小学六年级数学第一单元知识梳理及练习.doc

本单元重点研究列两类方程来解决实际问题：第一类，列形如ax±b=c的方程来解决生活实际中“比……的……倍多（少）……”的，一倍数是未知的问题解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程解方程时，可以利用等式的性质求解，并代入题目 中检验第二类，列形如ax±bx=c的方程来解决生活实际中的“和倍”、“差倍”等问题解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程解方程时，可以先根据乘法分配律进行化简，再利用等式的性质求解，并代入题目中检验难点剖析：怎样找等量关系列方程列方程解应用题的关键是正确理解题意，找出题中数量之间的相等关系怎样找等量关系呢？一、 根据常见的基本数量关系列方程例如：甲、乙两人加工300个零件，甲每小时加工25个，乙每小时加工35个两人合做几小时完成？解：设两人合做X小时完成根据工程问题的基本数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量列方程解：（25 + 35）× X=300二、 抓住题目中的关键语句找等量关系列方程例如：一个化肥厂，今年生产化肥2800吨，今年的产量比去年的2倍少100吨，去年生产化肥多少吨？抓住题目中“今年的产量比去年的2倍少100吨”这一关键句进行分析，可以知道：去年产量的2倍 － 100吨=今年的产量。

解：设去年生产化肥X吨列方程得：2X － 100=2800三、 利用线段图找等量关系列方程例如：南沙村有120公顷土地种蔬菜，其中种大白菜的面积是种青菜面积的3倍种青菜和种大白菜的面积各有多少公顷？解：设种青菜的面积为X公顷，种大白菜的面积为3 X公顷画出线段图： X公顷种青菜的面积 3X公顷 共300公顷种大白菜的面积 从图中不难发现等量关系：种青菜的面积+种白菜的面积=总面积列方程得：X+3X=300四、 根据有关公式或概念列方程例如：把一块长方形菜地的四周围上18米的篱笆已知菜地长5米，宽是多少米？解：设宽是X分米，根据“长方形的周长=（长+宽）×2”这一公式列方程得：（5+X）×2=18六年级数学上册第一单元《方程》测试参考答案一、 填空题1．2X－12 2. X 6X 3. a－8X 4. X+9 5. 33 6. > > 7.278. (280－240)X=400或280X－240X=400 9.黑兔只数，40 10.40 11.X÷312. 5 13. a－1 a＋1 3a 14.110 440 15.4 4b二、判断题。

1. ×2. ×3. √4. ×三、选择题1. ③ ②2. ② ①3. ②4. ③四、解方程X=1.15 X=0.04 X=8.8X=0.5 X=8 X=4.3X=53 X=21 Y=2.8五、连线题1）→（f）（2）→（d）（3）→（e）（4）→（a）（5）→（c）（6）→（b）六、看图列方程，并求出X的值1. 解：（2.4+X）×2=8 或者解：2.4×2+2X=8 2.4+X=4 4.8+2X=8 X=1.6 2X=3.2 X=1.62. 解：12X÷2=24 3. 解：4X+550=1150 12X=48 X=4 4X=600X=150七、列方程解决实际问题。

1. 解：设月季花有X盆 2. 解：设篮球和排球各买了X个2X+13=365 (48－45)×X=42 或者48X－45X=422X=352 3X=42 3X=42X=176 X=14 X=14答：月季花有176盆 答：篮球和排球各买了14个3. 解：设从南京开出的火车每小时行驶X千米 (154+X) ×2=568 或者：154×2+2X=568 154+X=284 308+2X=568 X=130 2X=260 X=130答：从南京开出的火车每小时行驶130千米。

4. 解:设大汽车有X辆 1.6X－X=30 0.6X=30 X=501.6X=1.6×50=80答：大汽车有50辆，小汽车有80辆5. 解：设几年前，小华是X岁，妈妈是4X岁 4X－X=41－14 3X=27 X=914－9=5(年) 答：5年前，妈妈的年龄是小华的4倍6. 解：设一本笔记本的价钱是X元 4X + 5.5X = 47.5 9.5X = 47.5 X = 5 5.5X = 5.5×5 =27.5 答：一本笔记本要5元，一本相册要27.5元7. 解：设乙铁路长X千米，甲铁路长(2X－100)千米 2X－100＋ X =860 3X =960 X = 320860－320=540（千米） 答：甲铁路长540千米 ，乙铁路长320千米一、填空题每空1分，共22分）1．男生有X人，女生比男生的2倍少12人，女生有（ ）人2．一本故事书的价钱是X元，一本字典的价钱是一本故事书的2倍。

