八年级数学下册-6.2定义与命题课件-浙教版.ppt

1)什么是定义?(2)什么是命题?一般地,能清楚地规定某一名称或术语 的意义的句子叫做该名称或术语的定义.一般地,对某一件事情作出判断的句子 叫做命题.命题由可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成.命题由哪两部分组成?如果两个三角形的三条边对应相 等，那么这三角形全等；条件结论已知事项由已知事项推断出来的事项命题都可以写成“如果……那么 ……”的形式；其中“如果”引出的部 分是条件，“那么”引出的部分是结 论下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角 形全等 条件：两个三角形的两边及其夹角对应相等结论：这两个三角形全等 （2）如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是 等腰三角形 条件：一个三角形中有两个角相等结论：这个三角形是等腰三角形 （3）直角三角形的两个锐角互余条件：两个角是一个直角三角形的锐角结论：这两个角互余4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形条件：一个四边形的两条对角线互相平分结论：这个四边形是平行四边形有些命题没有写成“如果……那么 ……”的形式，题设和结论不明显，要经 过分析才能找出题设和结论，也可以将它 们改写成“如果……那么……”的形式。

如“同角的余角相等”可以写成“如果两个角是 同一个角的余角，那么这两个角相等”注意：命题的条件（题设）部分有时 可用“已知……”或者“若……”等形式 表述，命题的结论部分有时可用“求 证……”或“则……”等形式表述思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这 两条直线平行;3)真命题：真命题：正确的命题叫做真命题正确的命题叫做真命题 假命题：假命题：不正确的命题叫做假命题不正确的命题叫做假命题 (2)如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形;ABC如何证实一个命题是真命题呢用我们以前学过 的观察,实验,验 证特例等方法.这些方法 往往并不 可靠.哦……那可怎么办真命题常常通 过推理的方式 （根据已知事 实来推断未知 事实）也有一些命题是 人们经过长期实 践后而公认为正 确的命题请你归纳 证明真命 题的方法用推理的方法判断为正确的命题叫做定理 .数学中通常挑选一部分人类经过长期实践 后公认为正确的命题叫做公理.定理和公理都可以作为判断其他命题真 假的依据.原名、公理、证明、定 理、定义及它们的关系推 理推理的过 程叫证明 证实其它命 题的正确性原名 公理一些 条件+经过证明 的真命题 叫定理定理（举例）：1、两点间线段最短。

2、两点确定一条直线 3、过直线外一点，有且只有一条直 线与已知直线平行 4、7、三角形任何两边的和大于第三边;内错角相等, 两条直线平行;线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字 表述的图形的性质都可以作为定理.5、 6、公理（举例）：公理：公理：在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理 定理：定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理用推理的方法判断为正确的命题叫做定理 所有的命题都是公理所有的命题都是公理所有的真命题都是定理所有的真命题都是定理 所有的定理是真命题所有的定理是真命题 所有的公理是真命题所有的公理是真命题 √××√辨一辨辨一辨: : 1、“两点之间，线段最短”这个语句是（ ）A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题 2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（ ）A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题 3、下列命题中，属于定义的是（ ）A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等C、两直线平行，内错角相等D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 4、下列句子中，是定理的是（ ），是公理的是（ ），是定义的是（ ），A、若a=b，b=c，则a=c； B、对顶角相等C、全等三角形的对应边相等，对应角相等D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等BCDB E，CD判断下列句子是不是命题？ 请你把它改写成“如果…….，那么……”的形式 较小两边的平方和等于第三边的较小两边的平方和等于第三边的 平方的三角形是直角三角形平方的三角形是直角三角形鲜花为你盛开！在一个三角形中，如果较小两边的平方和等于第在一个三角形中，如果较小两边的平方和等于第 三边的平方，那么这个三角形是直角三角形三边的平方，那么这个三角形是直角三角形. .相等的角是对顶角。

判断下列句子是不是命题？ 请你把它改写成“如果…….，那么……”的形式 鲜花为你盛开！如果两个角相等，那么这两个角是对顶角等腰三角形是轴对称图形判断下列句子是不是命题？ 请你把它改写成“如果…….，那么……”的形式 如果一个三角形是等腰三角形，那么 这个三角形是轴对称图形鲜花为你盛开！。