初二第一学期期中数学复习要点.doc

苏州市初二数学第一学期统一测试复习资料题型：选择、填空共十八题〔36分〕,解答题十题〔64分〕考试时间120分钟.考点复习：本次考试范围为八年级上学期,主要有全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数、平面直角坐标系、一次函数.一、选择题和填空题：考点一：全等三角形.①全等三角形定义与性质：图形的运动方式〔平移、翻折、旋转〕只改变 ,不改变.②全等三角形的条件：请认真阅读课本33页内容并深刻领会其中含义.特别是什么情况下不能判定全等.③课本25页角平分线、26页过直线外一点作直线的垂线、27页直角三角形的尺规作图.④基本图形,如"K"字型全等、题目有中点时要作辅助线等.练习：1、<2012,8．〕在△ABC中,已知∠A＝∠B,且该三角形的一个内角等于100°．现有下面四个结论： ①∠A＝100°；②∠C＝100°；③AC＝ BC；④AB＝BC．其中正确结论的个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、如图,已知AB＝CD,那么还应添加一个条件,才能推出△ABC≌△CDA．则从下列条件中补充一个条件后,仍不能判定△ABC≌△CDA的是 < > A．BC＝AD B．∠B＝∠D＝90°C．∠ACB＝∠CAD D．∠BAC＝∠DCA3、如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使△ABC≌△DEC,则应添加的一个条件为．〔答案不唯一,只需填一个〕 第2题图 第3题图考点二、轴对称图形.①轴对称与轴对称图形、轴对称的性质②四个轴对称图形〔线段、角、等腰三角形、等腰梯形〕按定义、判定、性质来记忆.认真阅读课本71页本章知识结构与69—70页的折纸与证明.③等腰三角形中的分类讨论思想.④距离和最短问题.4、下列"数字"图形中,有且仅有一条对称轴的是〔 〕5、〔2011,8．〕已知等腰三角形的一个内角等于50º,则该三角形的一个底角的余角是< > A．25º B．40º或30º C．25º或40º D．50º6、<2013,10．〕在平面直角坐标系xOy中,已知点A〔3,3〕,若y轴上存在点P,使△OAP为等腰三角形〔其中O为坐标原点〕,则符合条件的点P有< > A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7、如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180o形成的,若∠BAC= 150o,则∠θ=___________．8、如图,在△ABC中,AB＝AC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,下面四个结论：①DA平分∠EDF；②EB＝FC；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点,到DE、DF的距离也相等,其中正确的结论有_______．〔填序号〕 第7题图 第8题图9、已知两点A〔0,—2〕、B〔4,—1〕,点P在X轴上,则PA+PB的最小值是；点P的坐标为 .10、〔2013济宁〕如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为〔1,4〕和〔3,0〕,点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是〔　　〕　 A．〔0,0〕 B．〔0,1〕 C．〔0,2〕 D．〔0,3〕务必完成课本75页的探索研究题目14、15、16三题.考点三：勾股定理.①勾股定理与其逆定理；②勾股定理的证明与勾股数组.11、直角坐标系中有一点〔—3,4〕,它到原点的距离是.12、在△ABC中,∠BAC=90º,AB=15,AC=20,AD⊥BC,垂足为D,则△ABC斜边上的高AD=．13、在直角坐标系xoy中,已知点A<0,2>,B<1,3>,则线段AB的长度是.14、已知直角三角形的周长是56cm,斜边上的中线为12.5cm.则这个直角三角形的面积为 .考点四：实数①实数的分类②实数与数轴上的点一一对应③相反数、绝对值、倒数与实数大小比较④实数的运算15、在,,,,,中,无理数的个数是A．2 B．3 C．4 D．516、若,,且,则的值为A．±1 B．-1C．±7D．717、〔1〕的平方根是_____________.〔2〕若|x－|＋〔y＋〕2＝0,则.考点五：平面直角坐标系①平面直角坐标系象限内点和坐标轴上点的坐标特征；②平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应关系,能由坐标找点,由点确定坐标；③关于X轴、Y轴、原点对称点的坐标特征,点的平移；④点到X轴、Y轴、原点的距离；⑤建立适当平面直角坐标系,求点的坐标.18、点P〔m,m-2〕在第四象限内,则m取值范围是.19、点P〔2x,y〕在二、四象限的角平分线上,则〔 〕20、点A〔a,-2〕向左平移2个单位后与点B〔3,-2〕关于Y轴对称,则a= .21、已知点A〔-1,0〕、点B〔4,0〕,点C在Y轴上,若的面积为5,则点C的坐标为.22、〔2013•苏州〕如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为〔3,〕,点C的坐标为〔,0〕,点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为〔　　〕A．B．C．D．223、平行四边形的三个顶点坐标A〔1,1〕、B〔2,2〕、C〔3,-1〕,则第四个顶点D的坐标为.24、已知点A〔-3,y〕与点B〔x,2〕关于Y轴对称,X轴上有一点C,若是等腰三角形,则点C的坐标为 .考点六：一次函数①图象与性质；②待定系数法求解析式；③函数、方程、不等式④面积问题；⑤应用.⑥函数平移问题.