小升初数学 专题课程——数的认识基础.pdf

小学数学毕业总复习 数的认识 数的认识数的认识 分数和百分数分数和百分数 整数和小数整数和小数 数的整除数的整除 正数与负数正数与负数 1.自然数,0和整数 数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数. 一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. 0和自然数都是整数. 但不能说整但不能说整 数只包括数只包括0 0和和 自然数自然数 2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万……都叫 做计数单位.其中“一”是计数的基本单 位. 10个一是十,10个十是百……10个一 百亿是一千亿……每相邻两个计数单位 之间的进率都是十.这种计数方法叫做十 进制计数法. 3.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和 万级的要读出级名. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个 0或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作: 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一 个单位也没有,就在哪个数位上写0 六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作: 八十亿零四十万六千. 4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高 位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍 去;如果尾数最高位上的数是5或大于5, 就把尾数舍去后,要向它的前一位进1. 5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它 们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先 看最高位,最高位上的数较大的,这个数 就大; 如果最高位相同,则左边第二位上 的数较大的,这个数就大…… 6.小数 把整数“1”平均分成10份,100份……这样的 一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用 小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分 之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一…… 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最 小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数. 如: 记作:0.1 记作:0.08 1 1 0 8 100 7.小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读, 小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个 数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数 点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位 上的数字. 如 45.469 读作:四十五点四六九 8.小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5 9.小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右(左)移动一位、两位、三 位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、 1000倍…… 如果要把一个数扩大或缩小10倍、 100倍……只需要移动小数点,数位不够时 用0补足. 10.循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现, 这样的数叫做循环小数. 如 0.5555……7.23838…… 依次不断重复出现的数字叫做循 环节. 循环小数的简便记法 0.5555…… 记作:0.5 7.23838……记作:7.238 . 10.循环小数 循环节从小数部分第一位开始的 叫纯循环小数.如0.5 循环节不是从小数部分第一位开 始的叫混循环小数.如7.238 . 11.小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 (2).按小数的整数部分是否为0分 小数 纯小数 带小数(混小数) 12.数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某 一位后面的尾数,写成近似数. 把76450000改写成用“万”作单位的数是( ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 235800省略万位后面的尾数约为( ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( ) 4.62975保留两位小数是:( ) 4.62975保留三位小数是:( ) 12.数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某 一位后面的尾数,写成近似数. 把76450000改写成用“万”作单位的数是( ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 235800省略万位后面的尾数约为( ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( ) 4.62975保留两位小数是:( ) 4.62975保留三位小数是:( ) 7645万 23.58万 24万 345.63亿 4.63 4.630 1.1.分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位 单位“单位“1 1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1” 分分数数---- 分数各部分的名称分数各部分的名称: : 分数单位分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数. 7 4 分数线 分子 分母(表示平均分的份数) (表示所取的份数) 把单位“1”平均分平均分成若干份,表示这样的一份或者几 份的数,叫做分数. 2.2.分数与除法分数与除法 分数与除法的关系: 被除数÷除数= 被除数 除数 (除数≠0) a÷b= a b (b≠0) 5 9 表示: 5 9 米表示: 把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ), 每份是( )米. 1 9 5 9 3.3.分数大小的比较分数大小的比较 ★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大. ★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 9 1 1 1 0 1 1 8 1 5 7 1 5 4 9 4 7 11 12 5 12 ★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数. 14 6 9 1 6 = 1×9 6×9 = 9 5 4 4 9 = 4×6 9×6 = 24 54 4.4.分数的分类分数的分类 真分数---- 假分数---- 分子比分母小的分数. 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 真分数真分数1”“”“”或“=”。

