六年级数学上册重难点复习(附经典题型及答案)-4页.pdf

六年级数学上册复习资料 （请家长们按照要求监督孩子认真复习，加油！冲刺！） 一、单位换算 （要求：熟练背诵、运用） 长度： 1 米=10 分米 =100 厘米 =1000 毫米1 千米 =1000 米 面积： 1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米1 公顷 =10000 平方米1 平方千米 =100 公顷 =1000000 平方米 体积： 1 立方米 =1000 立方分米 =1000000 立方厘米1 升=1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米1 升=1000 毫升 重量： 1 吨=1000 千克1 千克 =1000 克 二、常用公式及相关题型要求：熟练背诵、运用） 路程 =速度时间速度 =路程时间时间 =路程速度 相遇时间 =总路程速度和例：一段公路，甲车8 小时行完，乙车6 小时行完，甲乙两车从公路两端同时出发， 几小时相遇？一段公路为单位“1” ，甲车速度 =18=1 8 乙车速度 =16=1 6 1（ 1 8 +1 6 ）=24 7 （小时） 工作总量 =工作效率工作时间工作效率 =工作总量工作时间工作时间 =工作总量工作效率 合修时间 =合修总量合修效率合挖时间 =合挖总量合挖效率合做时间 =合做总量合做效率 例：一段公路，甲队单独5 天修完，乙队6 天修完，甲乙两队合修，几天完成？一段公路为单位“1” ，甲队效率 =15=1 5 乙车速度 =16=1 6 合修时间 =合修总量合修效率=1（ 1 5 +1 6 ）= 30 11 （小时） 一堆零件，师傅单独10 小时做完，徒弟15 小时做完，两人合作，几小时做完？一堆零件为单位“1” 。

师傅工作 效率 110= 1 10 乙车速度 =115= 1 15 合做时间 =合做总量合做效率=1（ 1 10 + 1 15 ）=6（小时） 总价 =单价数量单价 =总价数量数量 =总价单价 图形计算公式：长方形周长 =（长 +宽） 2 长方形面积 =长宽正方形周长 =边长 4 正方形面积 =边长边 长三角形面积 =底高 2 梯形面积 =（上底 +下底）高 2 平行四边形面积=底高 圆周长 =d 或 2r 直径 =周长半径 =周长 2 圆面积 =r2S环=（ R2 r2） 各种常见分率计算：出勤率出勤人数总人数100% 及格率及格人数总人数100% 发芽率发芽种子数种子总数100% 菜籽出油率菜油重量菜籽重量100% 死亡率死亡数总数100% 成活率成活数总数100% 优秀率优秀人数总人数100% 含糖率糖的重量糖水 重量 100% 含盐率盐的重量盐水 重量 100% 三、常用分数值、值要求：熟练背诵、运用） 1 2 =0.5 1 4 =0.25 3 4 =0.75 1 5 =0.2 2 5 =0.4 3 5 =0.6 4 5 =0.8 1 8 =0.125 3 8 =0.375 5 8 =0.625 7 8 =0.875 2 =6.28 3=9.42 4 =12.56 5=15.70 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 四、常用概念。

（要求：熟练背诵、运用） 倒数：乘积是1 的两个数 互为倒数除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数（如55 8 =5 8 5 ） 求一个数是另一个数的几分之几（百分之几），就用这个数除以另一个数【如 5 是 8 的几分之几？ 58=5 8 ；5是 8 的百分之几？ 58=62.5%】 ；求一个数的几分之几（百分之几）是多少，就用这个数乘以几分之几【如 5 的2 5 是多少？ 5 2 5 =2 ；5 的 40%是多少？ 540%=2】 ；求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几），先算出多多少，再 除以单位 1 的量 【如 9 比 6 多几分之几？（96） 6=1 2 ；9 比 6 多百分之几？（96） 6=50%】 两个数的比表示两个数相除比值常用分数表示，也可以用小数或整数表示9 ：8=98】 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外 ） ，比值不变 圆心用字母O 表示，连接圆心和圆上任意一点的线段做半径（ r） ，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离通过 圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（ d） ，直径 =半径 2，半径 =直径 2 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的 14 100 。

