浙江省9+1高中联盟2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学 Word版无答案.docx

2024学年第一学期浙江省9+1高中联盟高二年级期中考试数学试卷考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；4.参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1. 已知集合，，则（ ）A. B. C. D. 2. 若，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知向量，，若，则（ ）A. B. C. 1 D. 24. 从两位数中随机选择一个数，则它平方的个位数字为1的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 已知函数，，且，则函数可能是（ ）A. B. C. D. 6. 已知双曲线：，过点的直线与双曲线交于，两点.若点为线段的中点，则直线的方程是（ ）A. B. C. D. 7. 设空间两个单位向量，与向量的夹角都等于，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数，，则方程的实根个数是（ ）A. 2 B. .3 C. 4 D. 5二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分.9. 若直线：与直线：平行，则实数可能（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 410. 下列从总体中抽得样本是简单随机抽样的是（ ）A. 总体编号为1～75，在0～99之间产生随机整数.若或，则舍弃，重新抽取B. 总体编号为1～75，在0～99之间产生随机整数，除以75的余数作为抽中的编号.若余数为0，则抽中75C. 总体编号为6001～6879，在1～879之间产生随机整数，把作为抽中的编号D. 总体编号为1～712，用软件的命令“sample（1:712，50，replace＝F”）得到抽中的编号11. 已知椭圆：，直线：，（ ）A. 若直线与椭圆有公共点，则B. 若，则椭圆上的点到直线的最小距离为C. 若直线与椭圆交于两点，则线段的长度可能为6D. 若直线与椭圆交于两点，则线段的中点在直线上三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知双曲线：，则双曲线的离心率是______.13. 已知圆：，直线，若直线与圆相切，则______.14. 在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，则四面体的外接球的表面积为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 记的内角，，的对边分别为，，，已知，（1）求；（2）过点作交于点，是的中点，连接.若，求的长度.16. 已知点与点关于直线：对称，圆：（），圆的半径为，且圆与圆交于，两点.（1）求的取值范围；（2）当时，求的面积.17 如图，四棱锥中，底面，，，，.（1）证明：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值.18. 已知圆：，点，点是圆A上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点，与圆A交于，两点，则当点在圆A上运动时，（1）求点的轨迹方程；（2）证明：直线是点轨迹切线；（3）求面积的最大值.19. 如图，，，垂足分别为，，异面直线，所成角为，，点，点分别是直线，上的动点，且，设线段的中点为. （1）求异面直线与所成的角；（2）求的取值范围；（3）求四面体的体积的最大值.。