291投影(第二课时).ppt

第二十九章第二十九章 投影与视图投影与视图 29.1 正投影正投影学习 目标预习 探路1.了解正投影的有关概念; 2.能根据正投影的性质画出线段、规则多边形面和规则几何体的正投影; 1.当投影面与投射线垂直时的投影叫做______,否则产生的是_______，平行投影分为_______和_______．.2.几种基本图形的正投影线段的正投影:是长度不大于其长度的线段或点;正方形的正投影:是与其全等的正方形或平行四边形或一条线段(长度不小于边长且不大于对角线长);正方体的正投影”是正方形、长方形、六边形；圆的正投影：是圆、椭圆、线段.正投影斜投影斜投影正投影投影投影平行投影平行投影中心中心投影投影正投影正投影斜投影斜投影 观察观察投影线投影线垂直于垂直于投影面产生的投影叫做投影面产生的投影叫做正投影正投影. . 创设情境创设情境ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（（1 1）铁丝）铁丝平行于平行于投影面2 2）铁丝）铁丝倾斜于倾斜于投影面3 3）铁丝）铁丝垂直于垂直于投影面。

投影面把一根直的细铁丝（记为线段把一根直的细铁丝（记为线段ABAB））放在三个不同放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状投影各是什么形状？？线段线段线段线段( (小小) )点点QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板如图，把一块正方形硬纸板P P（（例如正方形例如正方形ABCDABCD））放放在三个不同的位置：在三个不同的位置：（（1 1）纸板）纸板平行于平行于投影面；投影面；（（2 2）纸板）纸板倾斜于倾斜于投影面；投影面；（（3 3）纸板）纸板垂直于垂直于投影面三种情况的正投影各是什么形状？三种情况的正投影各是什么形状？正方形正方形长方形长方形一条线段一条线段归纳：物体物体物体平行于平行于投投影面影面物体物体倾斜于倾斜于投投影面影面物体物体垂直于垂直于投影面投影面线段线段面面不同不同位置位置形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）大小变化大小变化点点形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）形状、大小形状、大小均变化均变化线线 理性提升理性提升ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P 例例 画出如图摆放的正方体在投影面画出如图摆放的正方体在投影面P P上的正投影。

上的正投影 （（1 1）正方体的）正方体的一个面一个面ABCDABCD平行于投影面平行于投影面P P；； （（2 2））正方体的正方体的一个面一个面ABCDABCD倾斜于投影面倾斜于投影面P P，，上底面上底面ADEFADEF垂直于投影面垂直于投影面P,P,并且对角线并且对角线AEAE垂直于投影面垂直于投影面P P. .AH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. . 方法构想方法构想 当物体的某个面当物体的某个面平行平行于投影面时于投影面时, ,这个面的这个面的正投影正投影与这个面的形状、大与这个面的形状、大小小完全相同完全相同. . 随堂练习随堂练习1.（2010武汉）如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶2.盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是( )2、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ）A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定3、球的正投影是( ) A.圆面．B.椭圆面． C.点 D.圆环.4.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) A.正方形． B.平行四边形或一条线段． C.矩形． D.菱形．5.如图，某一时刻太阳光从教室窗户射室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米，求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上缘的距离AD（结果精确到0.1米）.ADCEPBF（30°ABAB 随堂练习随堂练习 中考链接中考链接1 1【例1】（2009年赤峰）李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）【例2】一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为10的正方形，求圆柱的体积与表面积．D 当堂测试当堂测试1.（2009武汉）如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）2．将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是________，也可能是____。

3．一物体在光线下的投影是椭圆形的，则该物体的形状是____形，也可能是____形4. 如图，一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN= 米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为 ( ) A． 米　　B．3米　　C．2米　　D．1.5米 A三角形线段圆椭圆C 小结归纳小结归纳2 2线段的正投影线段的正投影:是长度不大于其长度的线段或点是长度不大于其长度的线段或点;正方形的正投影正方形的正投影:是与其全等的正方形或平行四边形或一条线段是与其全等的正方形或平行四边形或一条线段(长度不小长度不小于边长且不大于对角线长于边长且不大于对角线长);正方体的正投影正方体的正投影”是正方形、长方形、六边形；是正方形、长方形、六边形；圆的正投影：是圆、椭圆、线段圆的正投影：是圆、椭圆、线段.中心投影不可能是正投影中心投影不可能是正投影,物体的正投影是的形状、大小、与它相对于投影物体的正投影是的形状、大小、与它相对于投影而把位置有关，当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个而把位置有关，当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面全等面全等.2.几种基本图形的正投影几种基本图形的正投影1.正投影是特殊的平行投影正投影是特殊的平行投影,独立独立作业作业教材教材P106 P106 第第4 4题题走进名校走进名校P2P2。