数学YMO六年级广东初赛练习卷.docx

YMO-6-19-广-初一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 把一个正方体分割成 个大小相同的小正方体，小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了（ ）倍．A.B.C.D.234. 一件商品先涨价A. 比原价低，再降价，该商品的价格（ ）．B. 比原价高C. 与原价相同D. 无法判断. 分母是的所有最简真分数的和是（ ）．A.B.C.D.. 有盐水若干克，第一次加水若干，浓度变为；然后又加入同样多的水，浓度变为；第三次再加入同样多的水，这时浓度变为（ ）．A.B.C.D.能被 整除，如果把这个乘积去反复除以5678. 定义，读作 的阶乘，直到不能被 整除为止，从第一次除以 开始算，共可除以 （ ）次．B. C.A.D.. 一个长方形的周长是 厘米，现将这个长方形的长和宽各增加 厘米变成一个新的长方形，新长方形的面积比原长方形的面积多（ ）平方厘米．A.B.C.D.. 有一个自然数，用它分别去除、、都有余数，这三个余数的和是 ．这三个余数中最大的是（ ）．A.B.C.D.. 整数和的三个数位上数字的乘积都是 （注：，）．那么共有（）个三位数其各位数字的乘积是．A.B.C.D.91. 已知一个质数的三倍与另一个质数的五倍的和是A. B.，则这两个质数的和是（ ）．C. D.或0.1 如下图，梯形的面积是，，为的中点，的延长线与交于，四边形的面积是（）．A.B.C.D.二、 填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）123.．. 已知质数、、满足：，那么的最大值是．. 一项工程，甲、乙、丙三人合作需要 天完成．如果丙休息 天，乙就要多做 天，或者由甲、乙两人合作 天．这项工程由甲单独完成需要．4. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑 米，则甲跑 秒可追上乙；若乙比甲先跑 秒，则甲跑 秒能追上乙．甲每秒跑米．56. 一个三位数与之和恰好是一个完全平方数，这样的三位数共有个．. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把速度提高，可以比原定时间提前小时到达；如果以原速行驶千米，再将速度提高，则可以提前分钟到达．那么，甲、乙两地相距千米．78. 百货超市购进一批大米，第一个月售出大米的，第二个月又售出大米袋．袋，这时已售出的和剩下的数量比是，则百货超市最初购进大米. 某次数学竞赛原定一等奖 人，二等奖 人，现在将一等奖中最后 人调整为二等奖，这样得二等奖的学生平均提高了分，得一等奖的学生平均分提高了分，求原来一等奖平均分比二等奖平均分多分．9. 如下图，正方形与等腰直角三角形放在一起，、点为正方形的边的中点，阴影部分的面积是平方厘米，正方形的面积是平方厘米．2 10. 甲、乙、丙三辆车同时从 地出发到 地去，出发后 分甲车超过了一名长跑运动员， 分后乙车也超过这名运动员，又过了 分丙车也超过了这名运动员．已知甲车每分走 米，乙车每分走米，丙车每分钟走 米．3。