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解决盈亏问题常用比较的解题策略：通过两次分配盈亏总额与分配数量的比较，先求岀固定对象的个数，再求岀 分配物晶的总数量此类问题基本数量关系有:① 盈适足问题：盈余部分三两种分配标准的数量2差=固雄对彖数量② 亏适足问题：亏欠部分一两种分配标准的数量之差=固定对象数量③ 两盈问题：（盈多一盈少）一两种分配标准的数量2弟=固定对象数量④ 两亏问题：（亏多一亏少）子两种分配标准的数量之差=固定对象数量⑤ 盈亏问题：（盈+亏）一两种分配标准的数量之差=固定对彖数量第44讲学习比较常规的盈亏问题，一般可以直接套用上面的数量关系，解 决问题第45讲学习较复杂的盈亏问题，一般需耍先对题中的条件进行适当的转化, 将相关问题先转化成典型的盈亏问题，再求解《奥赛天天练》第44讲，模仿训练，练习1【题目】:“雏鹰小队”的同学们参加植树活动，如果每人栽5棵树，还剩12棵树；如果每人栽7棵，就缺4棵问这个小队有多少人？ 一共要栽多少棵树?【解析】:可以画出线段图帮助理解题意，如下图:每人栽5棵每人栽7棵x观察上图，比较每人栽7棵与每人栽5棵的対种情况，雏鹰小队总人数是不 变的雏鹰小队栽树总棵数多岀:12+4=16 （棵）；而每个人多栽：7-5=2 （棵）；所以小队人数为：（12 + 4） 4- （7-5） =8 （人）。

由小队人数和任意一种栽法，可以求出栽树总棵数:5X8 + 12=52 （棵）或 7X8-4=52 （棵）《奥赛天天练》第44讲，模仿训练，练习2【题目】:小朋友分苹果，每人分18个，还多出2个；每人分20个，就有一位小朋友 没分到苹果，问共有多少个小朋友？共有多少个苹果？【解析】:转化题中条件“每人分20只，就有一位小朋友没分到苹果”，即每人分20 个苹果，就少20个苹果可以画出与上题相似的线段图帮助理解题意，比较每人分20个苹果和每人 分18个苹果两种情况，小朋友总人数是不变的分掉的苹果总数相差：2 + 20=22 （个）；每人多分：20-18=2 （个）；所以共有小朋友：22^2=11 （个）由小朋友总人数和任意-•种分法，可以求出苹果总数，如：（11—1） X20=200 （个）o《奥赛天天练》第44讲，巩固训练，习题1【题目】:学生春游，租了几条船让学生们划，每条船坐3人，则空2人的位置；如果 每条船坐5人，则空出16人的位置，问有学生多少人？共租了多少条船？【解析】:这是两亏问题，每条船坐3人，空2个位置即少2人，每条船坐5人空16 个位置少16人，每条船坐5人比每条船坐3人多空出了 14个位置，即每条船坐 5人比每条船做3人，可以多坐14人。

比较两种坐船方案，租船总条数是不变的可乘坐总人数相差:16-2=14 （人）；每条船乘坐人数相差：5-3=2 （人）；所以共租船:14^2=7 （条）根据船的条数和任意一种租船方案，可以求出学生人数，女山7X3-2=19 （人）《奥赛天天练》第44讲，拓展提高，习题1【题目】:全班同学分组劳动，每组8人劳动中觉得每组人数太少，因而垂新编组, 每组改为12人，这样减少了 2组，问参加劳动的学生有多少人?【解析】:转化题中条件“每组12人，少2组”，即按原定组数分组，每组12人，少 T 24 人转化条件后，比较第二次编组与第一次编组情况，编的组数没变总人数增加:12X2=24 （人）；每组人数增加:12-8=4 （人）；原定组数为：244-4=6 （人）再根据第一次分组情况，可以求出学生人数为：8X6=48 （人）注：如果解题时，该题需要把题中的一种分配方案进行转化才能化为盈亏 问题求解，通常在求题中的第二个未知数时，按另一种分配方案求解比较方便。