《交通分配基础》.ppt

8.1概述8.2交通流分配的基本概念8.3 路网最短路算法8.4 路段和交叉口的通行能力 第八章第八章 交通分配基础交通分配基础整理课件交通分配是“四阶段”交通需求预测法的最后一个环节所谓交通分配就是将各种出行方式的空间OD量分配到具体的交通网络上本课程的重点、难点、核心问题之一基础知识：最优化理论、图论、计算机技术8.18.1概述概述整理课件整理课件通过交通分配所得到的路段、交叉口交通量资料是检验道路规划网络是否合理的主要依据之一进行交通分配的前提条件是: 已知OD交通量，高峰期OD 交通量或年平均日交通量（AADT）； 网络图； 路径选择原则，分为线路固定类型和线路不固定类型； 网络中各路段的走行时间（或走行时间函数）整理课件两种机制：系统用户试图通过在网络上选择最佳行驶路线来达到自身出行费用最小的目标；路网服务水平与系统被使用的情况密切相关，道路上的车流量越大，用户遇到的阻力越高，运营方试图通过服务使得系统资源利用效率最高交互作用结果：路网上的流量分布系统用户运营方路网服务水平选择反馈平衡平衡整理课件交通流分配问题= 网络环境下的径路选择问题交通流分配理论的产生与发展 全有全无0-1(All-or-Nothing)的最短路径方法 Dail (Multi-Route)的多径路选择方法 基于Logit模型(Multi-Route)的多径路选择方法 J. G. Wordrop：第一、第二平衡原理(1952) Beckmann：数理规划表示(1956) LeBlanc：将Frank-Wolfe法用于求解数理规划模型(1975) Daganzo, Sheffi(1977)：随机整理课件一、路阻函数或交通阻抗函数(Cost Function) 1.路段上的阻抗 路段： ta=f(qa) 美国联邦道路局(Bureau of Public Road，BPR)开发的BPR函数： 式中 ： ta路段a上的阻抗； t0零流阻抗，即路段上为无流量状态时车辆自由行驶所需要的时间； qa 路段a上的交通量； ca路段a的实际通过能力，即单位时间内路段实际可通过的车辆数； 、阻滞系数，在美国公路局 交通分配程序中， 、参数的取值分别为 =0.15、 =4。

也可由实际数据用回归分析求得8.28.2交通流分配的基本概念交通流分配的基本概念整理课件理想的路段阻抗函数应该具备下列的性质： (1)真实性； (2)单调递增； (3)连续可微； (4)允许一定的“超载” ； (5)阻抗函数应该具有很强的移植性整理课件2、节点处的阻抗 1958年英国TRRL（Transport and Road Research Laboratory ）研究所式中 ：T信号周期长度； 进口道有效绿灯时间与信号周期长度之比，即绿信比； Q 进口道的交通流量； X 饱和度，X=Q/ S，S为进口道通行能力上式由F.V. Webster提出 (公式适用范围X4-5-6-9节点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P0 2 4 2 3 4 4 5 6 P标号 P(1) P(2) P(3) P(4) P(5) P(6) P(7) P(8) P(9) 表 8-1 例题8-1计算结果整理课件（ 1）算法思想： 是借助距离（路权）矩阵的迭代运算来求解最短路权的算法 该方法能一次获得任意两点之间的最短路权矩阵二、矩阵迭代算法二、矩阵迭代算法整理课件（ 2）算法步骤： 首先构造距离矩阵（以距离为权的权矩阵）。

