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也谈初中数学解题教学中的点滴体会(江苏省如皋市搬经镇初级中学 朱德甫 226561)【摘要】解题策略是初中数学教学过程中一项重要的部分，所谓的解题策略，就是要求学生能够在解题的过程中，做到对相关技巧的运用，进而完成解题过程本文根据笔者在教学过程中的实际经验，来对初中数学的解题策略进行探讨与分析，并给出几种在解题过程中的建议，以便于能够让学生在学习的过程中能够提高其学习的效率关键词】初中数学；解题策略 一、做到对学生解题过程中的方法培养 1、培养学生解题过程中的信心 信心对于学生来说，能够帮助其潜力得到最大程度的发挥出来，便于其能够寻找到适合的方法，完成解题的整个过程一些学生在解题的过程中，遇到与一、两题不会之后，就开始出现慌乱的情况了，导致其整体的解题思路被打乱，最后丧失信心，开始对自己所掌握的数学知识与解题的能力有所怀疑，导致解题失败 2、学生的审题能力需要培养 审题是解题的开始，只有做到认真的审题，才能够做到有效的解题在审题的过程中，不仅需要做到认真、细致，还需要对问题进行分析，对问题存在的本质进行探讨，从而找出解题的相关思路，只有这样，才能够做到有效的解题。

例1：如果分式的值等于零，那么省的值是多少？对于这题来说，在审题的过程中，需要对分母（x-1）不能为0做到充分的考虑进去，要是没有做到这一点的话，就会得到两个结果，既x=1或者x=-2但是因为分母不能够为0，所以得到结果只能是x=-2二、初中数学教学过程中具体解题策略的培养 1、解题之前需要找到相关的切入点很多数学问题都比较的复杂，因此学生在解题之前，需要找准解题的切入点并且因为学生长期以来会存在思维定势的现象，在解题的过程中也会带来许多产生较多的不良影响因此在初中数学的教学过程中，需要教师对学生解题方法做到正确的培养，使其能够在解题的过程中养成一个良好的思路来进行解题教师需要做到的就是要求学生在解题的过程中，帮助其找准题目的切入点，只有找到题目的切入点了，才能够更好对题目做到解决 2、学生在解题的过程中需要做到对想象力的充分发挥在初中数学教学的过程中，存在的面积问题比较多对于面积问题来说，其在定义及其存在的相关规律中存在着较多的数学思想与方法要是学生能够对其中所存在的问题做到理解与体会，并且能够掌握相关的数学思维来运用到解题的过程中，就可以对初中数学存在的几何图形的面积问题做到有效解决，并且还可以运用一些较好的方法。

对于这些几何图形来说，其面积的大小往往都是与图形存在的线段大小、弧度及角之间有着紧密的联系的因此掌握面积的解题方法，还能够对其它各种几何图形题进行解决，比如可以使用面积的等量关系来证明一些线段的相等及不等问题另外还可以证明角及比例是否相等的问题例2：若E 、 F分别是矩 形 A B C D边 A B、C D的中点 ，且 矩形E F D A与矩形A B C D相似则矩形 A B C D的宽与长之比为是多少？（ ） ( A ) 1 ： 2 ( B ) 2 ： 1 ( C ) 1 ： 2 ( D ) 2 ： 1 对于这题来说，根据题目中已经给出的信息，我们知道矩形ABCD的长AB与宽AD之间的存在的比例大小，就是矩形EFDA与矩形ABCD的相似比大小因此在解题的过程中，需要设矩形EFDA与矩形ABCD之间存在的相似比大小为k由于矩形ABCD的中点在题目中给出的是E、F，因此对于矩形ABCD来说，其存在的面积大小就为两个矩形EFDA的面积大小从而得到两者之间的比例大小k=1:2，最终就可以解得矩形长宽之间的比例为2:1，因此得到最后的答案为（B）在对这题进行解决的过程中，我们对相似多边形的面积之比等于相似比平方这性质做到了有效的利用。

从而能够在解题过程中，做到巧妙的对相似矩形中的长宽比例之间的问题加以解决其实在实际的解题过程中，对面积问题的有效借助，从而找到相关的解题思路，这就是在数学解题过程中运用到的一种解题策略，也就是将学生的解题思维加以转变因为对于一道数学题目来说，其存在的解题过程并不只是一种，因此需要学生能够找到能巧妙的方法，来对题目做到有效的解决 3、在解题过程中对特殊值的正确使用 对于初中数学来说，虽然还是属于个基础数学的阶段但是对于一些数学题目来说，还是比较难的所以许多数学题目来进行设置的过程中，就对其存在的难度做到了一定程度的调整，造成一些数学题目都显得比较复杂，并且在对这些数学题目进行解决的时候，不能够采用单一的思维及解题的模式来进行，不然就会遭遇很多的困难如有些数学问题是在一定的范围内研究它的性质 ，如果从所有的值去逐一考虑，那么问题将不胜其繁甚至陷入困境在这种情况下，避开常规解法，跳 出既定数学思维，就成了解题的关键 例3：分解 因式 ： x 2 + 2 x y 一 8 y 2 + 2 x + 1 4 y 一 3 对于本题来说，因为是二元多项式，所以在解题的过程中也可以使用常规的方法来进行解决。

但是为了在教学的过程中对学生思维能力的培养，就需要教师在解题的过程中来寻找新型的方法来进行分析与探索比如教师在教学的过程中，可以使用取特殊值的方法来进行解题，将题目中的未知数设为0，这样就可以对未知数进行隐去，从而可以做到对另一个进行求解，以便于做到化二元为一元的效果解：令 y = 0，得 x 2 + 2 x一3 = ( x + 3 ) ( x—1 ) ；令 x = 0，得：一8 y 2 + 1 4 y 一3 = ( 一2 y + 3 ) ( 4 y 一 1 )当把两次分解的一次项的系数1.1；一 2．4可知，1×4 + ( 一 2 ) x l 正好等于原式 中 x y 项 的系数因此，综合起来有：x 2 +2 x y 一 8 y 2 + 2 x + 1 4 y 一 3 = ( x 一 2 y + 3 ) ( x + 4 y — 1 ) 对于这种特殊值来说，其实经常所使用的就是对0值的使用，这种方法经常会在因式分解的题目中进行使用，以便于学生能够对其解决思路进行获取在这种解题策略的使用过程中，首先需要把多项式中的一个字母设0所得的结果分解因式，其次需要将把多项中的另一个字母设为0所得的结果分解因式，最后把上两步分解的结果综合起来，得出原多项 式的分解结果。

但要注意 两次分解的一次因式的常数项必须相等像在本题的解决过程中，x + 3的3和一2 v + 3 的 3 相等，x一1的一1和 4 y 一 1 的一 1 相等否则，在综合这两步的结果时就无所适从了 4、在解题的过程中需要做到适当的过渡在对初中数学题进行解决的时候，需要根据题目中已经知道的条件来进行分析，并且在解题的过程中，还需要将题目中存在的隐性条件给发掘出来，然后还需要将学生掌握的数学知识给结合起来，最后做到对数学题目的巧妙解决例4：一个直径AB为30cm的半圆，其三等分点为C、D，求弦 A C、A D与弧CD所围成的图形的面积对于本题来说，因为求的是一个不规则图形的面积，因此很多学生在解题的过程中会把CD两点给连接起来，然后将其转换为一个弓形，然后将这两个面积之和加起来，就可以对本题做到解决这个时候，需要教师在进行教学的过程中需要对半径加以使用，然后将OC与OD这两条辅助线给连接起来，从而就会使得在对题目进行解决的时候，就能将不规则的图形转化为扇形OCD的面积，这样就可以对题目做到巧妙的解决结语 对于初中数学来说，在其解题的过程中存在着较大的灵活性，对于这些存在的数学题，在解决的时候，并不一定只能用一种解法来进行解决。

初中数学的解题策略在考试过程中是比较重要的，需要教师在教学的过程中能够重视起来，以便于做到对学生解题能力的培养，使其能够在解题的过程中提高效率，增强学习数学的能力 参考文献[1] 吕小利. 关于初中数学解题策略的探讨[J]. 数理化学习，2011，02. [2] 赖朝菊. 初中数学解题策略的教学思考[J]. 新课程(上)，2011，04. 中学数学研究(广东)2014年10期。