公开课-人教版全等三角形的判定-角边角-角角边(最新).ppt

角边角,角角边,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.,,,,,,,在△ABC和△ DEF中,∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,用符号语言表达为：,在△ABC与△DEF中,AB=DE∠B=∠EBC=EF,∴△ABC≌△DEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“SAS”,三角形全等判定方法2,已知：如图，要得到△ABC≌ △ABD,已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（1）__________________ (SAS) ( 2 ) __________________ (SSS),AB=AB,AC=AD,∠CAB= ∠DAB,BC=BD,AC=AD,,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,议一议,,,,怎么办？可以帮帮我吗？,,,如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？,这时应该有两种不同的情况：,（1）两个角及两角的夹边；,（2）两个角及其中一角的对边,问题导入,先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'=AB， ∠A'=∠A， ∠B' =∠B 。

把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗？,探究1,已知：任意 △ ABC，画一个△ A'B'C'，使A'B'＝AB， ∠A' =∠A， ∠B'=∠B ：,画法：,2、在 A'B'的同旁画∠DA'B'=∠A ， ∠EB'A' =∠B， A' D，B'E交于点C'1、画A'B'＝AB；,△A'B'C'就是所要画的三角形问：通过实验可以发现什么事实？,探究1,全等三角形的判定方法3:,如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.,在△ABC和△ A'B'C'中,∠A= ∠A',AB= A'B',∠B= ∠B',｛,(ASA),1、如图 ，AB=AC,∠B=∠C,(1)△ABE 和△ACD全等吗？（2）AD=AE吗？,例1：,练习：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC ≌△DCB.,解,∵ ∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，(已知),又∵ BC为公共边且对应相等，,∴△ABD ≌△ACD.,（ASA）,如图，要证明△ACE≌ △BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上课堂练习,∠AEC=∠BFD,AC=BD,∠A=∠B,∠C=∠D,AC=BD,∠A=∠B,思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等?,例：如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？,已知：∠A＝∠D，　∠B＝∠E，　AC＝DF,求证：　△ABC≌△DEF,全等三角形的判定方法3:,如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.,在△ABC和△ A'B'C'中,∠A= ∠A',BC= B'C',∠B= ∠B',｛,(AAS),用符号语言表达为：,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,（ASA）,1.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？（1）　　　　　　　（2）,,,2.如图，已知AB与CD 相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由.,,（利用A.A.S定理说明）,已知：AC∥DF，BC∥EF,AE=BD.证明AC=DF,1、如图 ，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE 和△ACD全等吗？为什么？,试一试,（ASA）,∴ △ABE ≌△ACD,（已知）,AB=AC,∠B=∠C,∠A= ∠A,（公共角）,∵在△ABE与△ACD中,说明:,答:△ABE ≌△ACD,(已知),,2、如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？,（全等三角形对应边相等）,∴ BE=CD,（AAS）,∴ △ABE ≌△ACD,（已知）,AE=AD,∠B=∠C,∠A= ∠A,（公共角）,在△ABE与△ACD中,说明:,答:BE =CD,(已知),,,4、已知：如图，∠1= ∠2， ∠3 = ∠4求证： AC=AD5.已知：如图，AB=AC, AE=AD ∠1= ∠2。

BE交AC于G,CD交AB于F, BE与CD相交与O.求证: (1) ∠B= ∠C (2) △ADF≌ △AEG,,,小结：,本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况：1. 两个角及两角的夹边；2.两个角及其中一角的对边都能够用来识别三角形全等到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法？,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,回到刚才的问题,,,,,,,。