矩阵给出了节点间只经过一步（一条边）到达某一点的最短距离 对距离矩阵进行 如下的迭代运算，便可以得到经过两步达到某一点的最短距离： 式中 ： n网络节点数； *矩阵逻辑运算符； dik ，dkj距离矩阵 D 中的相应元素 k=1,2,3，,n） 整理课件【例题 8-2】求解例题 8 -1网络任节点间的最短路权 【 解 】 ： (1) 根据交通网络结构，距离矩阵表示如下表 8-2 交通网络的距离矩阵整理课件（2）进行矩阵迭代运算（第2步） d122 =mind11 +d12 , d12 + d22, d13 + d32 , d14 + d42 , d15 + d52 , d16 + d62 , d17 + d72 , d18 + d82 , d19 + d92 =min0+2,2+0,+2,2+,+2,+,+, +, +=2 (i=1,j=2;k=1,2，9) d132 、 d142 、 d152 d192计算同理从节点1经过两步到达5的最短路权为3其他元素按同样方法计算，得到 D2整理课件（3）进行矩阵迭代运算 经过三步到达某一节点的最短距离为： D3 = D2 *D=dij3 dij3 =mindik2 +dkj （k=1,2,3，,n） 式中 ：dik2 距离矩阵 D2 中的元素 ； dkj 距离矩阵 D 中的元素。

4）进行矩阵迭代运算（第 m 步） 经过 m 步到达某一节点的最短距离为： Dm = Dm-1 *D=dijm dijm =mindikm-1 +dkj （k=1,2,3，,n） 式中 ： dikm-1距离矩阵Dm-1中的元素 ； dkj 距离矩阵 D 中的元素整理课件迭代不断进行 ， 直到Dm =Dm-1 即Dm中的每个元素等于Dm-1中的每个元素为止，此时的Dm便是任意两点之间的最短路权矩阵本例中， D8 = D9 ， 如表8-3所示：用矩阵迭代法求解网络的最短路，能够一次获得 nn 阶的最短路权矩阵，简便快速软件的开发比 Dijkstra 方法节省内存网络越复杂，该方法的优越性越明显 整理课件通过Dijkstra算法或矩阵迭代法得到最短路权矩阵后，还需要把每一个节点对之间具体的最短径路寻找出来，将交通流分配上去，进而进行网络的规划最短径路辨识采用追踪法：从每条最短径路的起点开始，根据起点到各节点的最短路权搜索最短径路上的各个交通节点，直至径路终点三、最短径路辨识三、最短径路辨识整理课件算法思想：设某最短径路的起点是r，终点是s径路辨识算法如下：（1）从起点r开始，寻找与r相邻的一节点i， 满足： dri +Lmin(i,s)=Lmin(r,s) 式中 ： dri 路段 r 到i的距离 ； Lmin(i,s)节点 i 到 s 的最短路权 ； Lmin(r,s)节点 r 到 s 的最短路权。

则路段r,i便是从 r 到s最短径路上的一段2）寻找与 i 相邻的一点 j， 使其满足： dij +Lmin(j,s)=Lmin(i,s) 则路段i,j 便是从 r 到 s 最短 径路 上的一段 （3）如此不断反复，直到终点s 把节点 r,i,js 连接起来，便得到从r到s的最短路线整理课件【例 题 8-3】： 辨识出例 题 8-2所求得的从节点1到节点9的最短径路 解】： 从起点1开始， 因为 d14 +Lmin(4,9)=2+4=6=Lmin(1,9)所以 1,4 在最短径路上因为 d45 +Lmin(5,9)=1+3=4=Lmin(4,9)所以 4,5 在最短径路上 因为 d56 +Lmin(6,9)=1+2=3=Lmin(5,9) 所以 5,6 在最短径路上 因为 d69+Lmin(9,9)=2+0=2=Lmin(6,9)所以 6,9 在最短径路上 则从节点1 到节点9 的最短 径路 是：1-4-5-6-9整理课件8.4 8.4 路段和交叉口的通行能力路段和交叉口的通行能力 道路路段的通行能力分析计算包括 单车道路段理论通行能力分析计算； 单车道路段可能通行能力分析计算； 多车道道路通行能力的计算。

交叉口的通行能力分析计算包括 信号控制交叉口的通行能力分析计算； 无控交叉口的通行能力分析计算；整理课件。