〔向下平移2 个单位,表达式为？向右平移呢？〕25、〔1〕等腰三角形的周长为12,底边长为y,腰长为x,求y与x的函数关系式. 〔2〕直线m与直线关于Y轴对称,则解析式为 . 〔3〕函数中自变量X的取值范围是 .26、一次函数、y轴于A、B两点,在坐标轴上有一点C,若是等腰三角形,则这样点C有个.27、一次函数y1＝mx＋n和y2＝nx＋m,在同一坐标系中的图象可能是下图中的< >28、〔1〕已知与y轴的交点在x轴的下方,求m的值. 〔2〕已知点A〔-1,y1〕和点B〔2,y2〕是图象上的两个点,则y1与y2的大小关系.29、下表给出的是关于某个一次函数的自变量x与其对应的函数值y的若干信息． 请你根据表格中的相关数据计算：m＋2n= ▲ ．30、在如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象大致是〔 〕解答题：19．〔1〕计算：．〔2〕；〔3〕〔4〕已知a≥0,a＋b＝0,求代数式的值．20、已知正方形OABC的边长为4,以OA所在直线为x轴,OC所在直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系．<1>点B的坐标为 ▲ ：<2>求对角线AC所在直线的解析式．练习：1、已知点A<3,0>、B〔－1,2〕在一次函数y＝kx＋b的图象上,##数k、b的值． 2、补充习题87页5、6两题.3、已知一次函数〔-1,-5〕,且与正比例函数的图象交于点〔2,a〕.求：〔1〕a的值；〔2〕k、b的值；〔3〕这两个图象与x轴围成的三角形的面积.4、如图,一次函数的图象,点P〔x,y〕是图象上的一个动点〔y›0〕,定点A的坐标〔4,0〕设三角形OPA的面积为S.<1>写出S关于y的函数表达式；<2>写出S关于x的函数表达式；<3>动点P运动到何处时三角形OPA的面积为10？变式：1、已知：直线与直线相交于点A.〔1〕求点A的坐标；〔2〕若y1大于y2,求x取值范围.〔3〕若y1与X轴交于点B,y2与X轴交于点C,求三角形ABC的面积；〔4〕若点D与A、B、C能构成平行四边形,直接写出点D的坐标.2、直线L1与L2相交于点A〔2,3〕,L1与X轴交点为〔-1,0〕,L2与Y轴交点为〔0,-2〕.〔1〕求直线L1、L2的函数表达式；〔2〕当X取何值时,两个一次函数的值都大于0？〔3〕直线L1与Y轴分别交于点M,直线L2与X轴交于点N,求四边形OMAN的面积.3、一次函数的图象分别交X轴、Y轴于点A、B,O是坐标原点.〔1〕求三角形OAB的面识；〔2〕若过点O的直线将三角形OAB的面积分成相等的两部分,求这条直线的函数表达式.〔或过三角形顶点的直线将三角形OAB分成面积相等的两部分,这样的直线有几条？分别写出相应的函数表达式〕4、〔★★★〕点P〔a-1,2a-3〕在直线L上,点Q〔m,n〕是直线L上的一动点.〔1〕求直线L的函数表达式；〔2〕求的值.21、如图,在△ABC中,已知BA＝BC,∠B＝120°,AB的垂直平分线DE交AC于点D． <1>求∠A的度数；<2>若AC＝6cm,求AD的长度．练习：1、已知等腰三角形的周长为80,腰长为x,底边长为y． <1>设x为自变量,则y与x的函数关系式为 ▲ ：<2>当自变量x=30时,求该三角形顶角平分线的长．2、〔2013菏泽〕如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数．3、〔2013•毕节地区〕四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF．〔1〕求证：△ADE≌△ABF；〔2〕填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点,按顺时针方向旋转 度得到；〔3〕若BC=8,DE=6,求△AEF的面积．4、〔2013•烟台〕已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点〔不与A,B重合〕,分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点．〔1〕如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是,QE与QF的数量关系式；〔2〕如图2,当点P段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明；〔3〕如图3,当点P段BA〔或AB〕的延长线上时,此时〔2〕中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．5、〔2013•湖州〕一节数学课后,老师布置了一道课后练习题：如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC,于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E,求证：△BPO≌△PDE．〔1〕理清思路,完成解答〔2〕本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路,请你完整地书写本题的证明过程．〔2〕特殊位置,证明结论若PB平分∠ABO,其余条件不变．求证：AP=CD．〔3〕知识迁移,探索新知若点P是一个动点,点P运动到OC的中点P′时,满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′,请直接写出CD′与AP′的数量关系．〔不必写解答过程〕6、〔2013•荆门〕如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上．〔1〕求证：BE=CE；〔2〕如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．22、如图,已知公路上有A、B、C三个汽车站,A、C两。