【注：百分数后面不能 带单位 五、替换法解题技巧 （要求：熟练运用） “是、比、占、相当于”替换“=” “的”替换“” ； “是、比、占”后面和“的”前面是单位“1”的量 例：我国幅员辽阔，东西相距5200 千米， 东西距离是南北的 52 55 南北相距多少千米？替换法得出等量关系：东 西距离 =南北距离 52 55 5200=南北距离 52 55 南北距离 =520052 55 =5500（千米） 例：某电视机厂去年全年生产电视机108 万台， 其中上半年产量是下半年的 4 5 这个电视机厂去年上半年和下半 年的产量分别是多少万台？替换法得出等量关系：上半年产量=下半年产量 4 5 解：设下半年产量为X 万台，则根据关系式得出上半年产量为 4 5 X 万台，再根据“上半年产量+下半年产量 =全年 产量”列出方程：X+ 4 5 X=108 X=60 下半年产量 =10860=48（万台）或者60 4 5 =48（万台） 六、重难点习题（要求：熟练运用） （一） 、简便计算 （ 8 9 + 4 27 ） 27 99 5 98 5 6 5 9 + 5 9 1 6 5 14 19 30 1 6 5 14 8 9 27+ 4 27 27 （98+1） 5 98 5 9 （ 5 6 +1 6 ） 5 14 （ 19 30 1 6 ） 24+4 98 5 98 +1 5 98 5 9 5 14 14 30 28 5+ 5 98 1 6 5 5 98 0.25 3 8 + 1 4 5 8 （ 8 9 + 1 4 ） 3.6 7 8 1 9 + 1 8 9 （ 5 8 1 7 ） 1 56 1 4 （ 3 8 +5 8 ） 8 9 3.6+ 1 4 3.6 7 8 9+1 8 9 （ 5 8 1 7 ） 56 1 4 3.2+0.9 （ 7 8 +1 8 ） 9 5 8 56 1 7 56 4.1 9 27 （二） 、解方程 X 4 5 15 28 4 5 X 1 5 2 3 X 1 4 12 25%X 0.753.75 解：X 15 28 4 5 解：X 4 5 1 5 解： 2 3 X121 4 左右解：25%X3.750.75 X 3 7 X4 2 3 X3 1 4 X3 百分数换分数 被除数 =商除数除数 =被除数商X32 3 左右X 31 4 左右 特别要注意这种方程X9 2 X12 （三） 、解决问题 1、按比例分配问题 学校把栽 70 棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46 人，二班有44 人，三班有 50 人。

三个 班各应栽多少课树？ 分析：把栽树的任务按照年级人数平均分成46+44+50=140 份，其中一班占140 份中的 46 份，也就是 46 140 ；同理， 二班占 44 140 ，三班占 50 140 要求一班应栽多少棵，就是求70 的 46 140 是多少，二三班应栽多少棵树同理 （ 1） 、46+44+50=140 （2） 、一班栽树： 70 46 140 =23（棵） （3） 、二班栽树： 70 44 140 =22（棵） （ 4） 、二班栽树：70 50 140 =25（棵）或者702322=25（棵） 答：一班应栽树23 棵，二班应栽树22 棵，三班应栽树25 棵 明明家里的菜地共800 平方米，用200 平方米种西红柿，剩下的按2:1 的面积比种黄瓜与茄子，黄瓜与茄子的面 积分别是多少平方米？ 分析： 种黄瓜与茄子的面积是剩下的按比例分配，那么先计算出剩下的面积：800200600 平方米，把这600 平方米按照2:1 的比例分配，也就是把这600 平方米平均分成21=3 份，其中种黄瓜面积占2 份，也就是600 的2 3 ， 种茄子面积占1 份，也就是600 的1 3 。

