(专题使用)决策分析（PPT75页).ppt

1决策分析决策分析 1. 不确定情况下的决策不确定情况下的决策2. 风险型情况下的决策风险型情况下的决策3. 效用理论在决策中的应用效用理论在决策中的应用4. 层次分析法层次分析法2所谓决策，就是为了实现预定的目标所谓决策，就是为了实现预定的目标在若干可供选择的方案中，选出一个在若干可供选择的方案中，选出一个最佳行动方案的过程，它是一门帮助最佳行动方案的过程，它是一门帮助人们科学地人们科学地决策的理论决策的理论完整的决策过程一般包括四个阶段：完整的决策过程一般包括四个阶段： 问题的确定、方案的设计、方案择优、问题的确定、方案的设计、方案择优、实施选定的方案实施选定的方案完整的决策包含五个要素：完整的决策包含五个要素： 1. 决策者；决策者；2.两个以上可供选择的方两个以上可供选择的方案；案；3.不以决策者主观意志为转移的客观不以决策者主观意志为转移的客观环境；环境；4.可以测知各个方案与可能出现的可以测知各个方案与可能出现的状态的相应结果；状态的相应结果；5.衡量各种结果的评价衡量各种结果的评价标准按问题性质和条件，决策分为：按问题性质和条件，决策分为：2.2.不确定型决策问题：不确定型决策问题： 在决策环境不确定的条件下进行决在决策环境不确定的条件下进行决策，决策者对即将发生的各自然状态的策，决策者对即将发生的各自然状态的概率一无所知概率一无所知。

1.1.确定型决策问题：确定型决策问题： 在进行决策之前已经知道即将发生在进行决策之前已经知道即将发生的自然状态，即在决策环境完全确定的的自然状态，即在决策环境完全确定的条件下进行决策条件下进行决策3.3.风险型决策问题风险型决策问题 在决策环境不确定的条件下进行决在决策环境不确定的条件下进行决策，但决策者对即将发生的各自然状态策，但决策者对即将发生的各自然状态的概率可以预先估计或计算出来的概率可以预先估计或计算出来4.4.竞争型决策问题竞争型决策问题 问题中有两个以上决策者参与，决问题中有两个以上决策者参与，决策的结果取决于竞争各方策略的选择策的结果取决于竞争各方策略的选择61 1 不确定型的决策分析不确定型的决策分析特征：特征：1 1、自然状态已知；、自然状态已知；2 2、行动方案已知；、行动方案已知；3 3、各方案在不同自然状态下的收益值已、各方案在不同自然状态下的收益值已知；知；4 4、自然状态的发生不确定、自然状态的发生不确定 ( (概率分布也概率分布也不知不知) )例例1. 某公司需要对某新产品生产批量作某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表（收益情况如下表（收益表或收益矩阵收益表或收益矩阵）：一、最大最小决策准则（悲观决策准则一、最大最小决策准则（悲观决策准则） 决策者从最不利的角度去考虑问题，决策者从最不利的角度去考虑问题，先选出每个方案在不同自然状态下的最小先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值（最保险），然后从这些最小收益收益值（最保险），然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案。

值中取最大的，从而确定行动方案用用 (Si ,Nj )表示收益值表示收益值即确定值即确定值故它所对应的方案故它所对应的方案 S3 为行动方案为行动方案在本例中在本例中所对应的方案为行动方案所对应的方案为行动方案二、最大最大决策准则（乐观决策准则）二、最大最大决策准则（乐观决策准则） 决策者从最有利的角度去考虑问题，决策者从最有利的角度去考虑问题，先选出每个方案在不同自然状态下的最大先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值（最乐观），然后从这些最大收益收益值（最乐观），然后从这些最大收益值中取最大的，从而确定行动方案值中取最大的，从而确定行动方案 用用 (Si , Nj )表示收益值表示收益值故它所对应的方案故它所对应的方案 S1 为行动方案为行动方案在本例中在本例中所对应的方案为行动方案所对应的方案为行动方案即确定值即确定值三、等可能性决策准则三、等可能性决策准则 ( Laplace 准则准则 ) 决策者把各自然状态发生的机会决策者把各自然状态发生的机会看成看成是是等可能的，即，设每个自然状态发生的概率等可能的，即，设每个自然状态发生的概率为为 1/自然状态自然状态(事件事件)数，然后计算各行动数，然后计算各行动方案的收益期望值，从而确定行动方案。