687000○687020 56732○57623 43791○43197 2700000000○27亿 7. 如果向东走100米记作+100米，那么向西走80米可记作( ) 五十亿六千零八万六千五百四十 50.6008654亿 50.60亿 = －80米 综合练习 8. 上海市在2014年1月5日的这一天，最高气温13℃，记作（），最 低气温是零下2℃，记作（） 9. 如果数A=2×2×3，数B=2×3×5，那么数A与数B的最大公因数是( )， 最小公倍数是( ) 10. 甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是45，如果甲数是9，那么 乙数是( )；如果甲数是45，那么乙数是( ) 6 综合练习 8. 上海市在2014年1月5日的这一天，最高气温13℃，记作（），最 低气温是零下2℃，记作（） 9. 如果数A=2×2×3，数B=2×3×5，那么数A与数B的最大公因数是( )， 最小公倍数是( ) 10. 甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是45，如果甲数是9，那么 乙数是( )；如果甲数是45，那么乙数是( )。

+13℃ -2℃ 6 60 153 综合练习 二、选择题 1. 一个整数每级末尾有几个零，读数的时候( ) A. 只读一个零 B. 一个零也不读 C. 几个零都读出来 2. 一个质数（）因数 A. 没有B. 只有一个 C. 只有两个D. 有三个以上 综合练习 二、选择题 1. 一个整数每级末尾有几个零，读数的时候( ) A. 只读一个零 B. 一个零也不读 C. 几个零都读出来 2. 一个质数（）因数 A. 没有B. 只有一个 C. 只有两个D. 有三个以上 B C 综合练习 3. 两个互质数的积一定是它们的( ) A. 公因数B. 公倍数C. 最小公倍数 4. 某日傍晚，黄山的气温由中午的零上7 ℃下降了14 ℃，这天傍晚的气温 是( ) A. +2 ℃B. +7 ℃C. -6 ℃D. -7 ℃ 5. 一个七位数，百万位上的数是最小的合数，万位上是最小的一位数，百 位上是最小的质数，其余的数位上都是0，则这个数是( ) A. 2040100 B. 4010200 C. 1020400 综合练习 3. 两个互质数的积一定是它们的( ) A. 公因数B. 公倍数C. 最小公倍数 4. 某日傍晚，黄山的气温由中午的零上7 ℃下降了14 ℃，这天傍晚的气温 是( )。

A. +2 ℃B. +7 ℃C. -6 ℃D. -7 ℃ 5. 一个七位数，百万位上的数是最小的合数，万位上是最小的一位数，百 位上是最小的质数，其余的数位上都是0，则这个数是( ) A. 2040100 B. 4010200 C. 1020400 C D B 综合练习 6. 若565□504≈566万，那么可以填在□里的数字有( ) A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个 7. 下面句子中的数有( )个是近似数 ①地球上每天约有八百万吨水流失②我国陆地国土面积约为960万平方千米 ③北京西郊大钟寺的一口古钟上有二十五万零一百八十四个文字 A. 1 B. 2 C. 3 综合练习 6. 若565□504≈566万，那么可以填在□里的数字有( ) A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个 7. 下面句子中的数有( )个是近似数 ①地球上每天约有八百万吨水流失②我国陆地国土面积约为960万平方千米 ③北京西郊大钟寺的一口古钟上有二十五万零一百八十四个文字 A. 1 B. 2 C. 3 A B 综合练习 8. 有两根铁丝，一根长24米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段， 不许有剩余，每段最长是( )米。

A. 72 B. 12 C. 16 D. 6 9. 把42分解质因数是（） A. 1×2×3×7=42 B. 42=6×7 C. 42=1×2×3×7 D. 42=2×3×7 10. 如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是( ) A. ab B. a C. b 综合练习 8. 有两根铁丝，一根长24米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段， 不许有剩余，每段最长是( )米 A. 72 B. 12 C. 16 D. 6 9. 把42分解质因数是（） A. 1×2×3×7=42 B. 42=6×7 C. 42=1×2×3×7 D. 42=2×3×7 10. 如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是( ) A. ab B. a C. b B D A 综合练习 三、判断题三、判断题正确的在后面画“√”，错误的画“××”) 1. 1是所有非0自然数的公因数。

( ) 2. 任何一个质数都只有两个因数 ) 3. 读数时6006000中的5个0都不读出来 ( ) 4. 所有质数一定都是奇数 ) 5. 两个质数的乘积一定是合数 ) 综合练习 三、判断题三、判断题正确的在后面画“√”，错误的画“××”) 1. 1是所有非。