黑龙江省绥化市铁路第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析.docx

黑龙江省绥化市铁路第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列选项哪个是正确的（     ）                               A.INPUT  A; B         B. INPUT  B=3    C. PRINT  y=2*x+1     D. PRINT  4*x参考答案：D略2.                                                        A．      B．      C．            D、             参考答案：D略3. 已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f （x）6.12.9﹣3.5那么函数f（x）一定存在零点的区间是（　　）A．（﹣∞，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【分析】利用函数零点的存在定理进行函数零点所在区间的判断，关键要判断函数在相应区间端点函数值的符号，如果端点函数值异号，则函数在该区间有零点．【解答】解：由于f（2）＞0，f（3）＜0，根据函数零点的存在定理可知故函数f （x）在区间（2，3）内一定有零点，其他区间不好判断．故选c．4. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是A．30° B．60° C． 120° D．150°参考答案：B5. 已知为两个不相等的实数，集合，，映射：表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则等于（    ）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：D6. 设集合A＝{x|1＜x≤2}，B＝{ x|x＜a}，若A∪B=B，则a的取值范围是(     )．A．{a|a≥1}      B．{a|a≤1}     C．{a|a≥2}   D．{a|a＞2}参考答案：D由A∪B=B，得A?B，已知A＝{x|1＜x≤2}，B＝{ x|x＜a}，故a>2,故选D . 7. （3分）设命题甲为：0＜x＜5，命题乙为：|x﹣2|＜3，则甲是乙的（） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件参考答案：A考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 分析： 如果能从命题甲推出命题乙，且能从命题乙推出命题甲，那么 条件乙与条件甲互为充分必要条件，简称充要条件，如果只是其中之一，则是充分不必要条件或是必要不充分条件．解答： ∵：|x﹣2|＜3，∴﹣1＜x＜5，显然，甲?乙，但乙不能?甲，故甲是乙的充分不必要条件．故选A．点评： 本题主要考查了充要条件，以及绝对值不等式的解法，属于基础题．如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p，那么 条件q与条件p互为充分必要条件，简称充要条件．8. 在中，若三个角成等差数列，且也成等差数列，则一定是               （　　）Ａ．有一个角为的任意三角形        Ｂ．有一个角为的直角三角形Ｃ．正三角形                           Ｄ．以上都不正确参考答案：C略9. 函数f(x)=的最大值为 （ ）A. B. C. D. 1参考答案：B本小题主要考查均值定理．（当且仅，即时取等号．故选B．10. 已知与之间的一组数据：01231357则与的线性回归方程为必过点   (  )（A） （B） （C）  （D）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列是等差数列，且，，则该数列的通项公式_________.参考答案：12. 已知中，设三个内角所对的边长分别为，且，则边长c=__________.参考答案：或             13. 在①1{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}{0,1,2};④{0}上述四个关系中，错误的个数是              参考答案：2个略14. 化简的结果是                 .参考答案：015. 已知向量，，若，则__________.参考答案：【分析】根据，计算，代入得到.【详解】∵，∴，∴，∴.故答案为【点睛】本题考查了向量的计算，属于简单题.16. （5分）一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为    ．参考答案：24考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；球的体积和表面积． 专题： 计算题；综合题．分析： 由题意球的直径等于正方体的体对角线的长，求出球的半径，再求正方体的棱长，然后求正方体的表面积．解答： 解：设球的半径为R，由得，所以a=2，表面积为6a2=24．故答案为：24点评： 本题考查球的内接体，球的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．17. 函数，使是增函数的的区间是________参考答案：（-∞，1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设f（θ）=.(1)化简f（θ）；   （2）若为第四象限角，求满足f()=1的值.参考答案：(1)-------- -----8分    (2)由f()=1得2cosθ=1, cos=      ∵为第四象限角, ∴       ---------------12分19. 已知函数f（x）=．（1）用定义证明函数f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；（2）若x∈，求函数f（x）的值域；（3）若g（x）=，且当x∈时g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数的值域；函数最值的应用．【专题】证明题；综合题．【分析】（1）根据函数单调性的定义，先在所给区间上任设两个数并确定好大小，然后通过作差法即可获得自变量对应函数值的大小关系，由定义即可获得问题的解答；（2）结合（1）所证明的结论即可获得函数在上的单调性，从而可以求的函数在上的最值，进而问题即可获得解答；（3）充分利用前两问答结论，即可获得g（x）=在上的最值，结合恒成立的条件即可将问题转化为实数a的不等关系，求解即可获得问题的解答．【解答】解：（1）设x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=﹣∵x1＜x2，∴2x2﹣2x1＞0又2x1+1＞0，2x2+1＞0，f（x1）﹣f（x2）＞0即f（x1）＞f（x2）∴f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数．（2）∵f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数，∴f（x）值域为．（3）当x∈时，g（x）∈∵g（x）≥0在x∈上恒成立，∴，∴．【点评】本题考查的是函数单调性的问题．在解答的过程当中充分体现了函数单调性的定义、作差法、函数的最值以及恒成立问题．值得同学们体会和反思．20. (本小题满分10分)成等差数列的四个数之和等于20,第一个数与最后一个数之积为16,求这四个数. 参考答案：21. 设是三角形的内角，且和是关于方程的两个根。

1）求的值   ；（6分）（2）求的值6分）参考答案：解：（1）由韦达定理得：把（1）式两边平方，得，，    或  当时，不合题意，所以  6分（2）由且得，，略22. 设是R上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）判定f(x)在R上的单调性．参考答案：（1）（2）增函数【详解】试题分析：（1）先由函数是奇函数，利用待定系数法求解；（2）由（1）求得函数，再用单调性定义来判断其单调性，先任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号试题解析：（1）法一：函数定义域是R，因为是奇函数，所以，即解得法二：由是奇函数，所以，故再由，验证，来确定的合理性（2）增函数法一：因为，设设，，且，得．则，即所以是增函数．考点：函数奇偶性单调性。