高一数学下学期：8-3-1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 练习1（原卷版）.docx

8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积一、 选择题1．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )．A．130 B．140 C．150 D．1602．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 （ ）A． B． C． D．3．长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为，则这个长方体的体积为（ ）A．6 B．12 C．24 D．484．三棱柱中，，，，，侧棱长为，则其侧面积为（ ）A． B． C． D．5． （多选题）下列结论中，正确的是（ ）A. B.在棱柱中，；C .在正棱锥中，；D.棱锥的体积是棱柱体积的三分之一6.（多选题）如图，直三棱柱中，，，，侧面中心为O，点E是侧棱上的一个动点，有下列判断，正确的是（ ）A．直三棱柱侧面积是 B．直三棱柱体积是C．三棱锥的体积为定值 D．的最小值为三、填空题7．【2019年江苏省高考数学试卷】如图，长方体的体积是120，E为的中点，则三棱锥E-BCD的体积是_____.8．如图所示，在上、下底面对应边的比为1：2的三棱台中，过上底面一边作一个平行于棱的平面，记平面分三棱台两部分的体积为（三棱柱），两部分，那么______.9．正六棱柱的高为，最长的对角线为，则它的侧面积为______．10．【五省优创名校2019届高三联考（全国I卷)数学（文)试题】已知正三棱柱ABC—A1B1C1的高为6，AB＝4，点D为棱BB1的中点，则四棱锥C—A1ABD的表面积是________，三棱柱的体积为 。

四、解答题11．如图，已知四棱锥的底面是正方形，且边长为4cm，侧棱长都相等，E为BC的中点，高为PO，且，求该四棱锥的侧面积和表面积． 12．现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P－A1B1C1D1，下部的形状是正四棱柱ABCD－A1B1C1D1(如图所示)，并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍，若AB＝6 m，PO1＝2 m，则仓库的容积是多少？。