挖掘机工作装置数学建模及控制研究.docx

第一章挖掘机工装轨迹控制的机电液系统介绍1.1单斗液压挖掘机的机械模型简介本次课程设计的液压挖掘机是针对学校的实验室用的样机模型，其容量为0.01立方 米，动臂和斗杆为四连杆机构，动臂、斗杆和铲斗均由液压缸驱动，它们之间以销轴连 接在动臂和斗杆的销轴上分别安装了角度传感器，用以检测相对位角模型不具备回 转机构，无回转功能其结构简图如图1-1所示，其参数如表1T所示名称长度(mm)行程(mm)转角范围(° )驱动件缸径(mm)活塞杆直径(mm)动臂2558660117双缸8045斗杆1332585117单缸9050铲斗835500170单缸8045机 是工程机械的重要机型，在工业及民用建筑、交通运输、水利水电、军事施工建设中发 挥着非常重要的作用液压挖掘机被应用于众多诸如平整场地、一定形状的沟、渠道挖 掘等复杂作业其工作装置运动轨迹的自动控制是研制中的一个重要课题由于挖掘机 在实际工作中，挖掘阶段转台不回转，静止不动，转台回转时，工作装置不挖掘，因此， 工作装置挖掘轨迹的控制，可归结为动臂、斗杆和铲斗三个杆件的平面控制问题，即对 于任意给定的动臂、斗杆目标轨迹和铲斗方位角，可将其变换为工装三杆件的目标转角 序列，由微机控制电液伺服驱动系统，使动臂、斗杆和铲斗跟踪各自的目标转角，从而 实现轨迹控制。

其机、电液一体化系统简图如图「2所示图1-2液压挖掘机机、电液一体化系统简图本次课程设计中机遇实验室的液压挖掘机装置主要设计参数如下：挖掘机工作负载参数要求：m=500kg挖掘机工作装置轨迹参数要求：挖掘水平直线挖掘机工作装置轨迹控制系统设计要求：以51单片机为控制处理器角度传感器选择：电阻式角位移传感器1. 2电液控制系统的组成电液控制系统是在要控制的转轴处增加了角度传感器获取转角数据，通过控制器处 理并由电液转换元件驱动液压缸运动，使铲斗达到预计的轨迹计算机控制系统由液压 缸、电液比例流量阀、比例放大器、角度传感器、A/D和D/A卡等环节组成，如图1-3所 示系统可分为数字和模拟两部分，通过A/D和D/A转换器把两部分组成一个数字、模 拟混合系统数字部分采用51单片机，模拟部分包括除51单片机外的各环节图1-3系统控制框图R V(1) 角度传感器角度传感器将各臂位置角转化为电信号，供控制器处理在研究中，我们将斗尖轨 迹的控制转化为对动臂和斗杆各自的相对转角的控制控制装置中的选择是电阻式角位 移传感器，输出为模拟电压量，需要通过A/D转换环节才能供控制器处理2) 控制器及数据采集卡控制器主要完成将传感器的信号按照控制算法进行运算后输出控制量的工作。

本设 计采用在PC机内接入集成了 A/D和D/A转换芯片的模入模出控制卡，此卡将角度传感器 输出的模拟量转化为对应角度的数字值，运算后将结果转换为模拟信号，将控制量以电 压形式输出C3）电液转换部分此部分主要由电液比例阀，放大器组成实验平台选用北京华德液压工业集团有限 责任公司生产的2FRE6. A-20B/10QM型号二通比例调速阀，并配有与之配套的放大器 VT-5010S30.在液压控制系统中，虽然采用伺服阀精度最高，且响应最快，但其成本高，对污染 敏感，很少用在普通场合而比例阀的价格只有伺服阀的1/8-1/10,但具有与节流阀相 似的抗污染能力虽然与伺服阀相比，比例阀的频宽较窄、精度稍差，但如果和微机及 角度传感器构成闭环反馈系统，应用合适的控制方法，完全可以达到较高的定位精度 因此在本设计中采用微机控制比例法系统的方式实现液压挖掘机工装轨迹的控制第二章液压挖掘机工装轨迹的运动学分析2.1运动学问题运动学是指对给定的液压挖掘机，已知杆件几何参数和关节变量，求铲斗相对于参 考坐标系的位置和姿态按照D-H坐标系的规则和定义，设置微机操纵系统液压挖掘机的杆件坐标系，如图 2-1所示第0号坐标系在基座上的位置和方向任选，只要Z。

轴沿第一关节运动轴，即 挖掘机上车回转中心即可最后一个坐标系，即第4号坐标系，可放在铲斗的任何部分， 只要Z3与乙垂直即可去铲斗纵向对称面上铲斗与斗杆的较接点O3与斗齿尖连成X轴, 较点的回转轴线为轴X］是工装纵向对称面上的一根水平轴，X?在动臂两端较点连线上, X3在斗杆两端较点连线上i取0、1、2、3、4时个参数值见表2-1.图2-1反铲斗液压挖掘机工作装置示意图表2-1iqaidth1%90 °dxh2g003a0044&4o900k(203x2•o2各参数的含义为：d~ - 到Q沿Z-方向上的距离（与Z-同方向为正）a, O订到Q沿X’方向上的距离（与X-同方向为正）Q 从X-到X：绕Z-轴的转角（逆时针为正） oiX到q沿x,方向上的距离通过矩阵变换，首先把第四象限的坐标变换到第三象限，再把第三象限的坐标变换 到第二彖限，再把第一彖限的坐标变换到第一彖限，再把第一彖限变换到第0彖限，因 此，铲斗坐标系到大地坐标系的变换矩阵为：7；°本次设计中取 /, = 500/77/77,= 2558/77/77,/3 = 1332/77777,/4 = 400/77/77 取斗尖位置坐标在基座坐标系中的表示为（/必,ZJ ,由此得铲斗尖位姿的正解为cos q （835* cos（&2 +d +0） + 1332 cos（&2 + 仇）+ 2558 cos g +600）=sinq（835*cos（&2 +仇 +^） + 1332cos（^2 + 爲）+2558 cos $ +600）835* sin（&2 +仇 +龙 / 6）+ 1332sin? + 気）+ 2558sin $ +500为获取斗尖包络区域，为下面轨迹位置选择提供参考，取动臂转角范围为-50。

