高中一年级数学第二课时课件.ppt

新课标教案幂函数数学的内在美常常让我深深感动 欣赏运算的完美性： 我们来看看由我们来看看由8、、2、、3、、 这四个数这四个数运用数学符号可组成哪些等式？运用数学符号可组成哪些等式？我们知道：我们知道：函数的完美追求设想：设想：函数的生活实例问问题题1：：如如果果张张红红购购买买了了每每千千克克1元元的的蔬蔬菜菜w千千克克，，那那么么她她需需要要付付的的钱钱数数p = 元元，， 问问 题题 2：： 如如 果果 正正 方方 形形 的的 边边 长长 为为 a，， 那那 么么 正正 方方 形形 的的 面面 积积 是是S = ，， 问问题题3：：如如果果正正方方体体的的边边长长为为a，，那那么么正正方方体体的的体体积积是是V = ，， 问问题题4:如如果果正正方方形形场场地地的的面面积积为为S，，那那么么正正方方形形的的边边长长a= ，， 。

问题问题5：如果某人：如果某人t s内骑车行进了内骑车行进了1km，，那么他骑车那么他骑车的平均速度的平均速度v = ，， w这里这里p是是w的函数的函数a² ²这里这里S是是a的函数的函数a³ ³这里这里V是是a的函数的函数S这里这里a是是S的函数的函数这里这里v是是t的函数的函数t km/s 我们把形如：的函数称为幂函数，其中 是实常数一 幂函数的定义：------为了研究方便，我们只对 是有理数的情况进行一些讨论研究几个具体的幂函数 例1 求下列函数的定义域，判断它们的奇偶性：重点研究 幂函数在第一象限的图象 因为函数的奇偶性能够帮助我们完成左半平面内的图象，所以只需要研究它们在第一象限内的图象二 幂函数在第一象限的图象n利用Excel作出下列幂函数在第一象限的图象观察（一）观察（二）观察（三）观察（四）n通过计算机快速作图，我们观察到更多的幂函数图象请注意幂函数的指数变化，带来的幂函数图形的变化观察（五）n把图象的变化“记录”下来小组讨论，归纳——通过对图象位置变化的观察，我们可以发现哪些规律性的结论？归纳幂函数图象在第一象限的分布情况：在在上上 任取一点任取一点作作 轴的轴的垂线，与垂线，与幂函数的幂函数的图象交点图象交点越高，越高， 的值就越的值就越大。

大归纳幂函数图象在第一象限的性质：知识理解、运用图象性质应用（奇偶性和单调性）1.画出幂函数 的图象，并指出它 的单调性2.比较下列各组数的大小.(1) (2)小结：n1.学习了幂函数的概念；n2.利用“还原根式”求幂函数定义域的方法；n3.利用幂函数在第一象限内的图象特征，并会根据奇偶性完成整个函数的图象n4.利用函数的单调性比较几个“同指数不同底数”的幂的大小.课后作业 （1）若(a+1)-2>(3-2a)-2，求实数a的取值范围2）已知幂函数y=xm2-2m-3（m∈N)的图像与x轴、y轴都没有公共点，且关于y轴对称，求m的值 问题探究：。