苏教版小学一至六年级数学总复习知识整理（PDF版）.pdf

1 小学数学总复习资料小学数学总复习资料 数与代数数与代数 （一）整数（一）整数 数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3叫做自然数自然数. 一个物体也没有用 0 表示.0 也是自然数. 自然数都是整数.0 是最小的自然数，没有最大的自然数 自然数的单位是 1. 十进制计数法十进制计数法 计数单位：计数单位： 一(个)、十、百、千、万 及十分之一、百分之一、千分之一都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10 个一是十,10 个十是百10 个一百亿是一千亿每相相邻邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法. 数位：各个计数单位所占的位置，叫数位数位是按照一定顺序排列的 数的分级：按照我国的计数习惯，整数部分从个位起，每四个数位是一级，从低级到高级依次为个级，万级，亿级，分别表示多少个一，多少个万，多少个亿 整数大小的比较整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身 能被 2 整除的数叫做偶数偶数0 也是偶数 不能被 2 整除的数叫做奇数奇数最小的偶数是 0，最小的奇数是 1 自然数可分为奇数和偶数一个自然数不是奇数一定就是偶数 只有 1 和它本身两个因数的数叫质数质数， 也叫素数素数 除了 1 和它本身还有其他的因数的数叫做合数最小的质数是 2，最小的合数是 42 是唯一的偶数质数 质因数：质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数 分解质因数：分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数 100 以内的质数有：以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 1 既不是质数也不是合数自然数除了 1 外，不是质数就是合数 如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是 1，它们的最小公倍数就是这两个数的积。

几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的 （二）小数（二）小数 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 有限小数：有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数 无限小数：无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数 小数的性质小数的性质 小数的末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小不变. 小数点数位移动引起小数大小的变化小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就扩大 10 倍、100 倍、1000 倍 小数点向左移动一位、两位、三位原来的数就缩小 10 倍、100 倍、1000 倍 如果要把一个数扩大或缩小 10 倍、100 倍只需要移动小数点,数位不够时用 0 补足. 循环小数循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数依次不断重复出现的数字叫做循环节 2 小数的分类小数的分类 . （三）分数（三）分数 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位分数单位 真分数：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于 1 假分数假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数假分数大于或等于 1 带分数带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数 判断一个最简分数最简分数能不能化成有限小数:分母中除了分母中除了 2和和5以外以外,不含有其他的质因数不含有其他的质因数,就能化就能化成有限小数成有限小数 约分约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数. （四）百分数（四）百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比百分数通常用%来表示百分号是表示百分数的符号百分数后面不能带单位名称 （五）负数（五）负数 1、为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：16像16，500这样的数叫做负数16 读作负十六 2、0 既不是正数也不是负数 3、直线上 0 左边的数叫做负数，右边的数叫做正数 4、在数轴上，从左到右的顺序是数从小到大的顺序 （六）（六） 性质和规律性质和规律 商不变的规律：商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数（0 除外），商不变 小数的性质：小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

分数的基本性质分数的基本性质 ：分数的分子和分母都同时乘以或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变 比的基本性质：比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0 除外），比值不变 比例的基本性质：比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积这叫做比例的基本性质 （七）（七） 四则运算四则运算 加数+加数=和 一个加数=和另一个加数 被减数减数=差 减数=被减数差 被减数=差+减数 因数因数 =积 一个因数=积另一个因数 被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数 0 和任何数相乘都得 0 1 和任何数相乘都得任何数 在除法里，0 不能做除数 （八）运算定律（八）运算定律 加法交换律：加法交换律：两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律用字母表示： a+b=b+a 加法结合律：加法结合律：先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变这叫做加法结合律用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变这叫做乘法交换律用字母表示：ab=ba 乘法结合律：乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变这叫做乘法结合律。

