SPSS中的相关分析及假设检验（精编版）.docx

精品文档1. 概念相关分析及假设检验 spss.变量之间相关， 但是又不能由一个或几个变量值去完全和唯一确定另一个变量值的这种关系称为相关关系 相关关系是普遍存在的， 函数关系仅仅是相关关系的特例 事物之间有相关关系， 不一定是因果关系，也可能仅是伴随关系， 但是事物之间有因果关系，则两者必然相 关相关分析用于分析两个随机变量的关系， 可以检验两个变量之间的相关度或多个变量两两之间的相关程度，也可以检验两组变量之间的相关程度偏相关分析是指在控制了其他变量的效应以后，对两个变量相关程度的分析 、2. 皮尔逊积差相关系数 pearson product－ moment correlation coefficient变量之间的相关程度由相关系数来度量， pearson 相关系数是应用最广的一种它用于检验连续型变量之间的线性相关程度2.1 前提假设1） 正态分布 皮尔逊积差相关只适用于双元正态分布的变量， 即两个变量都是正态分布， 注意只有 pearson 要求正态分布如果正态分布的前提不满足，两变量间的关系可能属于非线性相关2） 样本独立 样本必须来自总体的随机样本，而且样本必须相互独立3） 替换极值 变量中的极端值如极值、离群值对相关系数的影响较大，最好加以删除或代之以均值或中数2.2 相关分析的前提假设检验一般情况下是对是否满足正态分布进行检验， 对于正态分布的检验有好几种方法， 总的可分为非参数检验和图形检验法1） 非参数检验法spss 中的 1－ sample K－S 检验，检验样本数据是否服从某种特定的分布，方法有三种a. Asymptotic only 是一种基于渐进分布的显著性水平的检验指标， 通常显著性水平小于 0.05则认为显著，适用于大样本。

如果样本过小或分布不好，该指标的适用性会降低b.Monte Carlo 精确显著性水平的无偏估计，适用于样本过大无法使用渐进方法估计显著性水平的情况，可以不必依赖渐近方法的假设前提c.Exact 精确计算观测结果的概率值， 通常小于 0.05 即被认为显著， 表明横变量和列变量之间存在相关，同时允许用户键入每次检验的最长时间显著，可以键入 1 到 9999999999 之间的数字， 但只要一次检验超过指定时间的 30 分钟， 就应该用 monte carlo假设是服从某种分布所以如果计算出的值比如 Asymp. Sig 小于 0.05，那么拒绝原假设， 说明样本为非正态分布， 否则值越大越服从某种分布单样本 K － S 首先计算每一阶段实际值与观察值的差异值， 再计算每一阶段差异值的绝对值Z，即 K－ S 的 Z 值， Z 值越大，样本服从理论分布的可能性越小还有一个是 2 － sample Kolmogorov —Smirnov 用于检验 2 个样本的分布是相同的假设2） 图形法spss 中 grapha. Q－ Q 正态检验图图中横坐标为实际观测值， 纵坐标为正态分布下的期望值， 如果实际观测值取自正态分布的整体，那么图中所示的落点应该分布在趋势线的附近，并且应该表现出一定的集中趋势， 即平均数附近应该聚集较多的落点， 越靠近两个极端落点越少。

