2021年浙江杭州中考数学试题卷及答案.pdf

精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -201X 年杭州市各类高中招生文化考试数学参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B D B D D A C C C 选择题解析1、A 2、B 解析：如图624cmcmcm，则两圆关系为内含3、D 4、B 解析：如图：4180AA，36CA5、D 解析：2363:()Ap qp q ，232: (12)(6)2Ba b cababc，223: 3(31)31mCmmm6、D 7、A 解析：2 2132 72803m， A 中2536m， B 中1625m，C 和 D 直接排除8、C 解析：如图因为在RT ABO中，/OCBA，36AOC,所以36BAO，54OBA如图做BEOC，sinsin36BOBAO ABAB，而精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -sinsin54BEBOE OBOB，而1AB，sin36 sin 54BE，即点A 到OC 的距离。

9、C 解析：如图由所给的抛物线解析式可得A，C 为定值( 1,0)A，(0, 3)C则10AC，而3(,0)Bk, 0k，则可得ACBC，则有223()310k，可得3kACAB，则有3110k，可得3101k，ABBC，则有23319( )kk，可得34k0k，B 只能在 A 的左侧只有ACAB，则有3110k，可得3101k10、 C 解析：对方程组进行化简可得211xaya31a，5213a，仅从x的取值范围可得知错误当2a时，33xy，则,x y的值互为相反数，则正确当1a时，30 xy，而方程43xya，则,x y也是此方程的解，则正确精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -1x，则211a，则0a，而题中所给31a，则30a，114a则14y，选项正确二、填空题11、2，1； 12、43m，1； 13、6.56； 14、232b； 15、15，1 或 9； 16、( 1,1),( 2, 3),(0,2),(2, 2)填空题解析11、 (1)2， (2)1 12、 (1)43m，(2)1 解析：原代数式=(4)(4)43(4)3mmmm，代入1m得原式 =1 13、 6.56 解析：设年利率为%x，由题可得不等式1000(1%)1065.6x，解得6.56x14、232b解析：因为0a则0a，而要使得不等式的值小于0，则只有30a，所以可得03a，可得2322a，则232b15、 (1)15，(2)1 或 9 解析：由题意可知，VSh,代入可易得下底面积为215cm而2200cm为总的侧面积，则每一条底边所在的侧面积为250cm，因为高为10cm，所以菱形底边长为5cm，而底面积为215cm，所以高3AEcm如 图，E在菱形内部E CBC，222594BEABBE，所以1EC精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - -如图， E 在菱形外部ECBCBE，9EC16、( 1,1),( 2, 3),(0,2),(2,2)解析：如图三、解答题17、解： 原式=2222232()()2228mmmm mmmmmmm观察38m，则原式表示一个能被8 整除的数18、 解：k只能 -1，当1k，函数为44yx，是一次函数，一次函数无最值，当2k，函数为243yxx，为二次函数，而此函数开口向上，则无最大值当1k，函数为2246yxx，为二次函数，此函数开口向下，有最大值，变形为22(1)8yx，则当1x时，max8y19、解： （1）作图略（2）如图作外接圆由题可得，222(3 )(4 )(5 )aaa，222ABBCAC，则ABC为直角三角形，而=90ABC，则AC为外接圆的直径精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - -2=62ABCAB BCSa，而2225=()24ACSa圆2225254=624aSSa圆20、解 ：（ 1）第三边长为6， (212边长中，任意整数边长即可)；（2）设第三边长为L，由三角形的性质可得7575L，即212L，而组中最多有n个三角形=3 4 5 6 7 8 9 1011L， ， ，则=9n；（3）在这组三角形个数最多时，即=9n，而要使三角形周长为偶数，且两条定边的和为12，则第三边也必须为偶数，则=4 6 810L， ，()49AP. 21、解 ：（ 1）在梯形ABCD中， AD/BC ，ABCD，BADCDA而在正ABE和正DCF中，ABAE，DCDF且60BAECDFAEDF且EADFDA且 AD 公共()AEDDFA SASAFDE；（2）如图作BHAD，CKAD，则有BCHK45HABKDC22ABBHAH，同理22CDCKKD()=2ADBCHBS梯ABa222(22)222=22aBCaaaBCS梯而234AEBDCFSSa精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - -而由题得AEBDCFSSS梯2232242aaBCa622BCa22、解 ：（ 1）当2k时，(1, 2)AA在反比例函数图像上设反比例函数为kyx，代入 A 点坐标可得2k2yx（2）要使得反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，0k而对于二次函数2ykxkxk，其对称轴为12x，要使二次函数满足上述条件，在0k的情况下，则x必须在对称轴的左边，即12x时，才能使得y随着x的增大而增大综上所述，则0k，且12x（ 3）由 (2)可得15(,)24QkABQ是以 AB 为斜边的直角三角形A点与B点关于原点对称，所以原点O平分AB又直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半O QO AO B作ADOC，QCOC22212 5416O QC QO Ck而2221OAADODk221251416kk，(图为一种可能的情况) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - -则233k，或233k23、解 ：（ 1）OBAT，且AECE在CAE和COB中，90AECCBO而BCOACE30COBA；（2）3 3AE，30A3EC连结OM在MOB中，OMR，222MNMB, 22222OBOMMBR而在COB中，332BOBCOC222332233OCOBR又OCECOMR2232233RR整理得2181150RR(23)(5)0RR23R(不符合题意，舍去)，或5R则5R（3）在EF同一侧，COB经过 平移、旋转和相似变换（无轴对称变换）后这样的三角形有3 个，如图，顶点在圆上的三角形如图所示，连结FO过圆心交O于D，连结DE5EF，直径10FD，可得30FDE5 3ED，则5105 3155 3EFDC由(2)可得33COBC，155 3533EFDOBCCC(此问也可以通过相似比得出答案)精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -。