年广东高考文科数学试题.docx

学习必备 欢迎下载20XX年一般高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）参考公式：锥体的体积公式 V1 Sh，其中 S 为柱体的底面积， h 为柱体的高 .3一、挑选题：本大题共 10 小题，每道题 5 分，满分 40 分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的；1、设集合 S{ x | x2 2x0, x R}, T{ x | x2 2x0, x R}，就 S T 〔 〕〔 A〕 {0} 〔B〕 {0, 2} 〔C 〕 { , } 〔 D 〕 { , , }2、函数 ylg〔 x x1〕 的定义域是 〔 〕 1〔 A〕 〔 , 〕 〔 B〕[ 1, 〕 〔C 〕〔 , 〕 U 〔 , 〕〔D 〕[ 1,1〕 〔1, 〕3、如 i 〔 x yi〕 3 4i , x, y R, 就复数 x yi 的模是 〔 〕〔 A〕 2 〔B〕 3 〔C〕 4 〔 D 〕 54、已知sin〔 5 〕 1 ,那么 cos 〔 〕2 5〔 A〕 25〔 B〕1 〔C 〕 15 5(D) 〕 255、执行如图 1 所示的程序框图，如输入 n 的值为 3，就输出 s 的值为 〔 〕〔 A〕 1 〔B〕 2 〔C〕 4 〔 D 〕 76、某三棱锥的三视图如图 2 所示，就该三棱锥的体积为 〔 〕(A) 〕 16(B) 〕 13(C)(D) 〕 17、垂直于直线 y x1 且与圆 x2y 2 1 相切于第 1 象限的直线方程是 〔 〕(A) 〕 x y 2 0 〔B〕 x y 1 0(C) x y 1 0 〔 D 〕 x y 2 08、设 l 为直线， , 为两个不同的平面，就以下命题中正确选项 〔 〕(A) 〕 如l// ,l// , 就 // . 〔 B〕 如 l , l, 就 // .〔C〕 如l, l // , 就 // . 〔 D 〕 如l// , , 就l .9、已知中心在原点的椭圆 C的右焦点为 F（1，0），离心率等于 1 ，就 C的方程是（ ）2x2〔 A〕y 1 〔 B〕 x2 2xy 1 〔C 〕y 1 〔 D 〕 x y 1222223 4 4 3 4 2 4 310 、设 a 是已知的平面对量且 a 0 ，关于向量 a 的分解，有如下四个命题：学习必备 欢迎下载（1）给定向量 b ，总存在向量 c ，使得 a b c ；（2）给定向量 b 和 c ，总存在实数 , ，使得 a b c ；（3）给定单位向量 b 和正数 ，总存在单位向量 c 和实数 ，使得 a b c ；（4）给定正数 和 ，总存在单位向量 b 和单位向量 c ，使得 a b c ；以上命题中的向量b, c 和 a 在同一平面内且两两不共线，就真命题的个数是（ ）〔 A〕 1 〔 B〕 2 〔C〕 3 〔D 〕 4二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每道题 5 分，满分 20 分； 〔 一）必做题（ 11-13 题）11、设数列 { an } 是首项为 1，公比为 2 的等比数列，就 a1a2 a3a4 ；12、如曲线y ax 2 lnx 在 〔1,a〕 处的切线平行于 x 轴，就 a ；x y 3 013、已知变量x, y 满意约束条件1 x 1y 1，就 z x y 的最大值为 ；（二）选做题（ 14 - 15 题，考生只能从中选做一题）14、 〔 坐标系与参数方程选做题 〕 已知曲线 C 的极坐标方程为 2cos ，以极点为原点，极轴为 x 轴的正半轴建立直角坐标系，就曲线 C 的参数方程为 ；15、〔 几何证明选讲选做题）如图 3 所示，在矩形 ABCD 中，AB 3, BC3 ， BE AC, 垂足为 E ，就 ED ；三、解答题：共 6 小题，满分 80 分；解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤；16 、〔 本小题满分 12 分〕 已知函数f 〔 x〕 2 cos〔x〕〔 x R〕 ；12（1）求f 〔 〕 的值；（ 2）如 3cos3 , 〔 35 2,2 〕, ；求f 〔 〕 的值； 617 、〔 本小题满分 13 分〕 从一批苹果中随机抽取 50 个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量） [80 ，85） [85 ，90） [90 ，95） [95 ，100）频数（个） 5 10 20 15（1）依据频数分布表运算苹果的重量在 [90 ，95）的频率；（2）用分层抽样的方法从重量在 [80 ，85）和[95 ， 100）的苹果中共抽取 4 个，其中重量在[80 ，85）的有几个？（3）在（ 2）中抽取的 4 个苹果中任取 2 个，求重量在 [80 ，85）和[95 ，100）中各有1 个的概率；18、〔 本小题满分 14 分〕 如图 4 所示，在边长为 1 的等边三角形 ABC 中，D , E 分别是AB, AC 上的点，AD AE, F 是 BC 的中点，AF , DE 交于 G 点，将 ABF 沿 AF 折起，得到如图 5 所学习必备 欢迎下载示的三棱锥 A BGF ，其中 BC 2 ；2（1）证明：DE //平面 BCF ；（2）证明： FC 平面 ABF ；（3）当 AD2 时，求三棱锥 F DEG 的体积 V．319、〔14 分〕 设各项都为正数的数列且 a 2 , a5 ,a14 构成等比数列．an 的前 n 项和为Sn ，满意4S a 24n 1， n N * ，n n1（1）证明： a24a15 ；（2）求数列an 的通项公式；（3）证明：对一切正整数 n ，有1 1 1 1 ；a1a2a 2a3a nan 1 220、〔 本小题满分 14 分〕 已知抛物线 C的顶点为原点，其焦点F 〔0 ，c〕〔c0〕 到直线 l ：x y 2 0 的距离为 3 22，设 P 为直线 l 上的点，过点 P 作抛物线 C的两条切线 PA, PB ，其中学习必备 欢迎下载A, B 为切点；（1）求抛物线 C的方程；（2）当点 P 〔x0 , y0 〕 为直线 l 上的定点时，求直线 AB 的方程；（3）当点 P 在直线 l 上移动时，求| AF || BF|的最小值；21. （本小题满分 14 分）设函数f 〔 x〕x kxx, k R ；32（1）当 k1 时，求函数f 〔 x〕 的单调区间；（2）当 k0 时，求函数f 〔 x〕 在[k ,k ] 上的最小值 m和最大值 M ；。