《非对称弯曲》ppt课件.ppt

1,上册书回顾,材料力学的任务、对象与方法,研究简单对象,讲述方法方便,,实际工程问题,,特殊到一般,针对不同问题的类型选用不同的研究方法,本章针对梁的弯曲问题，在载荷方向、截面形状、轴线类型、材料组成等方面进行扩展2,本 讲 内 容,§12-1 非对称弯曲正应力,§12-2 薄壁梁的弯曲切应力,§12-3 截面剪心与组合变形的一般情况,3,匀质直梁对称弯曲的回顾,4, 一般   ，弯曲变形不发生在外力作用面内变形面方位角,矩形截面互垂对称面弯曲变形的讨论,5, 一般   ，弯曲变形不发生在外力作用面内如果截面没有对称面，是否还存在平面弯曲？,特例： ，或,特殊的截面形状，或特殊的载荷方位,平面弯曲的性质 （ ＝  ）,如果不是对称弯曲，由对称条件得到的正应力公式是否还适用？,6, 对于一般形状截面，如何进行弯曲应力分析,M,,,§12-1 非对称弯曲正应力,7,平面图形特征量的复习 惯性矩、惯性积、主轴与主形心轴,截面的惯性积,,0,,,,y,z,dA,截面的主轴,,,截面的主形心轴：,当坐标系的原点位于截面形心时，相应的主轴称为截面的主形心轴,,,8,根据转轴公式,典型的例子如：圆截面，正多边形截面,9,重点概念提示与总结：,截面对坐标轴y与z的惯性积为,满足惯性积为零的坐标轴，称为主轴； 截面对主轴的惯性矩，称为主惯性矩； 如果坐标系的原点是截面形心，则相应主轴为主形心轴，相应惯性矩为主形心惯性矩。

教材中该章节的讨论全部基于主形心轴,当截面具有对称轴时，则该对称轴以及垂直于该轴的形心轴均为主形心轴如果在截面平面内任一点存在两对不相重合的主坐标系，则过该点的任一轴均为主轴，而且截面对上述各轴的惯性矩相同10, 平面弯曲正应力分析（弯矩方向沿着主形心轴）,,,,,,y,z,,,Mz,,中性轴,C,y和z轴为主形心轴,弯矩矢量Mz沿z轴方向,试验表明：平面假设和单向受力假设 仍然成立,变形几何关系，胡克定律,,——中性层曲率半径,,,,本章均以此为基础,（中性层的位置还未知）,11,,,,,,y,z,,,Mz,,中性轴,C,,,,中性轴通过截面形心,,设中性轴与y轴的夹角为,,,,,中性轴垂直于弯矩作用面的弯曲形式——平面弯曲,对称弯曲属于平面弯曲,12, 非对称弯曲正应力的一般公式（叠加原理）,弯矩矢量沿坐标轴正向为正，注意坐标系方向,中性轴位置？,中性轴过截面形心,,13,最大弯曲正应力位置？,,,是否是平面弯曲？,14,弯曲,,对称弯曲,非对称弯曲,,平面弯曲,斜弯曲,(弯矩矢量平行于主形心轴),(弯矩矢量不平行于主形心轴),平面弯曲,,15,16,非对称弯曲正应力公式,分别表示沿主形心轴y与z的弯矩分量(注意与材料力学中弯矩符号定义的差异)， 分别表示横截面对主形心轴y与z的惯性矩，y与z表示坐标。

上式表明，弯曲正应力沿横截面线性分布，中性轴通过截面形心，横截面上的最大弯曲正应力发生在距离中性轴最远处非对称弯曲时，中性轴在主形心坐标系oyz内的斜率为,一般情况下，其与弯矩M的方位不一致 特例： 或 或,此时属于平面弯曲,,17, 工字形梁的弯曲切应力,腹板：//腹板侧边，均匀分布翼缘：//翼缘侧边，均匀分布分析方法：分离体平衡,腹板：,翼缘：,,翼缘与腹板的交接处：,应力分布较复杂，有应力集中现象,,§12-2 薄壁梁的弯曲切应力,18, 盒形薄壁梁的弯曲切应力：,分析方法：分离体平衡,腹板：,盖板：,盖板与腹板的交接处：,应力分布较复杂，有应力集中现象,,19, 一般截面薄壁梁的弯曲切应力：,横截面上切应力分布：//中心线切线， 且沿壁厚均匀分布分析方法：分离体平衡,20,§12-3 截面剪心与组合变形的一般情况,,F,,F,C,,F,开口薄壁梁的抗扭能力非常弱，是否能够调整加载点位置，使其只弯不扭21,开口薄壁梁的抗扭能力非常弱，是否能够调整加载点位置，使其只弯不扭载荷作用点在框内,22,开口薄壁梁的抗扭能力非常弱，是否能够调整加载点位置，使其只弯不扭。

载荷作用点在框上,23,开口薄壁梁的抗扭能力非常弱，是否能够调整加载点位置，使其只弯不扭载荷作用点在框外,24,截面的剪心(弯心)：当外力通过截面上该点时，该横截面只有弯曲变形，而无扭转变形性质）,25,l——截面中心线的总长, 一般薄壁截面的剪心：,26,l——截面中心线的总长,27,例题：如何改善图示截面梁的受力状况,,,,F,F, 对于薄壁件(尤其是开口薄壁件)，应尽量避免外力偏离剪心28, 组合变形的一般情况：, 横截面为任意形状，确 定截面上的应力分布, 在截面上建立主形心坐标系,y,z为主形心坐标，Iy, Iz为截面的主形心惯性矩,29,,,,,,,Mx,FSy,FSz,, 内力分量Fsy ,Fsz向截面剪心简化,E,2、横截面上的切应力分析,剪力、扭矩,,切应力,,得到剪力Fsy , Fsz和扭矩Mx, 沿主轴坐标系分解 得到内力分量Fsy ,Fsz,以上分析均对于 整体均质各向同性梁,30,作 业： 12-3, 12-6,31,谢谢,。