界中包含着大量对称的事实，了解事物的内在规律。

能感受各种对称问题的出现，其中包含了稳定与和谐也能激励学生自觉寻找对称问题的另一半对称性问题多种多样，有运动路径对称；研究对象的对称分布；坐标系中图象的对称；质心不变中的动量守恒；等效电路和力的平衡；非对称问题用对称性手段处理等课本中物理知识内容的对称性呈现：1. 科学家对称性思维方法：奥斯特的“电生磁”，导致了法拉第的“磁生电”；从“变化的磁场产生电场”到“变化的电场产生磁场”，导致了麦克斯韦电磁理论的诞生牛顿在推导万有引力定律时运用对称思维巧妙设计实验，根据牛顿第三定律巧妙地利用对称性得到了太阳和行星间的引力不仅与行星质量成正比，也与太阳质量成正比正是对称性思维引导物理学家打开了一个又一个的科学大门，对称性思维在物理学研究和发展及学习中起着十分重要的作用2. 知识内容中运动模型对称性，如（类）竖直上抛运动的对称性，简谐运动中的对称性，电路中的对称性，带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动中几何关系的对称性简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等（从某点到达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等、从某点向平衡位置运动的时间和它从平衡位置运动到这一点的对称点所用的时间相等）。

先具体问题举例分析如下：1. 运动学中的对称性应用【例1】在匀减速直线运动中当末速度减为零，根据运动的对称性可看成初速度为零的反方向的匀加速直线运动例：物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前1s内的平均速度为（）A. 5.5m/sB. 5m/sC. 1m/sD. 0.5m/s解析：根据对称性看成初速度为零的匀加速直线运动，则最后一秒变为第一秒，由公式V=at/2直接得D选项对2. 静电场中的对称性【例2】如图所示，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心若图中b点处产生的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为多少，方向如何？（静电力恒量为k）解析：在电场中a点：Ea=E板+E+q=0，E板=-E+q，E+q=kqd2，板上电荷在a、b两点的电场以带电薄板对称，带电薄板在b点产生的场强大小为kqd2，方向水平向左在研究和解决物理问题时，从对称性的角度去考查过程的物理实质，可以避免繁冗的数学推导，迅速而准确地解决问题对称法是从对称性的角度研究、处理物理问题的一种思维方法，有时间和空间上的对称。

它表明物理规律在某种变换下具有不变的性质用这种思维方法来处理问题可以开阔思路，使复杂问题的解决变得简捷解题不失为一种科学的思维方法对称是自然界广泛存在的一种现象，它显示出物质世界的和谐、优美和均衡对称本来是指图形或物体对某个点、区域或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应关系现在对称的意义已大大延伸，如图象对称、物理规律对称等等在考虑问题时，一旦确定了某个对称特征，往往可以得到一些简捷的解题方法而免去一些繁琐的数学计算，并使问题的物理实质得以更清楚地展现綜上所述，对称性现象是多种多样的，利用对称性来解题只是一种方法，能运用不同的方法解题是一种能力，所以多一种方法有利于学生能力的培养，也利于学生学习积极性的提高参考文献：[1]普通高中课程标准实验教科书物理必修2.[2]普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1、3-2.  -全文完-。