数学课堂中的尴尬——该慢时他快该快时他慢.pdf

作 ” 无法 自主实现用“ 几何直观” 解决数学问题的 跨越． ． 看来对于学生而言 ， 理解算理 ， 构建算法注 定是一个艰难跋涉的过程， 而不是简单的模仿 这节课 在笔算模型形成 的过程中，始终借 助摆小捧操作支撑每一步形成 的过程 ． “ 为什么 要借 1 捆? ” “ 借来后干什么? ” “ 借后发生了怎样 的变化? ” 这 三个问题 的思考过程就是退位减法 算法形成 的过程 ，在这样的基础上将操 作和竖 式计算 的每一步进行思维层 面的一一对应 ， 不 但 让学生理解了算理 ， 还 自然地形成 了算法 整节课通过“ 摆 、 拨 、 说 、 想 、 算 ” 这样的多种 语 言 ‘ 表征形式 ．为学生在算法和算理之间搭起 了一座桥 梁 ， 尊重学 生 ， 因势利导 ， 从 而促进 了 对箅理的“ 真正理解” ， 促进笔算模 型的产生 、 形 成 ( 二 ) 借助操作流程的符号化 ， 促进对“ 从个 位算起” 的“ 真知道” 整节课 借助小棒把抽象 的算理直 观化 ， 在 操作时发现不管是“ 从个位拿起 ” 还是“ 从十位 拿起” 都一样方便 为什么竖式计算要从个位开 始减起呢? 教学不能仅仅是简单地告之学 生 ， 这 节课通过把两种不同的拿小棒的过程用竖式表 示 来 ．让学 体会到十位需要擦掉再改写 比 较麻烦 ．让学生感悟到在退位减法 的竖式计算 过程 中从个位减起 比较方便 ，做到 了教学上的 “ 润 物 细 无 声 ” 在教学退位点时．在操作的基础上教 师的 及时追 问促使学生深入思考 。

如 ： “ 退位点表示 什么?在小棒图的哪里?在计数器的哪里?” 归 纳后继续追问 ： “ 退的是哪里的一?作 的是哪里 的 ” 让学生理解“ 退 一作十” 的真正含义 ， 也 顺利地达成了从操 作表征到符号 表征的转化 ， 让学 乍真正理解了“ 退位点” 所包含的意义 借 助直 观结构 化材料学 习计 算并 理解 算 理 ， 最终应达到算法 的熟练运用 ． 这是一个长期 的行 为 而不仅仅只是第一课时 中的“ 一次性” 行 为 ． 这就 要 求 我 们 在 以后 的 汁算 教 学 中 ， 处理 好“ 算理直观和算 法抽象” 之间的过渡 ( 本文作者 系朱乐平数学名师工作站“ 一课 研 究” 组成 员． 工作 单位 ： 浙江永嘉县桥 头镇 第 二小学， 浙江永嘉县教 师发展 中心) Y 4 2 数学 课堂中的 该慢时他快 ◇ 教学案例 ( 快 1 ) ： 学生作业中的错误 1 米的 和 3米的 相等吗? 4 4 每 次教 师讲评 时 都说 ， 1米的 一 是 米 ， 3 4 4 米的 也是三米 ，所以相等 每次教师讲评的速 4 4 度都很快 ．每 次讲评过后 学生的错误 率依然很 高。

教学案例 ( 快 2) ： “ 认识小数” 的导入环节 教师 ： 桌子长 5分米 ． 你能用几分之 几米 来 表 示 ? 学生： _ 1 _ 米 ， — 米 ) 1 ( ) 教师对于第一种 答案不置可否， 选择 了第二 种答案继续 自己的教学 教学案例( 快 3) ： “ 认识小数” 的新课总结环节 教师 ： 新课 学到这里 ． 在小组 内讨论一 下， 自 己还 有 什 么不 明 白的 地 方 一 学生回答 ： 2 3 ． 4在读的时候为什 么中间 多 了一 个“ 十 ” ? 学生交流之后 ， 教师不加评论 ， 继续往下教学 教学案例 ( 慢 ) ： “ 分数的认识 ( 二 ) ” 新课 例题 教学环节 例题 ： 把 6个桃平 均分给两 只小猴 ， 每 只小 猴分得这些桃的几分之几? 在学生交流答案是 或三之后 ，就让学生 2 6 在本子上把 思考的过程用 图表征 出来， 但是这一 过程花费 5 分钟 试一试 ： 把 4个桃 平均 分给 两只 小猴 ． 每只 小猴 分得 这 些桃 的 几分 之 几? 把 8个桃平均分给 两只小猴 ． 每只小猴分得这些桃的几分之几? 练 一 练 ： 把 6个 桃 平 均 分 成 3份 ． 每份是这盘桃的几分之几? “ 试 一 试 ” 和 “ 练 一 练 ” 中 的 3个 问题 与 例 题 的 处理 方 法 、 过 程 和 节 奏雷 同 ( 课堂上经常 见到学生玩 学 具 的场 帚 ． 后 面 听课 的 许 多教 师 都哈 欠连天或者窃窃私语) 教 帅要 怎样处 胛 ／ J ‘ 能 避 饱 教学 【 } l1 的这种尴尬行为 ， 他教学 节 奏 陔快 !J{ fj 怏 ， 该慢 则慢 ． 文观 教学的高效呢? 匿趣嚣豳圈囵日圈 对 于 敦 学 案 例 ( 快 1 ) ， 笆 在讲 叶 】 把题 E j 稍做 祭 帅 ： ( H ： 示 ) l米的 和 3米 4 的 一 1卡 ¨ 等吗?请解释 4 生 l ： ( 根据 分 数 的意 义思 考 ) l ÷ 4 × 3 = 0 ． 7 5( 米 ) ， 3 ÷ 4 ×l = 0 ． 7 5 ( 米 ) ， 所以十 l { 等 牛 2： ( 根据 分 数的 意 义 l J l1 i ) 兜 ㈣ 一 条 线 段 表 爪 J米 ． 然 后 均分 成 4份 ， 表示 f f { 其 【 1 l 的 3份 ； 再 这样 的 3条线段连 起 米表示 3米 ，然 后 均分 成 4 份 ， 表示 I { I 其中的 l份 引 导学 生对 比后 得 H { ， 1米 的 ． 和 3米 4 的 4都 表 示 3 个 { 米 ， 都 等 于 4 音 米 ， 所 以 棚 等 。

