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第二章 波动光学基本原理6 菲涅耳圆孔和圆屏衍射3矢量图解法1）能够解决的问题当圆孔或圆屏露出的不是整数个半波带时，求轴上场点P0的光强度2）解决方法：矢量图解法先以圆孔只露出第一个半波带为例大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件3）处理步骤(1)将半波带分割成 m个更窄的小环带 (2)写出每个小环带在P0点的复振幅 大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件.(3)画出矢量图(4)连接首尾矢量，得到合成矢量A，则 半波带在P0点产生的光强为：矢量图是正多边形，注意：一个完整半波带首尾矢量的位相差是 大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件4)讨论（1）若被分割的是整个半波带， 时 ,矢量图为半圆形 弧线，合成矢量 为半圆的直径2）如果露出m个半波带由于倾斜因子的影响，随半波带序号的增长，每个半波带形成的合矢量（半园的半径）逐渐收缩，矢量图形成螺旋线大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件（3）自由传播时，螺旋线旋绕到圆心C合成矢 量 为第一个半圆的半径大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件5）例题：求圆孔包含1/2个半波带时轴上点P0处的衍射强度光强为自由传播时的两倍 此时园孔露出部分是半个半波带 解：作图过程仍然如前所述但首尾矢量的位相差是 大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件4、菲涅耳波带片大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件1)定义：将偶数个或奇数个半波带遮挡住， 就形成菲涅耳波带片。

大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件2)例题：波带片的孔径内有20个半波带，遮挡偶数个半波带，求轴上场点P0处的光强？解：波带片相当于透镜，可以会聚光强大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件3）菲涅耳波带片的半径公式大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件4）成像公式由 得： 令： 大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件5）焦距公式： 6）实焦点和虚焦点：实焦点：虚焦点： 大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件7）波带片和薄透镜的异同相同点：都能会聚光能量不同点：（1）透镜只有一个会聚焦点， 波带片有许多实会聚和虚会聚焦点 （2）透镜具有物像等光程性，波带片的相 邻露出波带间相差一个波长的光程差3）波带片具有面积大、轻便、 可折叠等透镜不具备的优点 大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件7 夫琅禾费单缝和矩孔衍射1、实验装置和实验现象大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件光源衍射屏衍射图样大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件不同宽度的单缝衍射图样大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件单缝衍射大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件2单缝衍射光强分布大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件1）用矢量图解法计算光强分布（1）分割成 m个窄波带 再求出每一个窄带的复振幅.大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件（2）画出 的矢量图（3）求出合矢量，故： 大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件时，其中： 大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件2）用复数积分法计算光强分布是常数 O大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件其中： 大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件若 ，大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件7 夫琅和费单缝和矩孔衍射3矩孔衍射的强度公式大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件，大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件设： 则： 若 ，则 , 其中： 大学光学L10圆孔衍射和圆屏衍射课件。