正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系.docx

正弦振动一共有四个参数来描述，即:加速度（用a表示）m/sJ 速度（用 v 表示） m/s 位移（用D表示）行程（2倍振幅）m 频率（用f表示）Hz公式：a=2 nfvv=2nfd（其中 d=D/2） a=（2nf）2d （2 为平方）说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制例如频率为10HZ，振幅为10mmV=2*3.1415926*10*10/1000=0.628m/sa=（2*3.1415926*10厂2*10/1000=39.478/m/sJ正弦运动 振幅 5mm 频率 200HZ我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性 系数 k首先写出振动方程Y = 5sin（x/200）根据设计要求，弹簧要使振子在1/200S的时候运动距离达到5mm,速度由最大 的 V0 变为 0 ，在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，我 们知道弹簧的弹性势能为0・5k『2 （式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时， H = 5mm=5x10^（-3）m应用动能定理：0・5k『2=1/2mV0V 同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在 1/800（完 成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H 由0到5，t由0到1 /800的定积分，即I = 6.25x10八（-5）k 由动量定理 I=mV1-mV0,得，mV0 = 6.25x10八（-5）k联立两式解得：k = 256m （式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为 400 米每秒 振动台上放置一个质量m=10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其 频率v=10Hz、振幅A = 2X10-3m，求：（1）物体最大加速度的大小； （2）在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。

解：取x轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程x = Acos （2nvt+e）于是，加速度a=—4 n2v2 Acos （2nvt + ©）（1） 加速度的最大值I a |=4n2V2A = 7.9m・s-2（2） 由于物体在振动过程中仅受重力mg及竖直向上的托力f，按牛顿第二定律在最高位置 mg—f=m I a Ic mf=m （g—| a |）=19・1Nm这时物体对台面的压力最小，其值即19.1N 在最低位置 m g—f =m (—| a I)mf=m (g+| a |)=177N这时物体对台面的压力最大，其值即177N频率为60HZ,振幅为0.15mm的正弦振动,换算成加速度是多少 只要了解一下其物理方法就不难得到结果了1、 先列出正弦振动信号的表达式：x(t)=Asin(31), 3=2nf2、 振动位移信号的两次微分就是加速度振动：a(t)=Bsin(31)3、 加速度幅值就等于：B=-A(w"2)o其中要注意的就是物理单位应该准确把振动表达式写出来，就是位移=振幅sin (2nft +常数)微分两次 你说的振幅应该就是峰值拉，不会是指的峰峰值什么的，所以直接算就行了。

记得把单位换成 mo应该是(0.15/1000) x (2nx60) x (2nx60)主任给的式子，为标准公制，其加速度单位为m/(s*s)若使用重力加速度，式子为g=.1022*A*f'2A 单位为 my = A*cos(® 1)二A*cos(2nfl)一阶导数 dy/dl = -2nfA*sin(2n fl)(一阶导数对应 速度 的周期变化)二阶导数 d"2y/d 1"2 = -(2nf)"2 * A * cos(2n fl)(二阶导数对应加速度的周期变化)当cos(2nf 1)取最大值±1时，也就是y=±A时，加速度最大最大的加速度为 (2nf)"2 * A = (2 * 3.14 * 50hz)"2 * 0.5mm = 49.3 m/s"2amax= co2A加速度的最大值等于圆频率平方和振幅的乘积1g=9.8m/s2 加速度=0.002*f2*D(单位 g) f二频率(单位 Hz)欢迎您的下载，资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。