（1） 、800200600（平方米）（2） 、213 （3） 、种黄瓜面积：600 2 3 =400（平方米）（4） 、种茄子面积：600 1 3 =200（平方米） 答：黄瓜的面积是400 平方米，茄子的面积是200 平方米 用 84cm 长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽的比是2:1这个长方形的长和宽分别是多少厘米？ 分析：一个长方形的长和宽各有2 条，本题中的长和宽的比是2:1 是指两条长之和与两条宽之和的比，所以要求 长和宽分别是多少，就不要忘了除以2，然后再根据比例分配 （1）842=42（ cm）（2）21=3 （ 3）长： 422 3 =28（cm）（4） 42 1 3 =14（cm） 答：这个长方形的长是28 厘米，宽是14 厘米 2、分数应用题 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm如果用它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了百分 之几？ 分析：根据“求一个数比另一个数少百分之几，就先算出少多少再去除以单位一的量”，先算出锯成的正方体的 体积， 正方体的棱长为3cm（原来长方体最短的边），V 正=333=27cm3，再算出原长方体的体积=543=60 cm3， 然后算出现在锯成的正方体体积比原来长方体的体积少多少：6027=33 cm3，再去除以单位一的量（“比”字后面是 原来，指原来长方体的体积）3360=55% （1）正方体体积=33 3=27（cm3）（ 2）长方体体积 =543=60 （cm3） （3）6027=33 （cm3）（ 4）33 60=55% 答：体积比原来减少了55%。

8 月初鸡蛋价格比7 月初上涨了10% ， 9 月初又比8 月初回落了15% 9 月初鸡蛋的价格比7 月初涨了还是跌了？ 涨跌幅度是多少？ 分析：本题没有告诉7 月初具体价格，所以不好求也不好比较，于是我们可以假设7 月初鸡蛋价格为100 元，那 么 8 月初的价格：100（ 110%）=110 元， 9 月初的价格： 110（ 115%）=93.5 元，由此可知鸡蛋价格跌了，跌 幅就是 9 月初的价格比7 月初的价格少了百分之几，根据“求一个数比另一个数多（少）百分之几，就先算出多（少） 多少再去除以单位一的量”（10093.5） 100=6.5% （1）100（ 1 10%）=110 元（2） 110（ 115%）=93.5 元（3） （10093.5） 100=6.5% 答： 9 月初鸡蛋的价格比7月初跌了，跌幅是6.5% 某果园去年苹果产量为30 吨，今年增加了10% ，今年的苹果产量是多少吨？ 分析：问今年苹果产量是多少，今年苹果产量增加了10%，是比去年增加了10%，去年产量为单位“1” ，也就是 今年的产量是去年产量的（110%） ，今年产量去年产量（110%） 30（ 110%） 33（吨）或3030 10%33（吨） 答：今年苹果产量是33 吨。

长城实验学校去年有学生3800 人，今年比去年减少了5% 今年有学生多少人？ 分析：问今年有学生多少人，今年学生比去年减少了5%，去年学生人数是单位“1” ，也就是今年学生人数是去年 学生人数的（ 15%） ，所以：今年学生人数去年学生人数（15%） 3800（ 15%） 3800（ 15%） 3800 95%3610（人）或380038005%3610（人） 答：今年有学生3610 人 某养殖场养鸡240 只，比鸭少 1 5 ，养殖场鸡和鸭一共养了多少只？ 某养殖场养鸡240 只，比鸭少20% ，养殖场鸡和鸭一共养了多少只？（不管是少 1 5 还是少 20% ，算法完全一样） 分析：要求鸡鸭一共多少只，就得先算出鸭有多少只，鸡比鸭少 1 5 ，把鸭的只数看成单位“1” ，鸡的只数。