4-2 菲涅耳圆孔和圆屏衍射A.ppt

第四章 衍射§2 菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射 一 实验现象 量级 量级 ①衍射图样是亮暗相间的同心圆环，中心点可亮可暗 ②中心的亮暗交替变化：孔径变化，移动屏幕 ④圆屏的衍射图样也是同心圆环，但衍射图样的中心 总是一个亮点 ③中心强度随 的变化敏感，随距离 的变化迟缓 第四章 衍射§2 菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射 二 半波带法 （1）目的：求菲涅耳衍射中心场点P0处的振幅 （2）方法： ——用代数运算代替积分运算 第四章 衍射§2 菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射 ①把波前分割成为一系列环形半波带 ②写出每个半波带的复振幅 ③求P0点的合振幅 （3）步骤： 第四章 衍射§2 菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射 （4）讨论： ①自由传播时，整个波前在P0产生的振幅是第一个半 波带效果之半； ②圆孔衍射，随着圆孔逐渐增大，包含的半波带数目逐 渐增多，中心强度的亮暗交替变化； ③圆屏衍射，随着圆屏半径逐渐增大，无论n是奇还是 偶，中心场点总是亮的； ④半波带法只适用于能将圆孔或圆屏整分成半波带时 的情况 第四章 衍射§2 菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射 三 矢量图解法 （1）目的：当圆孔或圆屏露出的不是整数个半波带 时，求轴上场点P0的复振幅 （2）解决方法：矢量图解法 第四章 衍射§2 菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射 ①将半波带分割成m个更窄的小环带 ②写出每个小环带在P0点的复振幅 ③画出矢量图 ④连接首尾矢量，得到合成矢量 （3）步骤 第四章 衍射§2 菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射 （1）若被分割的是整个半波带， 时 ,矢量图为半圆形弧线，合成矢量 为半圆的直径。

（4）讨论 第四章 衍射§2 菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射 （3）自由传播时，螺旋线旋绕到圆心C合成矢量 为第一个半圆的半径 （2）如果露出m个半波带,由 于倾斜因子的影响，随半波带 序号的增长，每个半波带形成 的合矢量（半圆的半径）逐渐 收缩，矢量图形成螺旋线 第四章 衍射§2 菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射 例1 求圆孔包含1/2个半波带时轴上点P0处的衍射强 度 光强为自由传播时的两倍 此时圆孔露出部分是 半个半波带 解： 作图过程仍然如前所述 但首尾矢量的位相差是 例2 以自由传播为特例，导出衍射积分公式比例系数 第四章 衍射§2 菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射 四 菲涅耳波带片 将偶数个或奇数个半波带遮挡住，就形成菲涅耳波 带片 第四章 衍射§2 菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射 （1）菲涅耳波带片的半径公式 第四章 衍射§2 菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射 例题3 波带片的孔径内有20个半波带，遮挡偶数 个半波带，求轴上场点P0处的光强？ 解： 波带片相当于透镜，可以会聚光强 第四章 衍射§2 菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射 （2）菲涅耳波带片的成像公式 由 得： 令： 实焦点： 虚焦点： 第四章 衍射§2 菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射 （3）波带片和薄透镜的异同 相同点：都能会聚光能量 不同点： （1）透镜只有一个会聚焦点，波带片有许多 实会聚和虚会聚焦点。

（2）透镜具有物像等光程性，波带片的相邻露出波 带间相差一个波长的光程差 （3）波带片具有面积大、轻便、可折叠等透镜不 具备的优点 例4 P177 。