生 3 ： ( 从分 数 乘法 的 角度 进行思考 ) 因为求一 个数的多少 俯川乘 计算 ．所以 1米 的 4 列 j ~ L： 三( 米) ，3米 的 列 4 4 4 3 x 1 ：一1+ + 一1：三( 米) 4 4 4 4 4 交流之后采访 } { J 错 的学生 ． 发脱他们是 为小知道判断 力 { _』 ： ／ j ‘ } 1 ： 锵的，平时老师} J # i 的节 菇爪帙- ， 所以没有听懂． ． 通过以 没汁， 学生无声的 、 看不 的思 维 变成 仃声的 、 看得 的思 维 ， 学 q — 九 交流 中互通有 无 ．加深 j ， 卜埘分数意义的理解卡 H 信学 ， 1 { l f 巡利 相 天类型 的题 闩．就 不 会f ¨ 脱琊么多错误 殴豳 数 学案例( 怏 2 ) 巾， 学 生 l 蜕f t 『 I． 米 ” 这 个 答案 ． 说 『 J』 ] 这 部 5 分 、 L 2 经淡忠 分数的一 初步 ．教帅 这 心陔及时追问 “ 你垃怎幺思考的” ．把教学 节奏 放慢 ． 羁 j 他们的交流r f I ．I或者 j 他学 卜的质疑补充f f I ．激活学 ， 忆 · f 一 对于分 数的 仃认 知 ． 新 Ⅻ的学 习做好 铺 敦学 案例 ( 快 3 ) 的 交 流 I I I ． t t { 学生认 为心渎作“ ■ 点 I J 【 l ” 。

如果教帅抓住这个仃 价 他的， 卜成 ， 引导学生讨论 “ 怎 样 汝- 个小数” ，就能 为五年级 系统慨插 小数的读法做铺 昆嘲 教学案例( 慢 ) 中， 整节 课 教师设计 了 4个画图活动 ． 问题 一 提 出 ， 学生 马上 就活动 ， 确实 突 } f { r 学生的主体作用 但是 ， 整节课忽视 _ lr 教 师的仃效指 导， 没有 学乍 提供仃效 的思考 干 ¨ 学 习的脚 架 ， 导敛 r垛 教学 节奏慢 、 容最小 、 效果差 此时 ， 老帅可以 发学生思 考 “ 哪 个答 案正确 ?清说明理 由” ， 引 导学生把 这 个结果 和 6 1 等分除联 系 L，把 这 个结果 2 包 含除 或 分数 的意 义联 系上 ， 沟通 前 后 妇I 识之 问 的 联 系 进 而 明F 1 无 沦是 一 还是— 郜表示每 6 2 只 、 猴 分得 的 3个佻 f 1 1 6个桃 之 问的关系 ，所 以部足n t 确 的 然 后 ， f j l 导学 乍 川 表示 f } J 这 lJ ^ j 个分数 ， 发 ， 卜观察并思 芎： “ 从 r f 1 你 更牟坎J } j 哪个分 数 米表示结果? 什 么 这样学 1 ， I 就能 f I 觉选择⋯ 1 一 这个结果 ． 2 接 r米的“ 试一 试” 的教 学 l } I ，也缺少敦师的仃效0 I 导 ： “ 试一试” 的重点小 了 ㈣I司． 终 过 例题的学 习I哪 i 啦 陔小成问 题 ， ， 卜㈣完 之 J5 J 就 f _ 『 以 进 行反舒 i ， 足键是f j l 学 ， 卜思辨 ： “ 对 比闪道题的 lf 1 1 纳果你有什 么 发观 ? 勾 什 么桃 子总 数 存 变 l 化 ， 结粜 却都 n 丁 以川 ～ 太永?” 2 I={ 然 ， “ 练 一练” 的教学L f 1 也缺少教师的柯效指 导： 让学生 猜想之后 ， 如果圯 } } ： 学 卜 脑海 [1 ] 想象平均分的过氍 ． 然后 出 来进行验证 ， 教 师再提问 ： “ 怎样 来确定一个分数?” 这样就会 收 到不一样的效果 。

( 作者单位： 贵州毕节市第一 小学) ．， - 学款 宇 墓国暖 『 。