一本故事书比一本字典少（ ）元，4本故事书和1本字典一共是( )元3．食堂运来a吨煤，已经烧了8天，每天烧X吨，还剩（ ）吨4．公共汽车上原有X人，下去了6人后，又上来15人，这时还剩 ( )人5．如果2x＋1=15,那么4x+5=（ ）6．在〇里填上“>”、“<”或“=” （1）当X=50时，2X-36〇2（X-36） （2）当X=5时，4X+3X〇4+3X7．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32如果今天的气温测出是80.6°F,那么相当于（ ）℃8．小明、小李沿着400米的环行跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行小明每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过X分钟小明追上小李列出的方程是（ ）9.白兔是黑兔的4倍，黑兔比白兔少120只，列方程时，设（ ）为X只，解得黑兔有（ ）只10.上层书架有180本书，下层有240本书，从上层取出（ ）本书放入下层，可以使下层的书正好是上层的2倍。

11.三角形的面积X平方厘米，如果它的高是6厘米，那么它的底是（ ）厘米12.李老师用60厘米长的铁丝做了一个长方形的教具，长25厘米，宽是（ ）厘米13.与a相邻自然数分别是（ ）和（ ），这三个数的和是（ ）14.果园里有桃树y棵，梨树的棵数是桃树的4倍，而且梨树比桃树多330朵，桃树有（ ）棵，梨树有（ ）棵15.一个长方形的长a米，宽b米，若宽不变，长减少2米，那么它的周长减少（ ）米，面积减少（ ）平方米二、判断在括号里对的打“√”，错的打“×”4分） 1．含有未知数X的式子是方程……………………………………………（ ）2．3a+4b=7ab…………………………………………………………………（ ）3．方程2X+5=8与方程4X-2X=3的解相同…………………………………（ ）4．2x=0这个方程没有解……………………………………………………（ ）三、选择题选择正确答案的序号填在括号里）（6分）1．养鸡场有母鸡200只，比公鸡3倍少10只，公鸡有多少只？算术法：(　 　　)。

①(200－10)÷3 ②200÷3＋10 ③(200＋10)÷3方程法：(　　　 )解：设公鸡有x只①3x＋10=200 ②3x－10=200 ③200－3x=10 2．甲乙两辆汽车同时从相距350千米的两地相向而行，4时后两车还相距32千米，甲车每时行38.5千米，乙车每时行多少千米？算术法：(　　　 )①(350＋32)÷4－38.5 ②(350－32)÷4－38.5 ③(350＋32－38.5×4)÷4用方程解：(　　　 )解：设乙车每时行x千米①(38.5＋x)×4＋32=350 ②(38.5＋x)×4=350＋32 ③(38.5＋x)×4－32=3503．桃树有45棵，比杏树的1.5倍还多2棵,杏树有多少棵?解：设杏树有X棵,下列方程正确的是( )①1.5X-2=45 ②1.5X+2=45 ③1.5X=45 4．若 △ + △ + △ = 60, △×□ = 6 ,□表示的数是( ) ①6 ②0.2 ③0.3四、解方程每题2分，共18分）　　2x＋1.4=3.7 7x－0.16=0.12 5x－40=4　　5.1x－3.5x=0.8 0.7x＋2.5x=25.6 4.5x－3x=6.45 94 + 2X=200 X—0.5X=10.5 9Y÷2 = 12.6五、把下面未知数x的值和相应的方程连起来。

将相应方程的编号填写在括号内6分）（1）x=8 （a）10x－8x=2.4（2）x=2.2 （b） 0.3x＋0.2x=16（3）x=0.3 （c）1.9x－0.8x=3.08（4）x=1.2 （d）10x－6=16（5）x=2.8 （e）3x＋2.4=3.3（6）x=32。