宁夏2021年中考数学试卷【及答案】.pptx

2021 年宁夏中考数学年宁夏中考数学试试卷卷一、一、选择选择题题（本（本题题共共 8 8 小小题题，每，每小小题题 3 3 分，分，共共 2424 分在每小分在每小题题给给出的四个出的四个选项选项中中只有一个是符合只有一个是符合题题目目要要求求的的）1下列各数中，比3 小的数是（）A1B0C2D42如图所示三棱柱的主视图是（）ABCD32021 年 5 月 11 日，第七次全国人口普查结果公布数据显示，与 2010 年第六次全国人口普查相比，增加 7206 万人，增长 5.38%，年平均增长率为 0.53%，我国人口 10 年来继续保持低速增长态势7206 万用科学记数法表示为（）A7.206106 B7.206107C0.7206108 D72.061064“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现某校随机抽查了 50 名八年级学生的视力情 况，得到的数据如表：视力 4.7 以下 4.74.84.9 4.9 以上人数8791412则本次调查中视力的众数和中位数分别是（）A4.9 和 4.8B4.9 和 4.9C4.8 和 4.8D4.8 和 4.95关于 x的一元二次方程 x22x+m10 有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围是（Am2Bm2Cm2Dm2）6已知点 A（x1，y1）、B（x2，y2）在直线 yk x+b（k0）上，当 x1x2 时，y2y1，且 k b0，则在平面直角坐标系内，它的图象大致是（）ABCD7如图，在A B C D中，AD4，对角线 BD8，分别以点 A、B为圆心，以大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点 E和点 F，作直线 E F，交对角线 BD于点 G，连接 G A，G A恰好垂直于边 A D，则 GA的长 是（）A2B3C4D58如图，已知O的半径为 1，AB是直径，分别以点 A、B为圆心，以 AB的长为半径画弧两弧相交于 C、D两点，则图中阴影部分的面积是（）ABC二二、填填空空题题（本本题题共共 8 8 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，共共 2424 分）分）D9.分解因式：m2nn3 10.已知直线 ab，把一块含 30角的直角三角板按如图方式放置，若143，则211计算：|3|（）1甲乙12某日，甲、乙两地的气温如图所示，如果将这一天甲、乙两地气温的方差分别记作 S 2，S 2，则 S甲2乙 S 2（填“”、“”、“”）13如图，四边形 A B C D是O的内接四边形，A D C150，弦 A C2，则O的半径等于 14七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成，某同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的 正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率 是15在数学实践活动课上，某兴趣小组测量操场上篮球筐距地面的高度如图所示，已知篮球筐的直径 AB 约为 0.45m，某同学站在 C处，先仰望篮球筐直径的一端 A处，测得仰角为 42，再调整视线，测得 篮球筐直径的另一端 B处的仰角为 35若该同学的目高 OC为 1.7m，则篮球筐距地面的高度 AD大 约是m（结果精确到 1m）（参考数据：tan420.9，tan350.7，tan481.1，tan551.4）16如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OAB，A90，点 O为坐标原点，点 B在 x轴上，点 A的坐标是（1，1）若将O A B绕点 O顺时针方向依次旋转 45后得到O AB，O AB，O AB，332211，可得 A1（，0），A2（1，1），A3（0，），则 A2021 的坐标是 三三、解解答答题题（本本题题共共 6 6 小小题题，每每小小题题 6 6 分分，共共 3636 分）分）17.在平面直角坐标系中，已知线段 AB11与线段 A B关于 y轴对称，点 A（12，1）是点 A的对应点，点 B1 是点 B（4，2）的对应点1画出线段 A B和 AB；112画出将线段 AB11绕点 A1 逆时针旋转 90所得的线段 AB，并21求出点 B1 旋转到点 B2 所经过路径长18化简求值：（），其中 a+119.解不等式组：20.学校计划购买甲、乙两种品牌的羽毛球拍若干副已知购买 3 副甲种品牌球拍和 2 副乙种品牌球拍共需 230 元；购买 2 副甲种品牌球拍和 1 副乙种品牌球拍共需 140 元1甲、乙两种品牌球拍的单价分别是多少元？2学校准备购买这两种品牌球拍共 100 副，要求乙种品牌球拍数量不超过甲种品牌球拍数量的 3 倍，那么购买多少副甲种品牌球拍最省钱？21.如图，BD是A B C D的对角线，BAD的平分线交 BD于点 E，BCD的平分线交 BD于点 F求证：A EC F222021 年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说 过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”根据调查统计结果，绘制成两 种不完整的统计图请结合统计图，回答下列问题1参加这次调查的学生总人数为人；2扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是；3将条形统计图补充完整；4在 D类的学生中，有 2 名男生和 2 名女生，现需从这 4 名学生中随机抽取 2 名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的 2 名学生恰好是 1 名男生和 1 名 女生的概率四四、解解答答题题（本本题题共共 4 4 题题，其中其中 2323、2424 题题每每题题 8 8 分分，2525、2626 题题每每题题 1010 分分，共共 3636 分）分）23.如图，在ABC中，点 D是边 BC上一点，以 CD为直径的半圆 O经过点 A，点 M是弦 AC上一点，过 点 M作 M EB C，垂足为 E，交 BA的延长线于点 F，且 F AF M1求证：直线 BF与半圆 O相切；2若已知 AB3，求 B DB C的值24.如图，在AOB中，A OA B，点 B在 x轴上，且点 A的坐标为（1，3），过点 C（0，2）的直线 lx轴，分别交 A O、AB于 D、E两点反比例函数 y（k0，x0）的图象与线段 AB相交于点 M，将ADE沿直线 l对折后，点 A的对应点 H恰好落在该反比例函数的图象上1求这个反比例函数的表达式；2求点 M的坐标（结果保留根号）25.阅读理解：如图 1，AD是ABC的高，点 E、F分别在 AB和 AC边上，且 E FB C，可以得到以下结论：拓展应用：1如图 2，在ABC中，BC3，BC边上的高为 4，在ABC内放一个正方形 E F G M，使其一边 GM在 BC上，点 E、F分别在 A B、AC上，则正方形 E F G M的边长是多少？2某葡萄酒庄欲在展厅的一面墙上，布置一个腰长为 100cm，底边长为 160cm的等腰三角形展台 现 需将展台用隔板沿平行于底边，每间隔 10cm分隔出一排，再将每一排尽可能多的分隔成若干个无盖 正方体格子，要求每个正方体格子内放置一瓶葡萄酒平面设计图如图 3 所示，将底边 BC的长度看 作是 0 排隔板的长度在分隔的过程中发现，当正方体间的隔板厚度忽略不计时，每排的隔板长度（单位：厘米）随着排 数（单位：排）的变化而变化请完成下表：排数/排0123隔板长度/厘米160 若用 n表示排数，y表示每排的隔板长度，试求出 y与 n的关系式；在的条件下，请直接写出该展台最多可以摆放多少瓶葡萄酒？26.如图，已知直线 ykx+3 与 x轴的正半轴交于点 A，与 y轴交于点 B，sinOAB 1求 k的值；2D、E两点同时从坐标原点 O出发，其中点 D以每秒 1 个单位长度的速度，沿 OAB的路线运 动，点 E以每秒 2 个单位长度的速度，沿 OBA的路线运动当 D，E两点相遇时，它们都停止运 动，设运动时间为 t秒在 D、E两点运动过程中，是否存在 D EO B？若存在，求出 t的值，若不存在，请说明理由；若设OED的面积为 S，求 S关于 t的函数关系式，并求出 t为多少时，S的值最大？参参考考答案答案1D2C3B4B5D6A7B8A 9n（m+n）（mn）10解：如图所示：由题意得CAB30，ab，143，DAB1801137，DAB2+CAB，2DABCAB107 11解：原式3312解：观察平均气温统计图可知：甲地的气温比较稳定，波动小；故甲地的气温的方差小2所以 SS甲乙213解：连接 O A，O C，四边形 A B C D是O的内接四边形，ADC+ABC180，ADC150，ABC30，AOC2ABC60，OAOC，OAC为等边三角形，OAAC2，即O的半径为 214解：如图，设大正方形的边长为 2，则 GE1，E到 DC的距离 d，阴影区域的面积为：1 ，大正方形的面积是：224，所以小球最终停留在阴影区域上的概率是 15解：如图：由题意可得四边形 A E F B是矩形，四边形 O C D E是矩形，ABEF0.45m，OCED1.7m，设 O Ex m，A EB Fy m，在 RtAOE中，tan42，在 RtBOF中，tan35，联立方程组，可得，解得：，A DA E+E D3（m），16解：点 A的坐标是（1，1）若将O A B绕点 O顺时针方向依次旋转 45后得到O AB，O AB，2211O AB，33，旋转 360458 次为一个变化周期，20218252.5，A02 21 的坐标与第五次旋转后 A5 的坐标相同，如图：A点坐标为（1，1），0），O A5O AA5 的坐标为（即 A2021 的坐标为（，0）17解：（1）如图，线段 A B和 A1B1 为所作；（2）如图，线段 A1B2 为所作，A1B1，所以点 B1 旋转到点 B2 所经过的路径长18解：原式，当 a+1 时，原式19解：解不等式 4（x1）3x2，得：x2，解不等式+1，得：x1，则不等式组的解集为 x220解：（1）设甲种品牌球拍的单价是 x元，乙种品牌球拍的单价是 y元，依题意得：，解得：答：甲种品牌球拍的单价是 50 元，乙种品牌球拍的单价是 40 元（2）设购买 m副甲种品牌球拍，则购买（100m）副乙种品牌球拍，依题意得：100m3m，解得：m25设学校购买 100 副球拍所需费用为 w元，则 w50m+40（100m）10m+4000100，w随 m的增大而增大，当 m25 时，w取得最小值，购买 25 副甲种品牌球拍最省钱21.证明：四边形 A B C D是平行四边形，A DB C，A DB C，B A D B C DADBCBD B A D、BCD的平分线分别交对角线 BD于点 E、F，EAD B A D，F C B B C D，EADFCB在AED和CFB中，A E D C F B（A S A），AEDCFB，AECF22.解：（1）参加这次调查的学生总人数为 615%40（人）（2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是 360108（3）C类别人数为 40（6+12+4）18（人）（4）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中恰好选中 1 名男生和 1 名女生的结果数为 8，所抽取的 2 名学生恰好是 1 名男生和 1 名女生的概率 23（1）证明：如图，连接 A OFEBC，CEM90，C+CME90，FAFM，FAMFMACME，OAOC，COAC，FAM+OAC90，OAF90，OAAB，OA是半径，B F是O的切线（2）解：连接 A DCD是直径，DAC90，C+ADC90，BAO90，BAD+OAD90，OAOD，OADODA，BAD+ADC90，BADC，BB，BADBCA，B DB CB A2924解：（1）将ADE沿直线 l对折后，点 A的对应点 H恰好落在该反比例函数的图象上，且过点 C（0，2）的直线 lx轴，点 A与点 H关于直线 y2。