此外还输出一种无趋势正态检验图， 横坐标为观测值， 纵坐标为观测值于期望值的差值 在符合正态分布的情况下，图中的落点应该分布在中央横线的附近，甚至完全落到这条横线上，而且也应表现出集中在平均数周围的趋势如果需要正态分布，应该考虑对数据进行必要的变换b. P－ P 图判断方式和 图相同c. 直方图根据直方图的形状来判断是否为正态分布d. 箱式图 boxplot箱式图可用于表现观测数据的中位数、四分位数和两头极端值方框中的粗黑横线为中位数， 方框之外的上下两条细横线成为须线， 是除了离群值和极值之外的最大值和最小值符合正态分布的情况下， 箱式图应该是以中位线为轴上下对称的， 并且上下须线之间的距离应该是盒距（方框上下边缘）的三倍左右，Binomial test 二项分布检验该过程用于检验的假设是一个来自二项分布的总体的变量具有指定事件发生的概率， 该变量只能有两个值例如检验组装生产线上一种工件的废品率为 1/10 即 P=0.1可以抽取 300 个工件，查看并记录每个工件是否是废品，使用本过程检验这个概率3. spss 中相关分析过程analyze－ correlate－ bivariate相关分析的检验： 检验的假设是总体中两个变量之间的相关系数为 0.一般情况下我们给出假设成立概率 p 的阈值为 0.05，当概率 p 小于 0.05 时，认为原假设不成立，否则接受原假设，认为两个变量之间的相关系数为 0spss 中进行相关分析有三种方法a.pearson 积差相关 计算相关系数并作显著性检验， 适用于两列变量都为正态分布的连续变量或等间距测度的变量b.kendall tau－ b 等级相关 计算相关系数并作显著性检验， 对数据分布没有严格要求， 适用于检验等级变量之间的关联程度（秩相关）c.spearman 等级相关 计算相关系数并做显著性检验，对数据分布没有严格要求，适用于等级变量或者等级变量不满足正态分布的情况。

对于非等间距测度的连续变量，因为分布不明可以使用等级相关分析，也可以使用 Pearson相关分析，对于完全等级的离散变量，必须使用等级相关分析相关性当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知，或原始数据是用等级表示时，宜用Spearman 或 Kendall 相 关一般情况下我们都某人数据服从正态分布，采用 pearson 相关系数等级相关系数等级相关系数，又称顺序相关系数，它也是描述两要素之间相关程度的一种统计指标等级相关系数是将两要素的样本值按照数值的大小顺序排列为此， 以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量例如x y 有 n 对样本值，记 R1 代表 x 的位次（序号） ， R2 代表 y 的序号（位次）代表 x y 同一组样本的位次差的平方和，他们的等级相关系数为显著性检验类型two－ tailed 双尾检验选项当事先不知道相关方向 (正相关还是负相关 )时选择此项One tailed 单尾检验选项如果事先知道相关方向可以选择此项Flag significant Correlations 复选项如果选中此项输出结果中在相关系数数值右上方使用 *表示显著水平为 0.05 用** 表示其显著水平为 0.01计算相关系数是，为了方便起见，通常采用如下公式：在 spss 中进行相关分析时，自动会输出一个显著性（ sig）的值，值越大越显著an— 21250.1740.2281500.1590.2082000.1380.1813000.1130.1484000.0980.12810000.0620.0810.05 0.01表中 f 表示自由度为 n－2， a 代表不同的置信水平公式 p=｛｜ r｜＞ ra｝ =a 的意思是当所计算的相关系数 r 的绝对值大于在 a 水平下的临界值 ra 时，两要素不相关（即 ρ=0的) 可能性只有 a此外还有一个 t 双侧检验的相关系数阈值也可以用 t 统计量检验t 值大于查表的 t 时，说明相关系数显著附录 3 t 分布临界值 tg 表P{|t|≥ ta}=a自由度A=0.05A=0.05A=0.10自由度A=0.01A=0.05A=0.1016365712 7066314182 8782 1011 7342992543032920192 8612 0931 7293584131822353202 8452 0861 7254460427762132212 8312 0801 7215403225012015225 8192 0741 7176370724471943232 0872 0691 7147349923651895242 7972 0641 7118335523061860252 782 0601 7089325022621833262 7792 0561 70610316922281812272 7712 0521 70811310622011796282 7632 0481 70112305521791782292 7562 0451 69913301221001771302 7502 0421 69714297721451761402 7042 0211 68415294721311753602 6602 0001 671162921212017461202 6171 9801 65817289821101740002 5761 9601 645进行 t 检验时用上面两个表都可以，第一个表直接比较r 和表中的阈值即可，而第二个表需要进行计算 t 值，然后比较 t 和表中的 t 如果计算的值大于表中的值，则说明相关系数是显著的在以上几个表中，相关系数检验的自由度都是 n－2等级相关的系数检验的临界值r 越大越好spss 中会自动对等级相关的显著性进行检验 sig。