道路勘察设计9教学文稿.ppt

第三节 竖曲线l 1定义：l纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线12i1i2i3变坡点：相邻两条坡度线的交点变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用表示，即 =2-1tg2- tg1=i2-i1凹型竖曲线 0凸型竖曲线 0l2竖曲线的作用：n（1）其缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变n（2）保证公路纵向的行车视距：n 凸形：纵坡变化大时，盲区较大n 凹形：下穿式立体交叉的下线n（3）将竖曲线与平曲线恰当组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感n 3. 竖曲线的线形n规范规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形n 抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切 一、竖曲线要素的计算公式n1竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2抛物线竖曲线有两种可能的形式：n（1）包含抛物线底（顶）部；n（2）不含抛物线底（顶）部n式中：R抛物线顶点处的曲率半径ABn对竖曲线上任一点P，其切线的斜率（纵坡）为n当x=0时，ip=i1；n当x=L时， n竖曲线半径R系指竖曲线顶（底）部的曲率半径n若竖曲线包含抛物线顶点，则 R=k。

n若竖曲线不包含抛物线顶点，则竖曲线半径指竖曲线的顶（凸竖曲线）或底（凹竖曲线）部的曲率半径可按下面的方法计算： n抛物线顶点曲率半径：抛物线上任一点的曲率半径为r，n抛物线上任一点的曲率半径 r = k（1+i2）3/2n竖曲线底部的切线坡度i1较小，故i12可略去不计 ，则竖曲线底部的曲率半径R为：n R = r kn二次抛物线竖曲线基本方程式（通式）为2竖曲线诸要素计算公式n（1）竖曲线长度L或竖曲线半径R：n L = xA - xBn （2）竖曲线切线长T：n 因为T = T1 = T2，则 i2AB（3）竖曲线外距E：i2n（4）竖曲线上任一点竖距h： n下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h为： hL-xhn（3）竖曲线上任一点竖距h： n下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h为： 为简单起见，将两式合并写成下式， 式中：x竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离， y竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖曲线上任意点与坡线的高差竖曲线外距E： 上半支曲线x = T1时：故 T1 = T2 = T 由于外距是边坡点处的竖距，则E1 = E2 = E，下半支曲线x = T2时：n （一）竖曲线设计限制因素n 1缓和冲击n 汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为: 二、竖曲线的最小半径 n根据试验，认为离心加速度应限制在0.50.7m/s2比较合适。

我国标准规定的竖曲线最小半径值，相当于a=0.278 m/s2 n 2时间行程不过短n 最短应满足3s行程3满足视距的要求： 凸形竖曲线：坡顶视线受阻 凹形竖曲线：下穿立交4. 凸形竖曲线主要控制因素：行车视距 凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。