用字母表示：abc= a(bc ) 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 3 乘法分配律：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加这叫做乘法分配律用字母表示：(a+b) c= ac+ bc 减法的运算性质：减法的运算性质： a-(b+c)=a-b-c a-b-c= a-(b+c) 除法的运算性质：除法的运算性质： a(bc)= abc abc= a(bc) （九）常见的数量关系：（九）常见的数量关系： S 表示路程，t 表示时间，v 表示速度 路程=速度时间 S= vt 速度=路程时间 v= St 时间 =路程速度 t= Sv 路程=速度和时间 速度和=路程时间 时间 =路程速度和 用 C 表示总价，a 表示单价，x 表示数量 总价=单价数量 C= a x 单价=总价数量 a= Cx 数量 =总价单价 x= Ca 工作总量工作总量=工作效率工作时间工作效率工作时间 工作效率工作效率=工作总量工作时间工作总量工作时间 工作时间工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效率 分率对应量单位“分率对应量单位“1”的量对应分率”的量对应分率 单位“单位“1”的量已知数量对应的分率”的量已知数量对应的分率 对应分率已知数量单位“对应分率已知数量单位“1”的量”的量 利息利息=本金利率存期本金利率存期 百分率公式：百分率公式： 100%=发芽种子数发芽率试验种子总数 100%=面粉的重量出粉率小麦的重量 100%=合格产品数合格率产品总数 100%=实际出勤人数出勤率总人数 ()100%=油的重量出油率花生仁 油菜子 的重量 100%=盐的重量含盐率盐水的重量 100%糖的重量含糖率=糖水的重量 100%=及格的人数及格率参加考试的总人数 100%=命中的数量命中率打的总数量 100%=活了的棵数成活率栽的总棵数 100%=正确的题数正确率做题的总数 100%=大米的重量出米率稻谷的重量 计量单位计量单位 (一一)常用单位常用单位 长度单位长度单位： 千米(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm) 面积单位面积单位： 平方千米(km ) 公顷(hm ) 平方米 （m ） 平方分米 （dm ） 平方厘米（cm ） 平方毫米（mm ） 体积单位体积单位： 立方米（m） 立方分米（dm） 立方厘米（cm） 容积单位容积单位： 升(L) 毫升(ml） 立方米（m） 立方分米（dm） 立方厘米（cm） 质量单位质量单位： 吨(T) 千克（kg） 克（g） 时间单位时间单位： 世纪 年 月 日 时 分 秒 人民币单位人民币单位： 元 角 分 （二）单位换算（二）单位换算 1000 10 10 10 长度单位：千米米分米厘米毫米 100 10000 100 100 面积单位：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 4 1000 1000 体积单位：立方米 立方分米 立方厘米 1000 容积单位： 升 毫升 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1000 1000 质量单位：吨 千克 克 12 30.31 24 60 60 时间单位：年月日时分秒 29 或 28 10 10 人民币单位：元角分 时间单位补充部分 1 世纪=100 年 * 1 年=365 天 平年 平年 2 月有 28 天 * 一年=366 天 闰年 闰年 2 月有 29 天 * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有 31 天 * 四、六、九、十一是小月 小月有 30 天 代数知识代数知识 一、用字母表示数一、用字母表示数 表示数量表示数量 如，2n+1 等 表示数量关系表示数量关系 如，s=vt xy=k(一定)等 表示计算公式表示计算公式 如，面积公式 表面积公式 体积公式等 表示运算定律表示运算定律 如，(a+b)=ac+bc 等 表示计算方法表示计算方法 如， 二、注意：二、注意： 字母与字母相乘，乘号可以简写为“”，也可以省略不写，字母的先后顺序尽量按字母表上的先后顺序。

字母与数相乘，乘号可以简写为“”，也可以省略不写，数字写在字母前面当数字为 1时，可以省略不写 几个相同的字母相乘，可以写成字母的几次方 三、方程三、方程 含有未知数未知数的等式等式，叫做方程方程 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解方程的解求方程的解的过程叫做解方程解方程 图形相关计算公式图形相关计算公式 1 1、长方形：、长方形： 周长：长方形的周长=（长+宽）2 C=（a+b）2 长方形的长=周长2-宽 a =C2- b 长方形的宽=周长2-长 b =C2- a 面积：长方形的面积=长宽 S=a b 2 2、正方形：、正方形： 周长：正方形的周长=边长 4 C=4a 正方形的边长=周长 4 a=C4 面积：正方形的面积=边长边长 S= a2 3 3、平行四边形：、平行四边形： 平行四边形的面积=底高 S= ah 4 4、三角形、三角形 三角形的面积=底高2 S= ah2 5 5、梯形：、梯形： 梯形的面积=（上底+下底）高2 S =( a+b)h2 cadbcdab= 5 梯形的高=面积2（上底+下底） h = S2 ( a+b) 梯形的上底=面积2高-下底 a = S2 h b 梯形的下底=面积2高-上底 b = S2 h a 6 6、圆、圆 圆周长公式：圆周长公式：已知半径，求周长： C=2r 已知直径，求周长： C=d 已知周长，求直径：d= C 已知周长，求半径：r= C2 圆周长的一半= C2 或圆周长的一半=r 半圆周长=圆周长的一半一条直径 圆面积公式：圆面积公式：已知圆的半径，求面积： 半圆面积半圆面积圆的面积2 2。