方案的收益期望值，从而确定行动方案 用用 E (Si ) 表示第表示第 i 方案的收益期望值方案的收益期望值故它所对应的方案故它所对应的方案 S1 为行动方案为行动方案在本例中在本例中所对应的方案为行动方案所对应的方案为行动方案即确定值即确定值四、乐观系数四、乐观系数( (折衷折衷) )准则准则(Hurwicz准则准则) 决策者取乐观准则和悲观准则的折衷先决策者取乐观准则和悲观准则的折衷先确定一个乐观系数确定一个乐观系数 （01），然后计算：，然后计算：CVi = max (Si，Nj) +（1-）min (Si，Nj ) 最后从这些折衷标准收益值最后从这些折衷标准收益值 CVi 中选取最大中选取最大的，从而确定行动方案的，从而确定行动方案取取 = 0.7）即确定值即确定值所对应的方案为行动方案所对应的方案为行动方案在本例中在本例中故它所对应的方案故它所对应的方案 S1为行动方案为行动方案五、后悔值准则（五、后悔值准则（Savage 准则）准则） 决决策策者者从从后后悔悔的的角角度度去去考考虑虑问问题题, ,把把在在不不同同自自然然状状态态下下的的最最大大收收益益值值作作为为理理想想目目标标，把把各各方方案案的的收收益益值值与与这这个个最最大大收收益益值值的的差差称称为为未未达达到到理理想想目目标标的的后后悔悔值值, ,然然后后从从各各方方案案最最大大后后 悔悔 值值 中中 取取 最最 小小 者者, ,从从 而而 确确 定定 行行 动动 方方 案案 。

自然状态自然状态行动方案行动方案N1（需求量大需求量大）N2（需求量小需求量小）S1 (大批量生产大批量生产)30-6S2 (中批量生产中批量生产)20-2S3 (小批量生产小批量生产)105自然状态最大值自然状态最大值305用用 aij 表示后悔值表示后悔值（机会损失值）（机会损失值），构造，构造后悔值矩阵（机会损失矩阵）：后悔值矩阵（机会损失矩阵）：（也称最小机会损失决策准则也称最小机会损失决策准则）即确定值即确定值所对应的方案为行动方案所对应的方案为行动方案在本例中在本例中故它所对应的方案故它所对应的方案 S2 为行动方案为行动方案特征：特征：1、自然状态已知；自然状态已知；2、行动方案已知；行动方案已知；3、各方案在不同自然状态下的收益值已知；各方案在不同自然状态下的收益值已知；4、自然状态自然状态的发生不确定，但发生的的发生不确定，但发生的概率概率分布已知分布已知2 2 风险型情况下的决策风险型情况下的决策一、最大可能准则一、最大可能准则 由由概概率率论论知知识识可可知知, ,概概率率越越大大的的事事件件其其发发生生的的可可能能性性就就越越大大因因此此, ,(在在一一次次或或极极少少数数几几次次的的决决策策中中, ,)可可认认为为概概率率最最大大的的自自然然状状态态将将发发生生，按按照照确确定定型型问问题题进进行行讨讨论。

