梯形 (2).ppt

梯 形北师大版北师大版 四边形四边形梯形：梯形：一组对边平行一组对边平行，另，另一组对边不平行一组对边不平行 的四边形的四边形1 梯形的底：平行的两边梯形的底：平行的两边 如如 AD, BC2 梯形的腰：不平行梯形的腰：不平行的两边的两边 如：如：AB, DC3 梯形的高：两底间的垂线段梯形的高：两底间的垂线段 如如 AEABCDE上底上底下底下底腰腰腰腰高高梯形的分类两腰相等两腰相等一角是直角一角是直角等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形1.梯形的对角相等吗？2.梯形的对角线平分吗？相等吗？ 垂直吗？3.梯形是轴对称图形吗？等腰梯形等腰梯形ABCD 求证求证: : 等腰梯形在同一底上的等腰梯形在同一底上的两个角相等两个角相等等腰梯形等腰梯形ABCD等腰梯形等腰梯形ABCD 已知：等腰梯形已知：等腰梯形ABCD中，中，AD//BC，，AB=DC求证：求证：∠∠B=∠∠C方法一方法一: :ABCDE1方法二方法二: :EFABCD 求证求证: :等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等. .ABCD 已知：梯形已知：梯形ABCD中，中，AD//BC，，AB=DC求证：求证：AC=BD一根据图形填空：一根据图形填空：（（1）梯形）梯形ABCD中中,AB//CD.则此梯形的则此梯形的上底是上底是___，下底是，下底是____，腰是，腰是____ (2) 若若AE ⊥ ⊥CD 则梯形的高是则梯形的高是____，，梯形梯形ABCE是是_______梯形梯形 (3)梯形梯形ABCD中中AB//CD,BC=AD则梯形则梯形ABCD是是________梯形梯形ABCDE二二 如图，梯形如图，梯形ABCDABCD，，AD//CBAD//CB，，AB=DCAB=DC，若，若∠∠B=60B=600 0, ,则则∠∠C=___,C=___,∠A=___,∠D=___∠A=___,∠D=___ABCD6在等腰梯形在等腰梯形ABCD中中AD=2cm,BC=4cm，，高高DF=2cm，求腰，求腰DC的长的长FABCDE课堂练习课堂练习 三 已知已知：在梯形：在梯形ABCDABCD中，中，AD//BCAD//BC，，AB=DCAB=DC，若，若E E是是ADAD的中点。

的中点 求证求证：：EB=ECEB=ECABCDE证明：在梯形证明：在梯形ABCD中中, ∵∵ AB=CD（已知）（已知）∴∠∴∠A=∠∠D（等腰梯形在同一底上的两个底角相等）（等腰梯形在同一底上的两个底角相等）∵∵ E是是AD的中点的中点∴∴ AE=DE ∵∵ AB=CD∴∴ △△ ABE≌△≌△DCE（（SAS））∴∴ EB=EC等腰梯形是等腰梯形是轴对称图形轴对称图形小小 结结: :通过添加适当的辅助线，把梯形问通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为题转化为三角形三角形与与特殊四边形特殊四边形的的 问题来解决问题来解决 等腰梯形两腰相等等腰梯形两腰相等 等腰梯形等腰梯形同一底同一底上的两角相等上的两角相等 等腰梯形两条对角线相等等腰梯形两条对角线相等性性 质质解决梯形问题的基本思路和方法：解决梯形问题的基本思路和方法：三三、、等腰梯形常用辅助线的作法等腰梯形常用辅助线的作法:ABCDE1EFABCD梯形两底作高线，平移一腰到顶点；梯形两底作高线，平移一腰到顶点；两腰延长来相见，平移一条对角线。

两腰延长来相见，平移一条对角线ABCDE思考题：思考题：已知：梯形已知：梯形ABCD中中,AD//BC,AB=CD,AC//DE.求证：求证：<1=