〜67步长为1斗杆转角范围为-140〜-23步长为1°,利用Matlab做出斗尖所能达到的位 置，如图2-240003000200010000-1000-2000-3000-40000 1000 2000 3000 4000 5000 6000图2-2斗尖包络区域2. 2运动学逆问题为简化计算，将第1号坐标系乙轴建立在y0-o0-z0平面内，并将铲斗以30锁死，即0=30取y = 3500直线轨迹，将所需控制的轨迹离散为若干点坐标，并 根据上述方程，可得出斗尖的在每一点时的动臂、斗杆的角度序列利用matlab解上述方程组，得到10组数值解如表2-2所示表2-2运动学逆问题求解y021000-1000-20.068-131.181100-1000-16.613-130. 401200-1000-13. 324-129. 461300-1000-10.216-128.371400-1000-7. 3051-127. 141500-1000-4.6022-125. 791600-1000-2.1125-124. 321700-10000. 16501-122. 731800-10002.2340-121.041900-10004. 0977-119.25第三章液压挖掘机液压系统的建模分析对于一个连续系统数学模型的表示，可采用微分方程、传递函数、状态方程等方式。

在本文中，对控制系统数学模型的描述采用传递函数的方式本章通过计算各环节的传 递函数，进而得到整个被控系统的传递函数，作为控制仿真的模型，进而实现获取系统 的特性，检验控制方法的效果，实现对控制参数的整定等目标3.1斗杆液压缸的传递函数斗杆液压缸的缸径D = 90mm ＞活塞杆直径d = 50mm ＞形成58577"”，活塞杆及负 载的质量m^5kg1） 活塞平均面积▲ "◎-矿力二”（0.092—0.05% = 4.398x 10 3m22） 容腔总容积匕=液压缸有效面积x（活塞行程阀至缸间管路折算距离）=Ax（H+0.015）=4.40x583 ＞0. 015 +=2. 64xlO W3） 液压缸固有频率军旦巨亟f .65h \ Vtxm \ 2.64xl0_3x500式中几取7xl084） 液压阻尼比(5xlO"『A =0.01447x108x500 1 兀'xO.O lx x X 2.64 x 10-3 4.40 x IO-3 32xl.4xl0-232〃阀芯直径 D] ^10mm rc=5xl0'6m //=1.4xlO_2Pa-sG](s) =227.3‘C+2301 叫+ ]1202.65? 202.65 竺J 3.2动2.435x1063+1.421 x1(TV+s由上，得斗杆液压缸传递函数臂液压缸的传递函数斗杆液压缸的缸径D = 80mm、活塞杆直径d = 450mm、形成H = 660mm ,活塞杆及负载的质量m = 500kg o1） 活塞平均面积A =心"% =兀（0.0* -0.045% = 3.44x10^22） 容腔总容积匕=液压缸有效面积x（活塞行程阀至缸间管路折算距离） =Ax（H+0. 015）=3.44Dx36'3（k 015 +=2. 322xlO-W3）液压缸固有频率4x7xl08x(3.44xl0 ^)22.322x10_3x500 一 ""①、式中0。

取7xl084) 液压阻尼比e Kce _ ,7x10s x500^ 1 、，疔 xO.OlxQxlO* _ 门小心Vt A Y 2.322x10』 3.44x10—3 32x 1.4xIO-22门 2式中kce 则单个液32〃阀芯直径 QiTOmm rc=5xl0_6mm //=1.4xl0-2 Pa-s压缸的传递函数为:KJ A 290.7(s2 2© ,V f r 2x0.0197 J(亦 coh ) (168.93- 168.93 ) 290.7 因两个3.50 x IO-5 ? + 2.332 xl0_452 + s液压缸并联驱动动臂，故动臂液压缸的传递函数为2G2（5）G? (s)=2K“J字込+ 1]I© ® 丿/(s)KTs + 1 581.4 3.50x10 ^3 +2.332xl0~452+53. 3其它环节传递函数试验台2FRE6. A-20B/10QM型号二通比例调速阀，并与之配有配套的放大器VT-5010, 依据厂家提供的技术规格，其频率特性为2HZ,这一值在一般情况下为系统在公称压力时 阀相应的最高频率，在一般工作情况下，其频率响应一般在1HZ左右，这一值同系统的 动力执行机构一液压缸的频响相比，电液比例阀的频率特性是不可忽略的，视为一阶 惯性环节来讨论，其传递函数可近似的写成式中：T -电液比例阀的时间常数 K-电液比例阀增益由产品性能查得：比例阀的额定流量：0=10厶/min线圈输入电流最大值：Ic = 22Q0mA则电液比例阀的流量增益：K=41 — =41 X lxl°4 =1.07xio4。