2011中考突破数学24.1.3圆心角.ppt

24.1.3 圆心角圆心角想一想圆心角 顶点在圆心的角(如∠AOB).弦心距 过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间 的距离(如线段OD). ABOD探究一：如果那么将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转 某个角度在得到的图形中，同学们可 以通过比较前后两个图形，发现有何关 系？圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理o在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相 等所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.●OAB┓DA′B′D′┏由条件: ①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒ ⌒③AB=A′B′ ④ OD=O′D′可推出o 在同圆或等圆中,如果轮换下面四组条件: o ①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条 弦心距,你能得出什么结论?与同伴交流你的 想法和理由.猜一猜●OAB┓DA′B′D′┏如由条件:②AB=A′B′⌒ ⌒③AB=A′B′ ④ OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′拓展与深化2.在同一个圆 中，如果弧相等, 那么所对的圆心角_____、所对的弦____.（或等圆） 相等相等3.在同一个圆 中，如果弦相等, 那么所对的圆心角_____、所对的弧 _____.1.在同一个圆 中，如果圆心角相 等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等 结论:相等以上三句话如没 有在同圆或等圆 中，这个结论还 会成立吗？(或等圆 )（或等圆） 相等推 论o在同圆或等圆中,如果①两个圆心角, o②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中, o有一组量相等,那么它们所对应的 o其余各组量都分别相等.●OAB┓DA′B′D′┏如由条件:②AB=A′B′⌒ ⌒③AB=A′B′④ OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′一.判断下列说法是否正确：1相等的圆心角所对的弧相等。

）2相等的弧所对的弦相等 ）二.如图，⊙O中，AB=CD,，则ODCAB1 2试一试你的能力×√50o三, 如图，在⊙O中，AC=BD， ,求∠2的度数你会做吗?解:∵ AC=BD（已知）∴∴ AB=CD∴∠1=∠2=45° （在同圆中，相等的弧所对的 圆心角相等）AC-BC=BD-BC （等式的性质）1.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠C 度数.2.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，求∠AOE的度数 ︵︵︵︵︵第1题第2题3,如图:在圆O中，已知AC=BD，试说明：（1）OC=OD（2）AE= BF︵︵1.如图，已知AD＝BC，试说明AB=CD︵︵2.如图，点O在∠CAE的平分线上，以O为 圆心的圆分别交∠CAE的两边于点B、C和 D、E则AB与AD有怎样的大小关系？试 证明OABCD Eo 小结: o 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角, o ②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中, o 有一组量相等,那么它们所对应的 o 其余各组量都分别相等.化心动为行动o1.已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C 是 的中点,试确定四边形OACB的形状, 并说明理由.随堂练习n2.利用一个圆及若干条弦分别设计出符合 下列条件的图案:n(1)是轴对称图形但不是中心对称图形;n(2)即是轴对称图形又是中心对称图形.⌒AB。