论二、最大收益期望值决策准则（二、最大收益期望值决策准则（EMV)EMV) 根根据据各各自自然然状状态态发发生生的的概概率率，求求不不同同方方案案的的期期望望收收益益值值，取取其其中中最最大大者者为为选选择择的方案 E(Si) = P(Nj) (Si, Nj)例例 2即确定值即确定值所对应的方案为行动方案所对应的方案为行动方案在例在例 2 中中故它所对应的方案故它所对应的方案 S3 为行动方案为行动方案 前面的前面的决策问题大多是用决策表来表决策问题大多是用决策表来表示和分析问题的，它的优点是简单易行示和分析问题的，它的优点是简单易行但是，对于一些较为复杂的决策问题，如但是，对于一些较为复杂的决策问题，如多级决策问题，只用表格是难以表达和分多级决策问题，只用表格是难以表达和分析的 决策树法是另一种表示和分析决策问决策树法是另一种表示和分析决策问题的方法，它具有直观形象、思路清晰的题的方法，它具有直观形象、思路清晰的优点，但其原理同样是使用期望值准则进优点，但其原理同样是使用期望值准则进行决策三、决策树法三、决策树法用决策树法进行用决策树法进行决策的具体步骤如下：决策的具体步骤如下：(1) 从左向右绘制决策树；从左向右绘制决策树；(2) 从右向左计算各方案的期望值从右向左计算各方案的期望值(逆序方逆序方法法)，并将结果标在相应方案节点的上方；，并将结果标在相应方案节点的上方；(3) 选收益期望值最大选收益期望值最大 (损失期望值最小损失期望值最小) 的方案为最优方案，并在其它方案分支上的方案为最优方案，并在其它方案分支上打打记号，称剪枝方案。

记号，称剪枝方案 每个决策树由四个部分组成，用符号说明：每个决策树由四个部分组成，用符号说明： 1. 决策点，用决策点，用表示，后跟方案分支；表示，后跟方案分支；2. 事件点，用事件点，用表示，后跟概率分支；表示，后跟概率分支；3. 树枝，用树枝，用表示一个策略或事件；表示一个策略或事件；4. 树梢，用（树梢，用（ ）表示后跟收益值（事件）表示后跟收益值（事件的结果）的结果）事件事件1结果结果决策树：决策树：事件事件2结果结果事件事件3结果结果事件事件4结果结果事件事件2事件事件1事件事件3事件事件4策略策略1策略策略2决策S1S2S3大批量生产大批量生产中批量生产中批量生产小批量生产小批量生产N1( 需求量大需求量大 )；P(N1) = 0.3N1( 需求量大需求量大 )；P(N1) = 0.3N1( 需求量大需求量大 )；P(N1) = 0.3N2( 需求量小需求量小 )；P(N2) = 0.7N2( 需求量小需求量小 )；P(N2) = 0.7N2( 需求量小需求量小 )；P(N2) = 0.730-62010-254.84.66.56.5例例2 的决策树法的决策树法根据上图可知根据上图可知S3是最优方案是最优方案, ,收益期望值收益期望值为为6.56.5。

四、全情报的价值四、全情报的价值（EVPI）n全情报全情报：关于自然状态的确切的信息关于自然状态的确切的信息n全全情情报报的的价价值值，记记为为EVPI，即即全全情情报报所所带来的额外收益带来的额外收益 通通常常为为了了获获得得全全情情报报，需需要要一一定定的的投投资资(经经费费) 为为此此，我我们们有有必必要要事事先先计计算算出出全全情情报报的的价价值值，以以便便我我们们作作出出是是否否投投资资的的决决策策，即即如如果果获获得得全全情情报报的的成成本本小小于于全全情情报报的的价价值值，决决策策者者就就应应该该投投资资获获得得全全情情报报，反反之之，决策者就不应该投资获得全情报决策者就不应该投资获得全情报 29 在在例例 2 中中, 当当我我们们不不掌掌握握全全情情报报时时, 我我们们得得到到S3是最优行动方案，其数学期望最大值为是最优行动方案，其数学期望最大值为 0.310 + 0.75 = 6.5 (万) 我我们们称称它它为为没没有有全全情情报报的的期期望望收收益益，记记为为 EVW0PI 假假定定全全情情报报告告诉诉决决策策者者自自然然状状态态是是 N1, 决决策策者者必必采采取取方方案案 S1, 可可获获得得收收益益30万万；当当全全情情报报告告诉诉决决策策者者自自然然状状态态为为 N2 时时, , 决决策策者者必必采采取取方方案案 S3，可可获获得得收收益益5万万。

遗遗憾憾的的是是，这这时时我我们们并并不不知知道道全全情情报报，但但我我们们可可以以计计算算出全情报的期望收益出全情报的期望收。